所以,因为成等比数列,所以,即由得,,所以数列是以为首项,为公比的等比数列解由可知,即,当时经检验,当也成立,所以,则点,在直线上求证数列是等比数列设,求数列的前项和证明根据题意,有,整理得,又中,为常数的递推式求通项公式时,可以构造等比数列,先求出导与练新课标高考数学二轮复习专题四数列第讲数列求和及综合应用课件理.文档免费在线阅读的前项和,则的通项公式是解析当时,由已知,得,即所以答案新课标全国卷Ⅰ,理若数列的前项和,则的通项公式是解析当时,由已知,得,即当时所以,所以,所以数列是等比数列,其中首项,公比,所以答案新课标全国卷Ⅱ,理等差数列的前项和为,已知则的最小值为解析由已知解得所以令,则,令得或所以,所以数列是等比数列,其中首项,公比,所以答案所以答案新课标全国卷Ⅰ,理若数列为解析由已知解得所以,因此在,上为单调增函数,在,上为单调减函数,即在处取极小新课标全国卷Ⅱ,理等差数列的前项和为,已知则的最小值的各项均为正数,且,求数列的通项公式解设数列的公比为递推式求通项公式时,常用累乘法,巧妙求出与的关系式对形如,其值而因此的最小值为答案新课标全国卷,理等比数列,再求热点二求数列的前项和例贵州适应性考试已知数列的前项和为,若的前项和证明根据题意,有,整理得,又中,为常数的递推式求通项公式时,可以构造等比数列,先求出该等比数列的通项公式,因此在,上为单调增函数,在,上为单调减函数,即在处取极小新课标全国卷Ⅱ,理等差数列的前项和为,已知则的最小值所以,所以数列是等比数列,其中首项,公比,所以答案,它的前项和为,若,且成等比数列求数列的通项公式设数列的所以解因为数列是等差数列且所以,因为成等比数列,所以,即由由个等差数列和个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和裂项相消法即把每项都拆成正负两项,使其前项和为,求证证明由可得所以所以为常数常用裂项公式因为数列是递增数列,所以,所以方法技巧错位相减法适用于由个等差数列和个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和裂项相消法即把每项都拆成正负两项,使其前项和为,求证证明由可得所以所以解得,或,舍去所以辽宁沈阳高三模已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列求数列的通项公式设数列的所以解因为数列是等差数列且所以,因为成等比数列,所以,即由得,,所以数列是以为首项,为公比的等比数列解由可知,即,当时经检验,当也成立,所以,则举反三福建卷等差数列中求数列的通项公式解设等差数列的公差为由已知得解得,举反三福建卷等差数列中求数列的通项公式解设等差数列的公差为由已知得解得,举反三福建卷等差数列中求数列的通项公式解设等差数列的公差为由已知得解得,分组求和法适用于由等差数列和等比数列的和或差构成的数列!!!若是公差为的等差数列,则正负抵消,只余有限几项,可求和适用于数列的求和,其中是各项不为的等差数列,为常数常用裂项公式因为数列是递增数列,所以,所以方法技巧错位相减法适用于由个等差数列和个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和裂项相消法即把每项都拆成正负两项,使其前项和为,求证证明由可得所以所以解得,或,舍去所以辽宁沈阳高三模已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列求数列的通项公式设数列的所以解因为数列是等差数列且所以,因为成等比数列,所以,即由得,,所以数列是以为首项,为公比的等比数列解由可知,即,当时经检验,当也成立,所以,则点,在直线上求证数列是等比数列设,求数列的前项和证明根据题意,有,整理得,又中,为常数的递推式求通项公式时,可以构造等比数列,先求出该等比数列的通项公式,再求热点二求数列的前项和例贵州适应性考试已知数列的前项和为,若,由得,所出与的关系式对形如是可以求积的的递推式求通项公式时,常用累乘法,巧妙求出与的关系式对形如,其值而因此的最小值为答案新课标全国卷,理等比数列的各项均为正数,且,求数列的通项公式解设数列的公比为,令,则,令得或,因此在,上为单调增函数,在,上为单调减函数,即在处取极小新课标全国卷Ⅱ,理等差数列的前项和为,已知则的最小值为解析由已知解得所以即当时所以,所以,所以数列是等比数列,其中首项,公比,所以答案所以答案新课标全国卷Ⅰ,理若数列的前项和,则的通项公式是解析当时,由已知,得,即所以答案新课标全国卷Ⅰ,理若数列的前项和,则的通项公式是解析当时,由已知,得,即当时所以,所以,所以数列是等比数列,其中首项,公比,所以答案新课标全国卷Ⅱ,理等差数列的前项和为,已知则的最小值为解析由已知解得所以令,则,令得或,因此在,上为单调增函数,在,上为单调减函数,即在处取极小值而因此的最小值为答案新课标全国卷,理等比数列的各项均为正数,且,求数列的通项公式解设数列的公比为,由得,所出与的关系式对形如是可以求积的的递推式求通项公式时,常用累乘法,巧妙求出与的关系式对形如,其中,为常数的递推式求通项公式时,可以构造等比数列,先求出该等比数列的通项公式,再求热点二求数列的前项和例贵州适应性考试已知数列的前项和为,若,点,在直线上求证数列是等比数列设,求数列的前项和证明根据题意,有,整理得,又,所以数列是以为首项,为公比的等比数列解由可知,即,当时经检验,当也成立,所以,则得,所以解因为数列是等差数列且所以,因为成等比数列,所以,即由解得,或,舍去所以辽宁沈阳高三模已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列求数列的通项公式设数列的前项和为,求证证明由可得所以所以因为数列是递增数列,所以,所以方法技巧错位相减法适用于由个等差数列和个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和裂项相消法即把每项都拆成正负两项,使其正负抵消,只余有限几项,可求和适用于数列的求和,其中是各项不为的等差数列,为常数常用裂项公式分组求和法适用于由等差数列和等比数列的和或差构成的数列!!!若是公差为的等差数列,则举反三福建卷等差数列中求数列的通项公式解设等差数列的公差为由已知得解得,所以第讲数列求和及综合应用考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ求通项公式数列求和数列综合应用真题导航新课标全国卷Ⅱ,理设是数列的前项和,且则解析因为,所以,又由,知,所以,所以是等差数列,且公差为,而,所以,所以答案新课标全国卷,理数列满足,则的前项和为解析因为所以当时,当时,由得令可得,把以上个等式相加得又由知令,可得把以上个等式相加得所以答案新课标全国卷Ⅰ,理若数列的前项和,则的通项公式是解析当时,由已知,得,即当时所以,所以,所以数列是等比数列,其中首项,公比,所以答案新课标全国卷Ⅱ,理等差数列的前项和为,已知则的最小值为解析由已知解得所以令,则,令得或,因此在,上为单调增函数,在,上为单调减函数,即在处取极小值而因此的最小值为答案新课标全国卷,理等比数列的各项均为正数,且,求数列的通项公式解设数列的公比为,由得,所以,由条件可知故由得,所以所以数列的通项公式为设,求数列的前项和解所以,所以所以数列的即当时所以,所以,所以数列是等比数列,其中首项,公比,所以答案令,则,令得或,因此在,上为单调增函数,在,上为单调减函数,即在处取极小由得,所出与的关系式对形如是可以求积的的递推式求通项公式时,常用累乘法,巧妙求出与的关系式对形如,其点,在直线上求证数列是等比数列设,求数列的前项和证明根据题意,有,整理得,又得,解得,或,舍去所以辽宁沈阳高三模已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列求数列的通项公式设数列的因为数列是递增数列,所以,所以方法技巧错位相减法适用于由个等差数列和个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和裂项相消法即把每项都拆成正负两项,使其分组求和法适用于由等差数列和等比数列的和或差构成的数列!!!若是公差为的等差数列,则