1、“.....故设直线的方程求椭圆的方程解如图,连接圆经过椭圆的左右焦点且三点共线,所以为圆的直径,所以⊥,由,得,即经过椭圆的左右焦点且与椭圆在第象限的交点为,且三点共线,不经过点的直线交椭圆于,两点,且,解析易知椭圆中,即,所以椭圆方程是,联立可得由可解得,故选热点二弦长面积问题例南昌模已知圆有个公共点故选已知直线过椭圆的焦点,则直线与椭圆至多有个交点的充要条件是,,,,导与练新课标高考数学二轮复习专题六解析几何第讲直线与圆锥曲线的位置关系课件文.文档免费在线阅读点,线段的中点为,为坐标原点求的轨迹方程解圆的方程可化为,所以圆故选新课标全国卷Ⅰ,文已知点圆,过点的动直线与圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点求的轨迹方程解圆的方程可化为,所以圆心为半径为,设则由题设知,故,则由于点在圆内部,所以的轨迹方程是解由可知的轨迹是以点,为圆心,为半径的圆由于,故在线段的垂直平分线上,又在圆上,从而⊥因为的斜率为......”。

2、“.....故的方程为又,到的距离为由题设知,故,则由故选新课标全国卷Ⅰ,文已知点圆,过点的动直线与圆交于,两圆心,为半径的圆由于,故在线段的垂直平分线上,又在圆上,从而⊥因,所以的面积为当时,求的方程及的面积备考指要怎么考般以于点在圆内部,所以的轨迹方程是解由可知的轨迹是以点,为型主要有选择题解答题,属中高档难度怎么办当直线与圆锥曲线相交时,涉及的问题有弦长弦的中点三象,当在抛物线上时,有两条直线与抛物线只有个公共点当在抛物线的内部时,只有条直线与抛物线只椭圆或抛物线为背景,考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长面积问题以及圆锥曲线与向量的交汇问题,题要条件是,,,,,可得由可解得,故选热点二弦长面积问题例南昌模已知圆有个公共点故选已知直线过椭圆的焦点,则直线与椭圆至多有个交点的充,所以的面积为当时,求的方程及的面积备考指要怎么考般以于点在圆内部,所以的轨迹方程是解由可知的轨迹是以点,为,由题设知,故,则由,则,所以,当三角形的面积取到所以......”。

3、“.....故椭圆的方程为,解点的坐标由,知直线的斜率为,故设直线的方的情形,若不存在时,可直接求交点坐标再求弦长涉及焦点弦长时要注意圆锥曲线定义的应用圆锥曲线最大值时,求直线的方程,点到直线的距离为上点,且当在圆上运动时,求点的轨迹的方程解设的坐标为三角形的面积最大,此时直线的方程为方法技巧利用弦长公式求弦长要注意斜率不存在的情形,若不存在时,可直接求交点坐标再求弦长涉及焦点弦长时要注意圆锥曲线定义的应用圆锥曲线最大值时,求直线的方程,点到直线的距离,当且仅当,即时,为,所以,设则,所以,当三角形的面积取到所以,从而,故椭圆的方程为,解点的坐标由,知直线的斜率为,故设直线的方程求椭圆的方程解如图,连接圆经过椭圆的左右焦点且三点共线,所以为圆的直径,所以⊥,由,得,即经过椭圆的左右焦点且与椭圆在第象限的交点为,且三点共线,不经过点的直线交椭圆于,两点,且且斜率为的直线方程为......”。

4、“.....得,即所以,所以线段的长度为且斜率为的直线方程为,设直线与的交点为将直线方程代入的方程,得,即所以,所以线段的长度为且斜率为的直线方程为,设直线与的交点为将直线方程代入的方程,得,即所以,所以线段的长度为的坐标为由已知得因为在圆上,所以,即点的轨迹的方程为求过点,且斜率为的直线被所截线段的长度解过点,中的面积问题要注意面积公式的选择举反三如图,设是圆上的动点,点是在轴上的投影,为上点,且当在圆上运动时,求点的轨迹的方程解设的坐标为三角形的面积最大,此时直线的方程为方法技巧利用弦长公式求弦长要注意斜率不存在的情形,若不存在时,可直接求交点坐标再求弦长涉及焦点弦长时要注意圆锥曲线定义的应用圆锥曲线最大值时,求直线的方程,点到直线的距离,当且仅当,即时,为,所以,设则,所以,当三角形的面积取到所以,从而,故椭圆的方程为,解点的坐标由,知直线的斜率为......”。

5、“.....连接圆经过椭圆的左右焦点且三点共线,所以为圆的直径,所以⊥,由,得,即经过椭圆的左右焦点且与椭圆在第象限的交点为,且三点共线,不经过点的直线交椭圆于,两点,且,解析易知椭圆中,即,所以椭圆方程是,联立可得由可解得,故选热点二弦长面积问题例南昌模已知圆有个公共点故选已知直线过椭圆的焦点,则直线与椭圆至多有个交点的充要条件是,,,,,形的周长或面积等问题,线与抛物线只有个公共点有两条是切线,条与抛物线的对称轴平行可以想象,当在抛物线上时,有两条直线与抛物线只有个公共点当在抛物线的内部时,只有条直线与抛物线只椭圆或抛物线为背景,考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长面积问题以及圆锥曲线与向量的交汇问题,题型主要有选择题解答题,属中高档难度怎么办当直线与圆锥曲线相交时,涉及的问题有弦长弦的中点三角的斜率为,所以的斜率为,故的方程为又,到的距离为所以的面积为当时,求的方程及的面积备考指要怎么考般以于点在圆内部......”。

6、“.....为圆心,为半径的圆由于,故在线段的垂直平分线上,又在圆上,从而⊥因为圆心为半径为,设则由题设知,故,则由故选新课标全国卷Ⅰ,文已知点圆,过点的动直线与圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点求的轨迹方程解圆的方程可化为,所以圆故选新课标全国卷Ⅰ,文已知点圆,过点的动直线与圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点求的轨迹方程解圆的方程可化为,所以圆心为半径为,设则由题设知,故,则由于点在圆内部,所以的轨迹方程是解由可知的轨迹是以点,为圆心,为半径的圆由于,故在线段的垂直平分线上,又在圆上,从而⊥因为的斜率为,所以的斜率为,故的方程为又,到的距离为所以的面积为当时,求的方程及的面积备考指要怎么考般以椭圆或抛物线为背景,考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长面积问题以及圆锥曲线与向量的交汇问题,题型主要有选择题解答题,属中高档难度怎么办当直线与圆锥曲线相交时......”。

7、“.....线与抛物线只有个公共点有两条是切线,条与抛物线的对称轴平行可以想象,当在抛物线上时,有两条直线与抛物线只有个公共点当在抛物线的内部时,只有条直线与抛物线只有个公共点故选已知直线过椭圆的焦点,则直线与椭圆至多有个交点的充要条件是,,,,,,解析易知椭圆中,即,所以椭圆方程是,联立可得由可解得,故选热点二弦长面积问题例南昌模已知圆经过椭圆的左右焦点且与椭圆在第象限的交点为,且三点共线,不经过点的直线交椭圆于,两点,且求椭圆的方程解如图,连接圆经过椭圆的左右焦点且三点共线,所以为圆的直径,所以⊥,由,得,即所以,从而,故椭圆的方程为,解点的坐标由,知直线的斜率为,故设直线的方程为,所以,设则,所以,当三角形的面积取到最大值时,求直线的方程,点到直线的距离,当且仅当,即时,三角形的面积最大,此时直线的方程为方法技巧利用弦长公式求弦长要注意斜率不存在的情形,若不存在时......”。

8、“.....设是圆上的动点,点是在轴上的投影,为上点,且当在圆上运动时,求点的轨迹的方程解设的坐标为的坐标为由已知得因为在圆上,所以,即点的轨迹的方程为求过点,且斜率为的直线被所截线段的长度解过点,且斜率为的直线方程为,设直线与的交点为将直线方程代入的方程,得,即所以,所以线段的长度为第讲直线与圆锥曲线的位置关系考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ直线与圆锥曲线的位置关系弦长面积问题求轨迹方程真题导航新课标全国卷Ⅰ,文已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为,的右焦点与抛物线的焦点重合是的准线与的两个交点,则等于解析因为抛物线的焦点坐标为准线的方程为,设椭圆的方程为,所以椭圆的半焦距,又椭圆的离心率为,所以椭圆的方程为,联立,解得,或所以,选新课标全国卷Ⅱ,文设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点......”。

9、“.....将代入,消去整理得设由根与系数的关系得,由抛物线的定义可得,故选新课标全国卷Ⅰ,文已知点圆,过点的动直线与圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点求的轨迹方程解圆的方程可化为,所以圆心为半径为,设则由题设知,故,则由于点在圆内部,所以的轨迹方程是解由可知的轨迹是以点,为圆心,为半径的圆由于,故在线段的垂直平分线上,又在圆上,从而⊥因为的斜率为,所以的斜率为,故的方程为又,到的距离为所以的面积为当时,求的方程及的面积备考指要怎么考般以椭圆或抛物线为背景,考查直线与圆锥曲线的位置关系弦长面积问题以及圆锥曲线与向量的交汇问题,题型主要有选择题解答题,属中高档难度怎么办当直线与圆锥曲线相交时,涉及的问题有弦长弦的中点三角形的周长或面积等问题,解决办法是把直线方程与圆锥曲线方程联立,消元后得到关于或的元二次方程,设而不求,利用根与系数的关系解决问题涉及平面向量运算时,有时需转化为坐标的运算......”。