，上为增函数，在综上可，，区间为考点二已知函数的单调性求参数的范围例已知函数讨论的单调性若在求实数解当的解集的讨论，注意根据对应方程解的大小进行分类讨论训练讨论函数解由题意得，当时函数，上为增函数当时，的解为函数增区间为，上单调递减，在，规律方法讨论含参函数的单调性，大多数情况下归结为对含有参数的不等式性对求导得函数单调递减综上可得当时，函数在，上单调递增当时，函数创新设计江苏专用版高考数学轮复习第三章导数及其应用第讲导数与函数的单调性课件理新人教版.文档免费在线阅读当，时，为减函数当，时是为增函数的充要条件当，时，为减函数当，时为增函数答案是增函数，则，由题意知，即，恒成立，时，，南京盐城模拟函数的定义域为对任意，则的解集为，则，对任意，即函数在则的解集为，，故的解集为，，若成立，时，，南京盐城模拟函数的定义域为，是为增函数的充要条件，对任意，即函数，即，在，上为增函数，又，对任意，则的解集为，则已知函数在处取得极值确定若讨论的单，上单调递增当时，函数在，上单调递减当时，在答案考点利用导数研究函数的单调性微题型不含参数函数的单调性例，规律方法讨论含参函数的单调性，大多数情况下归结为对含有参数的不等函数，上为增函数当时，的解为函数增区间为，上单调递减，在，即，在，上为增函数，又，对任意，则的解集为，则立，时，，南京盐城模拟函数的定义域为，围为，规律方法若可导函数在指定的区间减，求参数范围问题，是可转化为或知，当时，在上为增函数当时，在，上为增函数，在因为在上是增函数，所以在上恒成立，即的单调递减区间为求解因为，且在区间，上为增函数，所以恒成立问题，从而构建不等式，要注意是否可以取到，二是利用集合间的包含关系处理即，由在，上恒成立，得，上恒成立，所以，所以，件下若在区间，上为增函数，求若在区间，上为减函数，试求若的单调递减区间为求解因为，且在区间，上为增函数，所以恒成立问题，从而构建不等式，要注意是否可以取到，二是利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集训练若例中的函数不变，求下列条成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即的取值范围为，规律方法若可导函数在指定的区间减，求参数范围问题，是可转化为或知，当时，在上为增函数当时，在，上为增函数，在因为在上是增函数，所以在上恒成立，即恒时所以在上为增函数当时，令得当当因此在，上为增函数，在综上可，，区间为考点二已知函数的单调性求参数的范围例已知函数讨论的单调性若在求实数解参数范围，注意分离参数法求范围，并且注意当函数在区间上是增函数时有是减函数时有易错防范求函数的单调区间必须在函数的定义域内进行题时要注意区分求单调性和已知单调性求参数范围，注意分离参数法求范围，并且注意当函数在区间上是增函数时有是减函数时有易错防范求函数的单调区间必须在函数的定义域内进行题时要注意区分求单调性和已知单调性求参数范围，注意分离参数法求范围，并且注意当函数在区间上是增函数时有是减函数时有易错防范求函数的单调区间必须在函数的定义域内进行题时要注意区分求单调性和已知单调性求时，在，上为减函数由例题可知，的单调递减区间为所以，即思想方法掌握单调区间的求法，注意在定义域上研究单调区间已知含参函数在区间上的单调性时，求在，上恒成立，即在，上恒成立，所以，上恒成立，所以，即，由在，上恒成立，得，上恒成立，所以，所以，件下若在区间，上为增函数，求若在区间，上为减函数，试求若的单调递减区间为求解因为，且在区间，上为增函数，所以恒成立问题，从而构建不等式，要注意是否可以取到，二是利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集训练若例中的函数不变，求下列条成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即的取值范围为，规律方法若可导函数在指定的区间减，求参数范围问题，是可转化为或知，当时，在上为增函数当时，在，上为增函数，在因为在上是增函数，所以在上恒成立，即恒时所以在上为增函数当时，令得当当因此在，上为增函数，在综上可，，区间为考点二已知函数的单调性求参数的范围例已知函数讨论的单调性若在求实数解当的解集的讨论，注意根据对应方程解的大小进行分类讨论训练讨论函数解由题意得，当时函数，上为增函数当时，的解为函数增区间为，上单调递减，在，规律方法讨论含参函数的单调性，大多数情况下归结为对含有参数的不等式性对求导得函数单调递减综上可得当时，函数在，上单调递增当时，函数在，上单调递减当时，在答案考点利用导数研究函数的单调性微题型不含参数函数的单调性例已知函数在处取得极值确定若讨论的单调则的解集为，，故的解集为，，若，即，在，上为增函数，又，对任意，则的解集为，则，对任意，即函数在为增函数答案是增函数，则，由题意知，即，恒成立，时，，南京盐城模拟函数的定义域为，是为增函数的充要条件当，时，为减函数当，时是为增函数的充要条件当，时，为减函数当，时为增函数答案是增函数，则，由题意知，即，恒成立，时，，南京盐城模拟函数的定义域为对任意，则的解集为，则，对任意，即函数在则的解集为，，故的解集为，，若，即，在，上为增函数，又答案考点利用导数研究函数的单调性微题型不含参数函数的单调性例已知函数在处取得极值确定若讨论的单调性对求导得函数单调递减综上可得当时，函数在，上单调递增当时，函数在，上单调递减当时，在，上单调递减，在，规律方法讨论含参函数的单调性，大多数情况下归结为对含有参数的不等式的解集的讨论，注意根据对应方程解的大小进行分类讨论训练讨论函数解由题意得，当时函数，上为增函数当时，的解为函数增区间为，，区间为考点二已知函数的单调性求参数的范围例已知函数讨论的单调性若在求实数解当时所以在上为增函数当时，令得当当因此在，上为增函数，在综上可知，当时，在上为增函数当时，在，上为增函数，在因为在上是增函数，所以在上恒成立，即恒成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即的取值范围为，规律方法若可导函数在指定的区间减，求参数范围问题，是可转化为或恒成立问题，从而构建不等式，要注意是否可以取到，二是利用集合间的包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间的子集训练若例中的函数不变，求下列条件下若在区间，上为增函数，求若在区间，上为减函数，试求若的单调递减区间为求解因为，且在区间，上为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，所以，上恒成立，所以，即，由在，上恒成立，得，上恒成立，所以，所以，时，在，上为减函数由例题可知，的单调递减区间为所以，即思想方法掌握单调区间的求法，注意在定义域上研究单调区间已知含参函数在区间上的单调性时，求参数范围，注意分离参数法求范围，并且注意当函数在区间上是增函数时有是减函数时有易错防范求函数的单调区间必须在函数的定义域内进行题时要注意区分求单调性和已知单调性求参数范围等问题，处理好时的情况第讲导数与函数的单调性考试要求求函数的单调区间其中多项式函数般不超过三次，知识梳在个区间内可导，如果，那么函数在这个区间内如果，那么函数在这个区间内用导数求函数单调区间的基本步骤是确定函数的定义域求导数由或解出相应的当时，在相应的区间内是单调递增函数当时，在相应的区间内是单调递减函数写出函数的单调区间知单调性求解参数范围的步骤为对含参数的函数求导，得到若函数在，上单调递增，则恒成立若函数在，上单调递减，则恒成立，得到关于参数的不等式，解出参数范围验证参数范围中取等号时，是否恒有若恒成立，则函数在，上为常数函数，舍去此参数值自在括号内打或“”若函数在，内单调递增，那么定有如果函数在个区间内恒有，则在此区间内没有单调性是为增函数的充要条件当，时，为减函数当，时为增函数答案是增函数，则，由题意知，即，恒成立，时，，南京盐城模拟函数的定义域为对任意，则的解集为，则，对任意，即函数在则的解集为，，故的解集为，，若，即，在，上为增函数，又答案考点利用导数研究函数的单调性微题型不含参数函数的单调性例已知函数在处取得极值确定若讨论的单调性对求导得，因为在处取得极值，所以，即，解得由得故令，解得，或当时故为减函数当时故为增函数当时故为增函数答案是增函数，则，由题意知，即，恒成立，时，，南京盐城模拟函数的定义域为，则的解集为，，故的解集为，，若，即，在，上为增函数，又性对求导得函数单调递减综上可得当时，函数在，上单调递增当时，函数在，上单调递减当时，在的解集的讨论，注意根据对应方程解的大小进行分类讨论训练讨论函数解由题意得，当时函数，上为增函数当时，的解为函数增区间为时所以在上为增函数当时，令得当当因此在，上为增函数，在综上可成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即的取值范围为，规律方法若可导函数在指定的区间减，求参数范围问题，是可转化为或件下若在区间，上为增函数，求若在区间，上为减函数，试求若的单调递减区间为求解因为，且在区间，上为增函数，所以时，在，上为减函数由例题可知，的单调递减区间为所以，即思想方法掌握单调区间的求法，注意在定义域上研究单调区间已知含参函数在区间上的单调性时，求