项的和为,且满足求数列的通项公式设𝑎𝑛,数列的前项和为,求证当时,”,以便于下步准确写�𝑘−𝑘𝑛−𝑛𝑛−𝑛𝑛𝑛𝑛等能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破注意抵消后并不定只剩下第项和最后项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项即前后“对称”利用错位相减法求和时,应注意以下几点在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐𝑛𝑛𝑛𝑛又易知单调递增,故,的取值范围为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评利用裂项相消法求和时,应𝑎𝑎𝑛由题意,高优指导届高考数学二轮复习数列求和及综合应用课件文.文档免费在线阅读和法个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项相加减而成,求和时可用分组求和法,即先分−𝑛𝑛𝑛−𝑛𝑛所以𝑛𝑛能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三数列求和的方法思考数列求和的常用方法有哪些应分别如何选取式为设𝑎𝑛𝑛的前项和为,由知𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛,则𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑛𝑛𝑛𝑛两式相减,得𝑛用错位相减法求和的方法对于求和强化了运算能力和化归思想的考查答案答案关闭解方程的两根为由题意得,设数列的公差为,则,故,从而所以的通项公读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,文已知是递增的等差数列是方程的根求,常采用裂项相消法求和错位相减法若数列是等差数列,是等比数列,则求数列提示公式法若数列是等差或等比数列,则可直接由等差数列或等比数列的求和公式求和分组求的两项和相等或等于同常数,那么求这个数列的前项和,可用倒序相加法能力突破点能力突破点二能力�𝑛求证数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式的前项和时,可采用错位相减法倒序相加法如果个数列满足与首末两项等“距离”的数列问题,般考虑利用进行转化,对于本题最后化归为证明为�𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛,再利用裂项相消法求和答案答案关闭解由𝑆设数列𝑎𝑛𝑎𝑛的前项和为,求的取值范围分析推理对于给出递推关系中含有和,即,数列是以为首项,为公差的等差数列则𝑎𝑛𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,得当时,�𝑛求证数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式的前项和时,可采用错位相减法倒序相加法如果个数列满足与首末两项等“距离”𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑛𝑛𝑛𝑛两式相减,得𝑛数列的通项公式设𝑎𝑛,数列的前项和为,求证当时,”,以便于下步准确写�𝑘−𝑘𝑛−𝑛𝑛−𝑛𝑛𝑛𝑛等能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突关闭能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅱ高考,文等差数列的公差为,若成等比数列,则的前项和𝑛𝑛𝑛𝑛命题定位质,若选用方法不当,将会导致计算量偏大答案解析解析关闭由等比数列前项和的性质,得成等比数列即,解得,故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅱ高考,文等差数列的公差为,若成等比数列,则的前项和𝑛𝑛𝑛𝑛命题定位本题考查等比数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式,充分体现了用基本量法解题的基本能力答案解析解析模型能力迁移训练例已知数列的各项均是正数,其前项的和为,且满足求数列的通项公式设𝑎𝑛,数列的前项和为,求证当时,”,以便于下步准确写�𝑘−𝑘𝑛−𝑛𝑛−𝑛𝑛𝑛𝑛等能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破注意抵消后并不定只剩下第项和最后项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项即前后“对称”利用错位相减法求和时,应注意以下几点在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐𝑛𝑛𝑛𝑛又易知单调递增,故,的取值范围为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评利用裂项相消法求和时,中均有出现,数列作为解答题和解三角形部分的解答题在高考中出现了交替考查现象本部分考查内容主要是以等差等比数列为载体,考查数列通项求和利用递推关系求数列的通项前项和该部分的重点是等差等比数中均有出现,数列作为解答题和解三角形部分的解答题在高考中出现了交替考查现象本部分考查内容主要是以等差等比数列为载体,考查数列通项求和利用递推关系求数列的通项前项和该部分的重点是等差等比数中均有出现,数列作为解答题和解三角形部分的解答题在高考中出现了交替考查现象本部分考查内容主要是以等差等比数列为载体,考查数列通项求和利用递推关系求数列的通项前项和该部分的重点是等差等比数列的基本公式常用性质和各种求和方法该部分的难点是数列与其他知识点的交汇问题如数列中的给定信息题探索题证明题恒成立问题等能力目标解读热点考题诠释大纲全国高考,文设等比数列的前项和为若则命题定位本题考查了等比中项的应用与等比数列前项和的性质,若选用方法不当,将会导致计算量偏大答案解析解析关闭由等比数列前项和的性质,得成等比数列即,解得,故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅱ高考,文等差数列的公差为,若成等比数列,则的前项和𝑛𝑛𝑛𝑛命题定位本题考查等比数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式,充分体现了用基本量法解题的基本能力答案解析解析模型能力迁移训练例已知数列的各项均是正数,其前项的和为,且满足求数列的通项公式设𝑎𝑛,数列的前项和为,求证当时,”,以便于下步准确写�𝑘−𝑘𝑛−𝑛𝑛−𝑛𝑛𝑛𝑛等能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破注意抵消后并不定只剩下第项和最后项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项即前后“对称”利用错位相减法求和时,应注意以下几点在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐𝑛𝑛𝑛𝑛又易知单调递增,故,的取值范围为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评利用裂项相消法求和时,应𝑎𝑎𝑛由题意得当时即,数列是以为首项,为公差的等差数列则,数即可若数列为等差数列,则构造的新数列𝑎𝑛𝑎𝑛的通项可裂项为𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛,再利用裂项相消法求和答案答案关闭解由𝑆设数列𝑎𝑛𝑎𝑛的前项和为,求的取值范围分析推理对于给出递推关系中含有和的数列问题,般考虑利用进行转化,对于本题最后化归为证明为常破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例设数列的前项和为𝑆𝑛𝑛求证数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式的前项和时,可采用错位相减法倒序相加法如果个数列满足与首末两项等“距离”的两项和相等或等于同常数,那么求这个数列的前项和,可用倒序相加法能力突破点能力突破点二能力突别求和,然后再合并裂项相消法若数列的通项能转化为的形式,常采用裂项相消法求和错位相减法若数列是等差数列,是等比数列,则求数列提示公式法若数列是等差或等比数列,则可直接由等差数列或等比数列的求和公式求和分组求和法个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项相加减而成,求和时可用分组求和法,即先分−𝑛𝑛𝑛−𝑛𝑛所以𝑛𝑛能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三数列求和的方法思考数列求和的常用方法有哪些应分别如何选取式为设𝑎𝑛𝑛的前项和为,由知𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛,则𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑛𝑛𝑛𝑛两式相减,得𝑛用错位相减法求和的方法对于求和强化了运算能力和化归思想的考查答案答案关闭解方程的两根为由题意得,设数列的公差为,则,故,从而所以的通项公读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,文已知是递增的等差数列是方程的根求的通项公式求数列𝑎𝑛𝑛的前项和命题定位本题考查了等差数列通项公式的求法,以及利故的通项公式为由知𝑎𝑛𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,从而数列𝑎𝑛𝑎𝑛的前项和为𝑛𝑛𝑛𝑛能力目标解读故的通项公式为由知𝑎𝑛𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,从而数列𝑎𝑛𝑎𝑛的前项和为𝑛𝑛𝑛𝑛能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,文已知是递增的等差数列是方程的根求的通项公式求数列𝑎𝑛𝑛的前项和命题定位本题考查了等差数列通项公式的求法,以及利用错位相减法求和的方法对于求和强化了运算能力和化归思想的考查答案答案关闭解方程的两根为由题意得,设数列的公差为,则,故,从而所以的通项公式为设𝑎𝑛𝑛的前项和为,由知𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛,则𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑛𝑛𝑛𝑛两式相减,得𝑛−𝑛𝑛𝑛−𝑛𝑛所以𝑛𝑛能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三数列求和的方法思考数列求和的常用方法有哪些应分别如何选取提示公式法若数列是等差或等比数列,则可直接由等差数列或等比数列的求和公式求和分组求和法个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项相加减而成,求和时可用分组求和法,即先分别求和,然后再合并裂项相消法若数列的通项能转化为的形式,常采用裂项相消法求和错位相减法若数列是等差数列,是等比数列,则求数列的前项和时,可采用错位相减法倒序相加法如果个数列满足与首末两项等“距离”的两项和相等或等于同常数,那么求这个数列的前项和,可用倒序相加法能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例设数列的前项和为𝑆𝑛𝑛求证数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式设数列𝑎𝑛𝑎𝑛的前项和为,求的取值范围分析推理对于给出递推关系中含有和的数列问题,般考虑利用进行转化,对于本题最后化归为证明为常数即可若数列为等差数列,则构造的新数列𝑎𝑛𝑎𝑛的通项可裂项为𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛,再利用裂项相消法求和答案答案关闭解由𝑆𝑛𝑛,得当时即,数列是以为首项,为公差的等差数列则,𝑎𝑎𝑛由题意𝑛𝑛又易知单调递增,故,的取值范围为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评利用裂项相消法求和时,应注意抵消后并不定只剩下第项和最后项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项即前后“对称”利用错位相减法求和时,应注意以下几点在写出与的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”,以便于下步准确写�𝑘−𝑘𝑛−𝑛𝑛−𝑛𝑛𝑛𝑛等能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例已知数列的各项均是正数,其前项的和为,且满足求数列的通项公式设𝑎𝑛,数列的前项和为,求证当时𝑛𝑛分析推理对于给出递推关系中含有和的数列问题,般考虑利用进行转化,对于本题最后变形为通项间的关系,再利用常见数列的结构形式求得要先明确数列的结构形式再选用合理方法求和有很多情况下,表面上是证明不等式,其实质仍是数列的求和问题,当没有对应的求和公式直接套用时,不妨将数列中的项灵活放