1、或，∁，∁青岛二中二模设集合，真子集个数是，非空真子集的个数是全国Ⅰ卷已知集合，则集合∩已知得„，又，所以∩，真子集个数是，非空真子集的个数是全国Ⅰ卷已知集合，则集合∩已知得„，又，所以∩浙江卷已知集合则∁解析或，∁，∁青岛二中二模设集合则且解析易得答案人教已知集合则∁∁或，∁或或考点集合的含义例若集合则集合，，中元素的个数为已知，，若则解析因为，出如图所示的数轴，可得，解得综上，的取值范围为，答案，，考点三集合的基本运算例天津卷已知全集集合集合，则集合∩∁潍坊。

2、合，解析或，∁，∁青岛二中二模设集合，真子集个数是，非空真子集的个数是全国Ⅰ卷已知集合，且解析易得，则∁∁或，∁或或考则元素的个数为已知，，若则解上，的取值范围为，答案，，考点三集合的基本运算例天津点集合的含义例若集合则集合，，中潍坊模若集合，若∁∅，则由已知得∁，则∩∁卷已知全集集合集合，则集合∩∁，则∁∁或，∁或或考则，解析或，∁，∁青岛二中二模设集合用数轴表示，此时要注意端点的情况已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想的。

3、类讨论思想的灵活应用训练，且，这两式不能同时成立，若则应有，且，由这两式得和符合条件由∁∅，得⊆，方程的判别式，∅或或，若，则若，则应有故选因为，或，所以∩∩或，则∩，，，，设，集合若∁∅，则由已知得∁，则∩∁卷已知全集集合集合，则集合∩∁潍坊模若集合因为，出如图所示的数轴，可得，解得综上，的取值范围为，答案，，考点三集合的基本运算例天津点集合的含义例若集合则集合，，中元素的个数为已知，，若则解析答案人教已知集合则∁∁或，∁或或考则且解析易得浙江卷已知集合则∁解。

4、，若，则若，则应有故选因为，或，所以∩∩或，则∩，，，，设，集合若∁∅，则由已知得∁，则∩∁卷已知全集集合集合，则集合∩∁潍坊模若集合因为，出如图所示的数轴，可得，解得综上，的取值范围为，答案创新设计山东专用版高考数学轮复习第章集合与常用逻辑用语第讲集合及其运算课件理新人教版.文档免费在线阅读则集合∩已知得„，又，所以∩，真子集个数是，非空真子集的个数是全国Ⅰ卷已知集合，则集合∩已知得„，又，所以∩浙江卷已知集合则∁解析或，∁，∁青岛二中二模设集合则且解析易得答案人教已知集。

5、心集不含任何元素，但它是存在的集合的元素是否满足互异性以确保答案正确集合的子集真子集个数问题，需要注意的是首先，过好转化关，即把图形语言转化为符号语言其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子集，∁且∩∅，如图只要即可思想方法方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点另方面，在解答完毕时，注意检验∅，则实数的取值范围定是，，答案，或，或，设全集是实数集，集合则∁∩为设集合若∩或或规律方法般来讲，集合中的元素若是离散的，则用合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况已知集合的运算结果求参数，要注意分。

6、若集合则∩，，，，设，集合若∁∅，则由已知得∁，则∩∁故选因为，或，所以∩∩或，由∁∅，得⊆，方程的判别式，∅或或，若，则若，则应有，且，这两式不能同时成立，若则应有，且，由这两式得和符合条件或或规律方法般来讲，集合中的元素若是离散的，则用合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想的灵活应用训练设全集是实数集，集合则∁∩为设集合若∩∅，则实数的取值范围定是，，答案，或，或∁且∩∅，如图只要即可思想方法方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点另方面，在解答完毕时，注意检验集合的元素。

7、活应用训练，且，这两式不能同时成立，若则应有，且，由这两式得和符合条件，或，或，设全集是实数集，集合则∁∩为即可思想方法方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点另方面，在解答完毕时，注意检验∅，则实数的取值范围定是，，答案，或，或，设全集是实数集，集合则∁∩为设集合若∩或或规律方法般来讲，集合中的元素若是离散的，则用合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想的灵活应用训练，且，这两式不能同时成立，若则应有，且，由这两式得和符合条件由∁∅，得⊆，方程的判别式，∅或或，若，则若，则应。

8、岛二中二模设集合则且解析易得答案人教已知集合则∁∁或，∁或或考点集合的含义例若集合则集合，，中元素的个数为已知，，若则解析因为，，所以当时当时，所以集合，，，共个元素，选由已知得及，所以，于是，即或，又根据集合中元素的互异性可知应舍去，因此，故答案规律方法用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集浙江卷已知集合则∁解析或，∁，∁青岛二中二模设集合答案人教已知集合则∁∁或，∁或或考因为，出如图所示的数轴，可得，解。

9、故选因为，或，所以∩∩或，真子集个数的好方法，使用时应做到不重不漏易错防范是数集点集还是其他类型集合，要对集合进行化简并补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心集不含任何元素，但它是存在的真子集个数的好方法，使用时应做到不重不漏易错防范是数集点集还是其他类型集合，要对集合进行化简并补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心集不含任何元素，但它是存在的真子集个数的好方法，使用时应做到不重不漏易错防范是数集点集还是其他类型集合，要对集合进行化简并补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是。

10、中元素的三个特征确定性集合中元素与集合的关系有且仅有两种用符号“”表示和用符号“∉”表示集合的表示法列举法图示法号语言集合间的基本关系相等集合中的所有元素都相同中任意个元素均为中任意个元素均为中的元素空集空集是任何集合的，是任何非空集合的真子集⊆合的交集集合的补集符号表示∩若全集为，则集合，或，且∉，且并集的性质∅⇔交集的性质∩∅∅∩∩∩∩⇔补集的性质∁∩∁∁∁∁∁∁∁∩∁∁⊆∅自在括号内打或“”若，则若则，已知集合，且⊆，则实数或含有，真子集个数是，非空真子集的个数是全国Ⅰ卷已知集合，则集合∩已知得„，又，所以∩浙江卷已知集合则∁解析或，∁，∁。

11、综上，的取值范围为，答案，，考点三集合的基本运算例天津则∩，，，，设，集合若∁∅，则由已知得∁，则∩∁由∁∅，得⊆，方程的判别式，∅或或，若，则若，则应有或或规律方法般来讲，集合中的元素若是离散的，则用合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想的灵活应用训练∅，则实数的取值范围定是，，答案，或，或，集合的元素是否满足互异性以确保答案正确集合的子集真子集个数问题，需要注意的是首先，过好转化关，即把图形语言转化为符号语言其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子。

12、否满足互异性以确保答案正确集合的子集真子集个数问题，需要注意的是首先，过好转化关，即把图形语言转化为符号语言其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子集真子集个数的好方法，使用时应做到不重不漏易错防范是数集点集还是其他类型集合，要对集合进行化简并补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心集不含任何元素，但它是存在的，在利用⊆若不明确集合的情况进行分类讨论第讲集合及其运算最新考纲体会元素与集合的属于关系能识别给定集合的子集会求两个简单集合的并集与交集会求给定子集的补集表达集合间的基本关系及运算梳集合。

参考资料：

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