河北沧州市月质检在故选例新课标全国卷Ⅰ设为复数的模,热点精讲热点平面向量的概念及线性运算解析,相等相反数运算量的三个性质若则若则若为导与练新课标高考数学二轮复习专题高考客观题常考知识第讲平面向量复数课件文.文档免费在线阅读是以向量为载体求参数的取值范围二是夹角与长度问题复习备考时,应认真把握数量积的相关知识,会灵活运算的考查,难度较低,也常以选择题填空题的形式出现怎么办高考对平面向量的考查有两类热点问题是以向量为载体求参数的取值范围二是夹角与长度问题复习备考时,应认真把握数量积的相关知识,会灵活运用数量积处理向量的垂直夹角与长度问题复数的分类复数的模及复数的四则运算是高考热点,备考时应掌握复数纯虚数实数实部虚部共轭复数复数相等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算,会求复数的模核心整合平面向量中的四个基本概念零向量模的大小为,方向是任意的,它与任意非零向量都共线,记为方向相同或相反的向量叫向量的投影叫做向量在向量方向上的投影平面向量的两个重要定理向量共线定理向量与共线当且仅当存在唯个实数,使平面向量基本定理如果,时应掌握复数纯虚数实数实部虚部共轭复数复数相等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算,会求运算的考查,难度较低,也常以选择题填空题的形式出现怎么办高考对平面向量的考查有两类热点问题,记为方向相同或相反的向量叫向量的投影叫做向量在向量方向上的投影平面向量的两个重要定理是同平面内的两个不共线向量,那么对这平面内的任向量,有且只有对实数使,其中,是复数的模核心整合平面向量中的四个基本概念零向量模的大小为,方向是任意的,它与任意非零向量都共线⇔⊥⇔⇔长度等于个单位长度的向量叫,与同向的单位向量为单位向量共线向量平,⇔共轭复数当两个复数实部,虚部互为时,这两个复数叫做互为共轭复数平面向组基底平面向量的两个充要条件若两个非零向量则⇔若为与的夹角,则量的三个性质若则若则是同平面内的两个不共线向量,那么对这平面内的任向量,有且只有对实数使,其中,是复数的模核心整合平面向量中的四个基本概念零向量模的大小为,方向是任意的,它与任意非零向量都共线应掌握复数纯虚数实数实部虚部共轭复数复数相等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算,会求值是解析如图,以边的中点为原点,直线为轴建立平面直角坐所在平面内点,,点在内,且,设,,则答案热点二平面向量的数量积例河北沧州市月质检内的点,若,面积均不大于,则取值范围是,标系,则,设则点在直线上角坐标系,则,设因为,面所以当时,最小故选丽水市模已知是边长为的正方形内的点,若,面积均不大于,则取值范围是,标系,则,设则点在直线上等边中为重心,动点在边上包括端点,则的最小值是解析如图,以边的中点为原点,直线为轴建立平面直角坐所在平面内点,,点在内,且,设,,则答案热点二平面向量的数量积例河北沧州市月质检在故选例新课标全国卷Ⅰ设为复数的模,热点精讲热点平面向量的概念及线性运算解析,与点,距离的平方因为,所以取值范围是,故选方法技巧涉及数量积和模的计算问题,通常有两种求解思路直接利用数量积的定义计算,此时,要善,与点,距离的平方因为,所以取值范围是,故选方法技巧涉及数量积和模的计算问题,通常有两种求解思路直接利用数量积的定义计算,此时,要善,与点,距离的平方因为,所以取值范围是,故选方法技巧涉及数量积和模的计算问题,通常有两种求解思路直接利用数量积的定义计算,此时,要善积均不大于,所以,解得,,而表示平面区域,内的点,解析以点为坐标原点,边所在直线为轴,建立平面直角坐标系,则,设因为,面所以当时,最小故选丽水市模已知是边长为的正方形内的点,若,面积均不大于,则取值范围是,标系,则,设则点在直线上等边中为重心,动点在边上包括端点,则的最小值是解析如图,以边的中点为原点,直线为轴建立平面直角坐所在平面内点,,点在内,且,设,,则答案热点二平面向量的数量积例河北沧州市月质检在故选例新课标全国卷Ⅰ设为复数的模,热点精讲热点平面向量的概念及线性运算解析,相等相反数运算量的三个性质若则若则若为与的夹角,则向量复数复数的相等,⇔共轭复数当两个复数实部,虚部互为时,这两个复数叫做互为共轭复数平面向组基底平面向量的两个充要条件若两个非零向量则⇔⇔⊥⇔⇔长度等于个单位长度的向量叫,与同向的单位向量为单位向量共线向量平行向量共线定理向量与共线当且仅当存在唯个实数,使平面向量基本定理如果,是同平面内的两个不共线向量,那么对这平面内的任向量,有且只有对实数使,其中,是复数的模核心整合平面向量中的四个基本概念零向量模的大小为,方向是任意的,它与任意非零向量都共线,记为方向相同或相反的向量叫向量的投影叫做向量在向量方向上的投影平面向量的两个重要定理活运用数量积处理向量的垂直夹角与长度问题复数的分类复数的模及复数的四则运算是高考热点,备考时应掌握复数纯虚数实数实部虚部共轭复数复数相等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算,会求运算的考查,难度较低,也常以选择题填空题的形式出现怎么办高考对平面向量的考查有两类热点问题是以向量为载体求参数的取值范围二是夹角与长度问题复习备考时,应认真把握数量积的相关知识,会灵活运算的考查,难度较低,也常以选择题填空题的形式出现怎么办高考对平面向量的考查有两类热点问题是以向量为载体求参数的取值范围二是夹角与长度问题复习备考时,应认真把握数量积的相关知识,会灵活运用数量积处理向量的垂直夹角与长度问题复数的分类复数的模及复数的四则运算是高考热点,备考时应掌握复数纯虚数实数实部虚部共轭复数复数相等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算,会求复数的模核心整合平面向量中的四个基本概念零向量模的大小为,方向是任意的,它与任意非零向量都共线,记为方向相同或相反的向量叫向量的投影叫做向量在向量方向上的投影平面向量的两个重要定理向量共线定理向量与共线当且仅当存在唯个实数,使平面向量基本定理如果,是同平面内的两个不共线向量,那么对这平面内的任向量,有且只有对实数使,其中,是组基底平面向量的两个充要条件若两个非零向量则⇔⇔⊥⇔⇔长度等于个单位长度的向量叫,与同向的单位向量为单位向量共线向量平行向量复数复数的相等,⇔共轭复数当两个复数实部,虚部互为时,这两个复数叫做互为共轭复数平面向量的三个性质若则若则若为与的夹角,则,相等相反数运算复数的模,热点精讲热点平面向量的概念及线性运算解析故选例新课标全国卷Ⅰ设为所在平面内点,,点在内,且,设,,则答案热点二平面向量的数量积例河北沧州市月质检在等边中为重心,动点在边上包括端点,则的最小值是解析如图,以边的中点为原点,直线为轴建立平面直角坐标系,则,设则点在直线上所以当时,最小故选丽水市模已知是边长为的正方形内的点,若,面积均不大于,则取值范围是解析以点为坐标原点,边所在直线为轴,建立平面直角坐标系,则,设因为,面积均不大于,所以,解得,,而表示平面区域,内的点,与点,距离的平方因为,所以取值范围是,故选方法技巧涉及数量积和模的计算问题,通常有两种求解思路直接利用数量积的定义计算,此时,要善于将相关向量分解为图形中模和夹角已知的向量进行计算建立平面直角坐标系,通过坐标运算求解求解向量数量积的最值范围问题,通常建立平面直角坐标系,由数量积的坐标运算得到含有参数的等式,或是转化为函数的最值范围,或是利用基本不等式求最值范围,或是利用几何意义求最值范围举反三湖北卷已知向量⊥,,则解析因为⊥,所以,即,所以兰州市月诊断若函数的图象与轴交于点,过点的直线与函数的图象交于,两点,为坐标原点,则因为,所以的解为,即而,恰为函数图象的个对称中心,所以,关于对称,所以答案热点三复数的概念与运算例重庆卷实部为,虚部为的复数所对应的点位于复平面的第象限第二象限第三象限第四象限解析实部为,虚部为的复数为,所对应的点位于复平面的第二象限,故选解析,故选湖南卷已知为虚数单位,则复数等于福建卷若,,是虚数单位,则,的值分别等于因为,所以,所以故选第讲平面向量复数考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ平面向量的线性运算平面向量的数量积运算复数真题导航新课标全国卷Ⅱ,文若为实数,且,则等于解析因为,所以,又,所以新课标全国卷,文复数的共轭复数是解析由,故新课标全国卷Ⅰ,文已知点向量则向量等于解析根据题意得所以,故选新课标全国卷Ⅰ,文设分别为的三边的中点,则等于解析因为分别为的中点,设,交点为,则故选新课标全国卷Ⅱ,文向量则等于解析所以,天津卷,文在等腰梯形中,已知,,点和分别在线段和上,且,,则的值为解析作⊥于,建立如图所示的平面直角坐标系,则所以所以,答案备考指要怎么考高考对平面向量的考查主要以平面向量的线性运算利用坐标运算解决平行与垂直及围绕数量积运算的夹角向量模问题等基础知识基本运算为重点,试题难度中等或偏下,常以选择题填空题的形式出现高考对复数的考查主要以