,分析推理将转化为,进步转化为𝑥𝑦,将问题转化为点,到点,的距离的平方答案解析解析关闭画出可行域如图,所求的�,即能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四例已知点,的坐标,满足𝑥𝑦则的取值范围是,的图象可以由𝑥的图象的顶点在轴上移动而得,满足题目条件的解应为的图象在𝑥𝑝的图象上方的极端情况𝑦𝑥𝑝只有解则𝑥�𝑥𝑝,解不等式,即确定使函数的图象在函数图象上方的点的横坐标的取值范围,而本题是已知这个范围对切成立求的最大值如图,𝑥�高优指导届高考数学二轮复习数形结合思想课件文.文档免费在线阅读破点三能力突破点四数形结合解不等式问题思考如何利用函数图象解决不等式问题提示在解决含有参数的不等线,,和直线,图象如图所示由图可知当时,有唯解当时,有唯解,即,或此题也可设曲线,,点三能力突破点四若方程在,内有唯解,求实数的取值范围答案答案关闭解原方程变形为𝑥即𝑥设曲,所以当时,当时,若,则,即故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破的周期性,作出,在,上的图象,如图所示答案解析解析关闭根据题意,函题时依据不等式中变量的特点,对不等式进行移项,选择两个函数,画出图象,根据图象的位置解决问题能力突和直线后画出图象求解能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突𝑥和,已知,时,恒有,求实数的取值范围分析的图象下方答案答案关闭解,即𝑥,变形得𝑥破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例设函数径的圆的上半圆表示斜率为,纵截距为的平行直线系设与圆相切的直线为,其方程为即时,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突,令𝑥,变形得,即表示以,为圆心,为半的两个或多个函数,利用两个函数图象的上下位置关系转化为数量关系来解决问题,往往可以避免烦琐的运破点四不等式对所有都成立求实数的最大值答案答案关闭解构造函数,破点三能力突破点四点评求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象,根据不等式中量的特点,选择适当的图象下方答案答案关闭解,即𝑥,变形得𝑥破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例设函数答案答案关闭解原方程变形为𝑥即𝑥设转化为点,到点,的距离的平方答案解析解析关闭画出可行域如图,所求的�,即能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四例已知点,的坐标,满足𝑥𝑦则的取值范围是,时,要注意三点第,要彻底明白些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义第二,恰当设参合理用参,建立关系,由数思形,以形想数,做好数形转在每年高考中都有所体现,它常用来研究方程的根的情况,讨论函数的值域及求变量的取值范围等关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点第,要彻底明白些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义第二,恰当设参合理用参,建立关系,由数思形,以形想数,做好数形转化第三是正确确定参数的取值范围重庆高考,文已知函数𝑥,𝑥,𝑥,分析推理将转化为,进步转化为𝑥𝑦,将问题转化为点,到点,的距离的平方答案解析解析关闭画出可行域如图,所求的�,即能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四例已知点,的坐标,满足𝑥𝑦则的取值范围是,的图象可以由𝑥的图象的顶点在轴上移动而得,满足题目条件的解应为的图象在𝑥𝑝的图象上方的极端情况𝑦𝑥𝑝只有解则𝑥�𝑥𝑝,解不等式,即确定使函数的图象在函数图象上方的点的横坐标的取值范围,而本题是已知这个范围对切成立求的最大值如图,𝑥�的解集为且结合图象,知即直线与圆的交点坐标为,答案解析关闭设是曲线上的个动点,求点到点,的距离与点到直线的距离之和的最的解集为且结合图象,知即直线与圆的交点坐标为,答案解析关闭设是曲线上的个动点,求点到点,的距离与点到直线的距离之和的最的解集为且结合图象,知即直线与圆的交点坐标为,答案解析关闭设是曲线上的个动点,求点到点,的距离与点到直线的距离之和的最小值答案答案关闭解如图,易知抛物线的焦点准线,由抛物线的定义知,点到直线的距离等于点到点的距离即在曲线上求点,使点到,距离与点到,的距离之和最小,由图知连接,交曲线于点,故最小值为专题数形结合思想能力目标解读热点考题诠释数形结合思想在每年高考中都有所体现,它常用来研究方程的根的情况,讨论函数的值域及求变量的取值范围等关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点第,要彻底明白些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义第二,恰当设参合理用参,建立关系,由数思形,以形想数,做好数形转化第三是正确确定参数的取值范围重庆高考,文已知函数𝑥,𝑥,𝑥,分析推理将转化为,进步转化为𝑥𝑦,将问题转化为点,到点,的距离的平方答案解析解析关闭画出可行域如图,所求的�,即能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四例已知点,的坐标,满足𝑥𝑦则的取值范围是,的图象可以由𝑥的图象的顶点在轴上移动而得,满足题目条件的解应为的图象在𝑥𝑝的图象上方的极端情况𝑦𝑥𝑝只有解则𝑥�𝑥𝑝,解不等式,即确定使函数的图象在函数图象上方的点的横坐标的取值范围,而本题是已知这个范围对切成立求的最大值如图获得简捷的解答能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四不等式对所有都成立求实数的最大值答案答案关闭解构造函数,破点三能力突破点四点评求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象,根据不等式中量的特点,选择适当的两个或多个函数,利用两个函数图象的上下位置关系转化为数量关系来解决问题,往往可以避免烦琐的运算,则圆心,到的距离为𝑏,由𝑏,得或舍去当即时,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突,令𝑥,变形得,即表示以,为圆心,为半径的圆的上半圆表示斜率为,纵截距为的平行直线系设与圆相切的直线为,其方程为理当,时,恒有,可以转化为,时,函数的图象都在函数的图象下方答案答案关闭解,即𝑥,变形得𝑥破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例设函数𝑥和,已知,时,恒有,求实数的取值范围分析推式问题时,由于涉及参数,往往需要讨论,导致演算过程烦琐冗长,利用数形结合方法,问题将会简练解决,解题时依据不等式中变量的特点,对不等式进行移项,选择两个函数,画出图象,根据图象的位置解决问题能力突和直线后画出图象求解能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四数形结合解不等式问题思考如何利用函数图象解决不等式问题提示在解决含有参数的不等线,,和直线,图象如图所示由图可知当时,有唯解当时,有唯解,即,或此题也可设曲线,,点三能力突破点四若方程在,内有唯解,求实数的取值范围答案答案关闭解原方程变形为𝑥即𝑥设曲,所以当时,当时,若,则,即故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破的周期性,作出,在,上的图象,如图所示答案解析解析关闭根据题意,函数是周期为的偶函数且时则当时且,则函数在,上的零点个数为分析推理根据函数性质,在同个坐标系中分别作出函数,在,上的图象,再根据函数,则函数在,上的零点个数为分析推理根据函数性质,在同个坐标系中分别作出函数,在,上的图象,再根据函数的周期性,作出,在,上的图象,如图所示答案解析解析关闭根据题意,函数是周期为的偶函数且时则当时且,所以当时,当时,若,则,即故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四若方程在,内有唯解,求实数的取值范围答案答案关闭解原方程变形为𝑥即𝑥设曲线,,和直线,图象如图所示由图可知当时,有唯解当时,有唯解,即,或此题也可设曲线,,和直线后画出图象求解能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四数形结合解不等式问题思考如何利用函数图象解决不等式问题提示在解决含有参数的不等式问题时,由于涉及参数,往往需要讨论,导致演算过程烦琐冗长,利用数形结合方法,问题将会简练解决,解题时依据不等式中变量的特点,对不等式进行移项,选择两个函数,画出图象,根据图象的位置解决问题能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例设函数𝑥和,已知,时,恒有,求实数的取值范围分析推理当,时,恒有,可以转化为,时,函数的图象都在函数的图象下方答案答案关闭解,即𝑥,变形得𝑥,令𝑥,变形得,即表示以,为圆心,为半径的圆的上半圆表示斜率为,纵截距为的平行直线系设与圆相切的直线为,其方程为,则圆心,到的距离为𝑏,由𝑏,得或舍去当即时,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四点评求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象,根据不等式中量的特点,选择适当的两个或多个函数,利用两个函数图象的上下位置关系转化为数量关系来解决问题,往往可以避免烦琐的运算,获得简捷的解答能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四不等式对所有都成立求实数的最大值答案答案关闭解构造函数解不等式,即确定使函数的图象在函数图象上方的点的横坐标的取值范围,而本题是已知这个范围对切成立求的最大值如图,𝑥𝑝的图象可以由𝑥的图象的顶点在轴上移动而得,满足题目条件的解应为的图象在𝑥𝑝的图象上方的极端情况𝑦𝑥𝑝只有解则𝑥𝑝,即能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四例已知点,的坐标,满足𝑥𝑦则的取值范围是分析推理将转化为,进步转化为𝑥𝑦,将问题转化为点,到点,的距离的平方答案解析解析关闭画出可行域如图,所求的是点,到可行域上的点的距离的平方,由图形知最小值为到射线的距离的平方𝑑最大值为点到点的距离的平方,𝑑取值范围是,故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四点评在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点要彻底弄清些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征,对题目中的条件和结论,既分析其几何意义又分析其代数意义要恰当设立参