学单调区间若函数在区间,上为单调函数,求的取值范围答案答案关闭解当时则函数的定义域是,,𝑥𝑥𝑥略能力突破模型能力迁移行的,千万不要忽视了定义域的限制能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练已知函数,为常数当时,求的,且在区间的任何子区间内都不恒为零注意或是在区间,内单调递增或递减的必要不充分条件能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方导数大小于的区间是函数的单调递增减区间函数在上单调递增⇔∀且在区间的任何子区间内都不恒为零函数在上单调递减⇔∀,高优指导届高考数学二轮复习导数的简单应用课件文.文档免费在线阅读为偶函数⇔求切线方程的关键是明确切点的位置,并充分应用过切点处的切线斜率联考设,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为分析推理由于三次函数的导夹角是锐角若,则切线与轴正方向夹角为钝角若,则切线与轴平行或是轴能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例届北京东城高三,则此时导数不存在,由切线定义可知,切线方程为注意若曲线在点,处的导数不存在,就是切线与轴平行或是轴若,则切线与轴正方向,由𝑦𝑥,𝑦𝑦𝑥𝑥𝑥解出,进而确定过点的切线方程为,又是偶函数即曲线过原点的切线方程函数是二次函数,对二次函数而言,偶函数的利用可根据偶函数的定义列式求,也可以熟记个结论,即突破点三点评解决此类问题要抓住两个关键点其,切点是交点其二,在切点处的导数是切线的斜率求曲线定在已知曲线上在点处的切线,点是切点能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移为故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力点,的切线相切于点𝑥则切线的斜率为𝑥𝑥𝑥,切线方程为𝑥的方程为或答案解析关闭或能力突破点能力突破点二能力突破方训练能力突破点三已知曲线,则曲线过点,的切线方程为答案解析解析关闭设曲线与过垂直,则实数的值为答案解析解析关闭对求导,得突破模型能力迁移训练能力突破点三利用导数研究函数的单调性思考导数与函数的单调性之间有何对应关系提示略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三设,若在处的切线与直线定在已知曲线上在点处的切线,点是切点能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移为故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力轴能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例届北京东城高,则函数的定义域是,,𝑥𝑥𝑥略能力突破模型能力迁移行的,千万不要忽视了定义域的限制能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练已知函数,为常数当时,求,最常见的问题是求过曲线上点的切线的斜率或方程,以平行或垂直直线间的关系为载体求相关参数的取值或范围对于导数的简单应用,主要体现在利用导数工具研究函数的单调性极值最值等基本问题,此部分要注考查导数的概念求导公式导数的几何意义及导数的简单应用,此部分知识在高考中,般既有选择或填空题,也有解答题,占有比较重要的位置导数的几何意义是高考中的个热点,主要考查导数与切线斜率之间的关系,最常见的问题是求过曲线上点的切线的斜率或方程,以平行或垂直直线间的关系为载体求相关参数的取值或范围对于导数的简单应用,主要体现在利用导数工具研究函数的单调性极值最值等基本问题,此部分要注意求解步骤的规范性最好列表格,并注意通过典型题目体会其中蕴含的转化与化归分类讨论和数形结合等数学单调区间若函数在区间,上为单调函数,求的取值范围答案答案关闭解当时则函数的定义域是,,𝑥𝑥𝑥略能力突破模型能力迁移行的,千万不要忽视了定义域的限制能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练已知函数,为常数当时,求的,且在区间的任何子区间内都不恒为零注意或是在区间,内单调递增或递减的必要不充分条件能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方导数大小于的区间是函数的单调递增减区间函数在上单调递增⇔∀且在区间的任何子区间内都不恒为零函数在上单调递减⇔∀,综上所述,当时,函数在区间,上的最大值𝑡𝑡,能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破综上所述,当时,函数在区间,上的最大值𝑡𝑡,能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破综上所述,当时,函数在区间,上的最大值𝑡𝑡,能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评求函数的单调递增区间,转化为求不等式不恒为的解集即可,已知函数在上递增⇒在上恒成立研究函数的单调性后可画出示意图讨论区间与,的位置关系,画图截取观察即可专题导数的简单应用能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查导数的概念求导公式导数的几何意义及导数的简单应用,此部分知识在高考中,般既有选择或填空题,也有解答题,占有比较重要的位置导数的几何意义是高考中的个热点,主要考查导数与切线斜率之间的关系,最常见的问题是求过曲线上点的切线的斜率或方程,以平行或垂直直线间的关系为载体求相关参数的取值或范围对于导数的简单应用,主要体现在利用导数工具研究函数的单调性极值最值等基本问题,此部分要注意求解步骤的规范性最好列表格,并注意通过典型题目体会其中蕴含的转化与化归分类讨论和数形结合等数学单调区间若函数在区间,上为单调函数,求的取值范围答案答案关闭解当时则函数的定义域是,,𝑥𝑥𝑥略能力突破模型能力迁移行的,千万不要忽视了定义域的限制能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练已知函数,为常数当时,求的,且在区间的任何子区间内都不恒为零注意或是在区间,内单调递增或递减的必要不充分条件能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方导数大小于的区间是函数的单调递增减区间函数在上单调递增⇔∀且在区间的任何子区间内都不恒为零函数在上单调递减⇔∀,解得答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三利用导数研究函数的单调性思考导数与函数的单调性之间有何对应关系提示略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三设,若在处的切线与直线垂直,则实数的值为答案解析解析关闭对求导,得𝑥,因为点,在切线上,所以𝑥𝑥,解得或故所求的切线的方程为或答案解析关闭或能力突破点能力突破点二能力突破方训练能力突破点三已知曲线,则曲线过点,的切线方程为答案解析解析关闭设曲线与过点,的切线相切于点𝑥则切线的斜率为𝑥𝑥𝑥,切线方程为𝑥切线时要注意“过点的切线”与“在点处的切线”的差异过点的切线中,点不定是切点,点也不定在已知曲线上在点处的切线,点是切点能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移为故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评解决此类问题要抓住两个关键点其,切点是交点其二,在切点处的导数是切线的斜率求曲线的等于函数在该点处的导数,最后由点斜式方程写出即可答案解析解析关闭,又是偶函数即曲线过原点的切线方程函数是二次函数,对二次函数而言,偶函数的利用可根据偶函数的定义列式求,也可以熟记个结论,即为偶函数⇔求切线方程的关键是明确切点的位置,并充分应用过切点处的切线斜率联考设,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为分析推理由于三次函数的导夹角是锐角若,则切线与轴正方向夹角为钝角若,则切线与轴平行或是轴能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例届北京东城高三,则此时导数不存在,由切线定义可知,切线方程为注意若曲线在点,处的导数不存在,就是切线与轴平行或是轴若,则切线与轴正方向,由𝑦𝑥,𝑦𝑦𝑥𝑥𝑥解出,进而确定过点的切线方程为,再化为般式即可特别地,如果曲线在点,处的切线垂直于轴处的切线方程的步骤求出函数在处的导数根据直线的点斜式方程,得切线方程为若求过点,的切线方程,可设切点为处的切线方程的步骤求出函数在处的导数根据直线的点斜式方程,得切线方程为若求过点,的切线方程,可设切点为由𝑦𝑥,𝑦𝑦𝑥𝑥𝑥解出,进而确定过点的切线方程为,再化为般式即可特别地,如果曲线在点,处的切线垂直于轴,则此时导数不存在,由切线定义可知,切线方程为注意若曲线在点,处的导数不存在,就是切线与轴平行或是轴若,则切线与轴正方向夹角是锐角若,则切线与轴正方向夹角为钝角若,则切线与轴平行或是轴能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例届北京东城高三联考设,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为分析推理由于三次函数的导函数是二次函数,对二次函数而言,偶函数的利用可根据偶函数的定义列式求,也可以熟记个结论,即为偶函数⇔求切线方程的关键是明确切点的位置,并充分应用过切点处的切线斜率等于函数在该点处的导数,最后由点斜式方程写出即可答案解析解析关闭,又是偶函数即曲线过原点的切线方程为故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评解决此类问题要抓住两个关键点其,切点是交点其二,在切点处的导数是切线的斜率求曲线的切线时要注意“过点的切线”与“在点处的切线”的差异过点的切线中,点不定是切点,点也不定在已知曲线上在点处的切线,点是切点能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三已知曲线,则曲线过点,的切线方程为答案解析解析关闭设曲线与过点,的切线相切于点𝑥则切线的斜率为𝑥𝑥𝑥,切线方程为𝑥𝑥,因为点,在切线上,所以𝑥𝑥,解得或故所求的切线的方程为或答案解析关闭或能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三设,若在处的切线与直线垂直,则实数的值为答案解析解析关闭对求导,得,解得答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三利用导数研究函数的单调性思考导数与函数的单调性之间有何对应关系提示导数大小于的区间是函数的单调递增减区间函数在上单调递增⇔∀且在区间的任何子区间内都不恒为零函数在上单调递减⇔∀且在区间的任何子区间内都不恒为零注意或是在区间,内单调递增或递减的必要不充分条件能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移行的,千万不要忽视了定义域的限制能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练已知函数,为常数当时,求的单调区间若函数在区间,上为单调函数,求的取值范围答案答案关闭解当时则函数的定义域是,,𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥由,得故函数的单调增区间是单调减区间是,𝑥若函数在区间,上为单调函数,则,或在区间,上恒成立于是𝑥,或𝑥在