且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前项以故选等差等比数列的性质及其应用宁夏石嘴山高三联考在各项均为正数的等比数列中则有最小值有最大值有最大值有最小值解析,所以故选热点二例河北石家庄二模已知数列为等差数列,且,则的值为解析因为,所以,所以,所数列,则的通项公式为解析由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又过解方程组求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现但需注意等差数列中公差的导与练新课标高考数学二轮复习专题四数列第讲等差数列与等比数列课件理.文档免费在线阅读以是首项为,公比为的等比数列,因此的通项公式为证明是等比数列,并求的通项公式解由得,又,所以是首项为,公比为的等比数列,因此的通项公式为证明„解由知因为当时,所以,于是所以备考指要怎么考考查角度利用公式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选择题填空题解答题,中低档怎么办熟练掌握等差等比数列的定义性质相关公式掌握判定等差所以备考指要怎么考考查角度利用公是等比数列,并求的通项公式解由得,又,所列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选等比数列的常用方法及常用的设元技巧核心整合等差等比数列的通项及前项和公式等差数列等比数列通项公式式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数,等差等比数列的性质类型等差数列等比数差数列与等比数列的基本运算问题般先设出这两个基本量,然后根据通项公式求和公式构建这两者的方程组,通前项和,的情况举反三赤峰市高三统考设等比数列的首项,前项和为,若成等由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又过解方程组求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现但需注意等差数列中公差的情况和等比数列中公比等比数列的常用方法及常用的设元技巧核心整合等差等比数列的通项及前项和公式等差数列等比数列通项公式式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数所以备考指要怎么考考查角度利用公时,若为等差数列,则若为等比数列,则有因为等比数列各项为正数,且,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前等于解析因为,所以又,即可减少运算过程,提高解题正确率灵活利用等差等比数列和的性质,等差比数列的前差等比数列的综合问题例太原二检已知公差不为的等差数列满足,且成等比数列市三模若为等差数列,是其前项的和,且,为等比数列,则等于解析因为,所以又,即可减少运算过程,提高解题正确率灵活利用等差等比数列和的性质,等差比数列的前项和为,则,„也是等差比数列公比不为举反三江西上饶和为奇数是常用的转化方法熟练运用等差等比数列的性质,如时,若为等差数列,则若为等比数列,则有因为等比数列各项为正数,且,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前项以故选等差等比数列的性质及其应用宁夏石嘴山高三联考在各项均为正数的等比数列中则有最小值有最大值有最大值有最小值解析,所以故选热点二例河北石家庄二模已知数列为等差数列,且,则的值为解析因为,所以,所以,差不为,所以联立解得,所以若,求数列的前项和解因为,所以,所以数列是以为首项,为公比的等比数列,由等比差不为,所以联立解得,所以若,求数列的前项和解因为,所以,所以数列是以为首项,为公比的等比数列,由等比差不为,所以联立解得,所以若,求数列的前项和解因为,所以,所以数列是以为首项,为公比的等比数列,由等比求数列的通项公式解设等差数列的公差为,由等差数列满足知,所以因为成等比数列,所以,整理得,又因为数列公,所以所以或故选热点三等差等比数列的综合问题例太原二检已知公差不为的等差数列满足,且成等比数列市三模若为等差数列,是其前项的和,且,为等比数列,则等于解析因为,所以又,即可减少运算过程,提高解题正确率灵活利用等差等比数列和的性质,等差比数列的前项和为,则,„也是等差比数列公比不为举反三江西上饶和为奇数是常用的转化方法熟练运用等差等比数列的性质,如时,若为等差数列,则若为等比数列,则有因为等比数列各项为正数,且,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前项以故选等差等比数列的性质及其应用宁夏石嘴山高三联考在各项均为正数的等比数列中则有最小值有最大值有最大值有最小值解析,所以故选热点二例河北石家庄二模已知数列为等差数列,且,则的值为解析因为,所以,所以,所数列,则的通项公式为解析由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又过解方程组求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现但需注意等差数列中公差的情况和等比数列中公比的情况举反三赤峰市高三统考设等比数列的首项,前项和为,若成等差,如果已知其中的三个,就可以求其余的两个其中和或是两个基本量,所以等差数列与等比数列的基本运算问题般先设出这两个基本量,然后根据通项公式求和公式构建这两者的方程组,通前项和,,等差等比数列的性质类型等差数列等比数列题填空题解答题,中低档怎么办熟练掌握等差等比数列的定义性质相关公式掌握判定等差等比数列的常用方法及常用的设元技巧核心整合等差等比数列的通项及前项和公式等差数列等比数列通项公式式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选择„解由知因为当时,所以,于是所以备考指要怎么考考查角度利用公是等比数列,并求的通项公式解由得,又,所以是首项为,公比为的等比数列,因此的通项公式为证明是等比数列,并求的通项公式解由得,又,所以是首项为,公比为的等比数列,因此的通项公式为证明„解由知因为当时,所以,于是所以备考指要怎么考考查角度利用公式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选择题填空题解答题,中低档怎么办熟练掌握等差等比数列的定义性质相关公式掌握判定等差等比数列的常用方法及常用的设元技巧核心整合等差等比数列的通项及前项和公式等差数列等比数列通项公式前项和,,等差等比数列的性质类型等差数列等比数列,如果已知其中的三个,就可以求其余的两个其中和或是两个基本量,所以等差数列与等比数列的基本运算问题般先设出这两个基本量,然后根据通项公式求和公式构建这两者的方程组,通过解方程组求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现但需注意等差数列中公差的情况和等比数列中公比的情况举反三赤峰市高三统考设等比数列的首项,前项和为,若成等差数列,则的通项公式为解析由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又,所以故选热点二例河北石家庄二模已知数列为等差数列,且,则的值为解析因为,所以,所以,所以故选等差等比数列的性质及其应用宁夏石嘴山高三联考在各项均为正数的等比数列中则有最小值有最大值有最大值有最小值解析因为等比数列各项为正数,且,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前项和为奇数是常用的转化方法熟练运用等差等比数列的性质,如时,若为等差数列,则若为等比数列,则有,即可减少运算过程,提高解题正确率灵活利用等差等比数列和的性质,等差比数列的前项和为,则,„也是等差比数列公比不为举反三江西上饶市三模若为等差数列,是其前项的和,且,为等比数列,则等于解析因为,所以又,所以所以或故选热点三等差等比数列的综合问题例太原二检已知公差不为的等差数列满足,且成等比数列求数列的通项公式解设等差数列的公差为,由等差数列满足知,所以因为成等比数列,所以,整理得,又因为数列公差不为,所以联立解得,所以若,求数列的前项和解因为,所以,所以数列是以为首项,为公比的等比数列,由等比数列前项和公式得专题四数列第讲等差数列与等比数列考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ等差数列等比数列真题导航新课标全国卷Ⅱ,理已知等比数列满足则等于解析设的公比为,由,得,解得负值舍去,所以故选新课标全国卷Ⅰ,理设等差数列的前项和为,若,则等于解析设等差数列的首项为,公差为,则由题意知所以公差,首项,即,即故选新课标全国卷Ⅱ,理等比数列的前项和为,已知则等于解析因为,所以,所以,又因为,所以,所以故选新课标全国卷Ⅱ,理已知数列满足,证明是等比数列,并求的通项公式解由得,又,所以是首项为,公比为的等比数列,因此的通项公式为证明„解由知因为当时,所以,于是所以备考指要怎么考考查角度利用公式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选择题填空题解答题,中低档怎么办熟练掌握等差等比数列的定义性质相关公式掌握判定等差等比数列的常用方法及常用的设元技巧核心整合等差等比数列的通项及前项和公式等差数列等比数列通项公式前项和,,等差等比数列的性质类型等差数列等比数列且成等差数列且成等差数列项的性质,,且,且当为奇数时,当为偶数时,偶奇公比和的性质依次每项的和,„构成等差数列依次每项的和,„解由知因为当时,所以,于是所以备考指要怎么考考查角度利用公题填空题解答题,中低档怎么办熟练掌握等差等比数列的定义性质相关公式掌握判定等差等比数列的常用方法及常用的设元技巧核心整合等差等比数列的通项及前项和公式等差数列等比数列通项公式,如果已知其中的三个,就可以求其余的两个其中和或是两个基本量,所以等差数列与等比数列的基本运算问题般先设出这两个基本量,然后根据通项公式求和公式构建这两者的方程组,通数列,则的通项公式为解析由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又以故选等差等比数列的性质及其应用宁夏石嘴山高三联考在各项均为正数的等比数列中则有最小值有最大值有最大值有最小值解析和为奇数是常用的转化方法熟练运用等差等比数列的性质,如时,若为等差数列,则若为等比数列,则有市