1、解题中要注意选用等比数列的性质，减少运算量如„函得，故是首项，公比为的等比数列解由知故首项为，公差为证法训练青岛模拟设数列前，已知，设证明数列等比数列求数列通项公式证明由及，有，又，规律方法证明数列是等比数列常用的方法是定义法，证明，为常数二是等比中项法，证明若判断个数列不是等比数列，则只需举出反例即可，也可以用反，当时，又代入上式也符合，方程解得又，首项公比是以为首项，以为公比的等比数列解由可知为等比数列，得所以，解得，设等比数列的公比为，则得解得，所以选答案安徽卷已知数列递增的等比数列，则数列前由等比数列性质知又所以联立，或法。

2、比数列的充要条件是数列的通项公式是则其前项和为数列为等比数列，则已知为等比数列，则等于解析法由题意得，或法二由解得，或，，或已知等比数列满足则等于由为等比数列，得所以，解得，设等比数列的公比为，则得解得，所已知为等比数列，则等于解析法由题意得当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可，或已知等比数列满足则等于由所以选答案安徽卷已知数列递增的等比数列，则数列前由等比数列性质知又所以联立，或法二由解得，或，以为首项，以为公比的等比数列解由可知又代入上。

3、公式当时，时，等比数列，前若，，则有比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示，为非零常数，或，为非零常数如果三个数那么与其中等比数列的通项公式及前且或且，但等式成立第讲等比数列及其前掌握等比数列的通项公式与前并能用有关知识解决相应的问题知识梳如果个数列从第项起，每项与它的前项的比等于非零常数，那么这个数列叫做等及对公比的分类讨论，此处是常考易错点易错防范特别注意时，由，并不能立即断言为等比数列，还要验证必须注意对与分类讨论，防止因忽略这特殊情形而导致解题失误，例如当公比数的思想通项公式可化为因此的函数，即中的各项所表示的点，在曲线是群孤立的点分类思想当时，的前项和时，的前项和等比数列的前项和公式涉的等差数列，得思想方法方程的思想等比数列中有五个量般可以“知三求二”，通过列方程组求关键。

4、中有五个量般可以“知三求二”，通过列方程组求关键量解题中要注意选用等比数列的性质，减少运算量如„函得，故是首项，公比为的等比数列解由知故首项为，公差为证法训练青岛模拟设数列前，已知，设证明数列等比数列求数列通项公式证明由及，有，又，规律方法证明数列是等比数列常用的方法是定义法，证明，为常数二是等比中项法，证明若判断个数列不是等比数列，则只需举出反例即可，也可以用反，当时，创新设计山东专用版高考数学轮复习第六章数列第讲等比数列及其前项和课件理新人教版.文档免费在线阅读以是任意个实数公比是任意个常数，它可以是任意实数三个数成等比数列的充要当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意个实数公比是任意个常数，它可以是任意实数三个数成等。

5、知三求二”，通过列方程组求关键量解题中要注意选用等比数列的性质，减少运算量如„函得，故是首项，公比为的等比数列解由知故首项为，公差是等比数列，则仍是等比数列当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意个实数公比是任意个常是等比数列，则仍是等比数列当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意个实数公比是任意个常是等比数列，则仍是等比数列当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意个实数公比是任意个常等比数列单调性当，或，时，数列数列当，或，时，数列数列当时，数列相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即仍是等比数列，公比为若项数相同若等比数列的首项为公比是，则其通项公式为通项公式的推广等比数列的前项和。

6、二由解得，或，，或已知等比数列满足则等于由要条件是数列的通项公式是则其前项和为数列为等比数列，则已知为等比数列，则等于解析法由题意得当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意个实数公比是任意个常数，它可以是任意实数三个数成等比数列的充要当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意个实数公比是任意个常数，它可以是任意实数三个数成等比数列的充要条件是数列的通项公式是则其前项和为数列为等比数列，则已知为等比数列，则等于解析法由题意得，或法二由解得，或，，或已知等比数列满足则等于由为等比数列，得所以，解得，设等比数列。

7、式也符合，方程解得又，首项公比是为常数二是等比中项法，证明若判断个数列不是等比数列，则只需举出反例即可，也可以用证明由及，有，又，规律方法证明数列是等比数列常用的方法是定义法，证明，所以选答案安徽卷已知数列递增的等比数列，则数列前由等比数列性质知又所以联立，或法二由解得，或已知为等比数列，则等于解析法由题意得数列，还要验证必须注意对与分类讨论，防止因忽略这特殊情形而导致解题失误，例如当公比数的思想通项公式可化为因此的函数，即中的各项所表示的点，在曲线是群孤立的点分类思想当时，的前项和时，的前项和等比数列的前项和公式，为非零常数如果三个数那么与其中等比数列的通项公式及前且或且，但等式成立第讲等比数列及其前。

8、则有等比数列单调性当，或，时，数列数列当，或，时，数列数列当时，数列相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即仍是等比数列，公比为若项数相同是等比数列，则仍是等比数列当，或且其公比为常数列自在括号内打或“”与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意个实数公比是任意个常数，它可以是任意实数三个数成等比数列的充要条件是数列的通项公式是则其前项和为数列为等比数列，则已知为等比数列，则等于解析法由题意得，或法二由解得，或，，或已知等比数列满足则等于由为等比数列，得所以，解得，设等比数列的公比为，则得解得，所以选答案安徽卷已知数列递增的等比数列，则数列前由等比数列性质知又所以联立方程要条件是数列的通项公式是则其前项和为数列为等比数列，则已知为等比数列。

9、握等比数列的通项公式与前并能用有关知时，时，等比数列，前若，，则有比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示，为非零常数，或，为非零常数如果三个数那么与其中等比数列的通项公式及前且或且，但等式成立第讲等比数列及其前掌握等比数列的通项公式与前并能用有关知识解决相应的问题知识梳如果个数列从第项起，每项与它的前项的比等于非零常数，那么这个数列叫做等及对公比的分类讨论，此处是常考易错点易错防范特别注意时，由，并不能立即断言为等比数列，还要验证必须注意对与分类讨论，防止因忽略这特殊情形而导致解题失误，例如当公比数的思想通项公式可化为因此的函数，即中的各项所表示的点，在曲线是群孤立的点分类思想当时，的前项和时，的前项和等比数列的前项和公式涉的等差数列，得思想方法方程的思想等比数列中有五个量般可以“。

10、性质，减少运算量如„函数的思想通项公式可化为因此的函数，即中的各项所表示的点，在曲线是群孤立的点分类思想当时，的前项和时，的前项和等比数列的前项和公式涉及对公比的分类讨论，此处是常考易错点易错防范特别注意时，由，并不能立即断言为等比数列，还要验证必须注意对与分类讨论，防止因忽略这特殊情形而导致解题失误，例如当公比且或且，但等式成立第讲等比数列及其前掌握等比数列的通项公式与前并能用有关知识解决相应的问题知识梳如果个数列从第项起，每项与它的前项的比等于非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示，为非零常数，或，为非零常数如果三个数那么与其中等比数列的通项公式及前若等比数列的首项为公比是，则其通项公式为通项公式的推广等比数列的前项和公式当时，时，等比数列，前若，，。

11、，则等于解析法由题意得为等比数列，得所以，解得，设等比数列的公比为，则得解得，所以选答案安徽卷已知数列递增的等比数列，则数列前由等比数列性质知又所以联立，当时，又代入上式也符合，证法训练青岛模拟设数列前，已知，设证明数列等比数列求数列通项公式证明由及，有，又，的等差数列，得思想方法方程的思想等比数列中有五个量般可以“知三求二”，通过列方程组求关键量解题中要注意选用等比数列的性质，减少运算量如„函及对公比的分类讨论，此处是常考易错点易错防范特别注意时，由，并不能立即断言为等比数列，还要验证必须注意对与分类讨论，防止因忽略这特殊情形而导致解题失误，例如当公比比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示，为非零常数。

12、的公比为，则得解得，所以选答案安徽卷已知数列递增的等比数列，则数列前由等比数列性质知又所以联立方程解得又，首项公比是以为首项，以为公比的等比数列解由可知，当时，又代入上式也符合，规律方法证明数列是等比数列常用的方法是定义法，证明，为常数二是等比中项法，证明若判断个数列不是等比数列，则只需举出反例即可，也可以用反证法训练青岛模拟设数列前，已知，设证明数列等比数列求数列通项公式证明由及，有，又，得，故是首项，公比为的等比数列解由知故首项为，公差为的等差数列，得思想方法方程的思想等比数列中有五个量般可以“知三求二”，通过列方程组求关键量解题中要注意选用等比数列。

参考资料：

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