以为原点，所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系如图设棱长为，则，，则异面直线与所成角的余弦值为例已知正方体中分别为，的中点，建立适当的坐标系，求平面的法向量思维点且又在求时注意结合空间图形,把,用基向量表示出来,进而化简得出的值互动探究如图，在直三棱柱中，，求异面直线与所成角的余弦值图解而转化为求平面中的角的大小的大小,转化为求两个向量的数量积及两个向量的模,求出南方新课堂年高考数学总复习第八章立体几何第讲空间坐标系与空间向量课件理.文档免费在线阅读运算若，则叫做向量的坐标，也叫做点成立分配律空间向量的坐标运算若，则叫做向量的坐标，也叫做点的坐标设那么，设对于非零向量与，设那么有则⇔⇔⊥⇔⇔已知向量，成立分配律空间向量的坐标，那么有则⇔⇔，且与互相垂直，则值是设对于非零向量与，设又角的大小为规律方法求几何体中两个向量的夹角可以把其中个向量平移到与另个向量的起点重合，从则向量的数量积定义，得，求,的余弦值,进而求,的大直三棱柱中，，求异面直线与所成角的余弦值图解而转化为求平面中的角的大小的大小,转化为求两个向量的数量积及两个向量的模,求出,由两个，且与互相垂直，则值是设对于非零向量与，设令，得，拨在平面内找两个相交向量分别与法向量垂直考点空间向量的坐标运算图解以为原点，所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系如图设棱长为，则，，念在空间，既有大小又有方向的量，叫做空间向量，记作或空间向量可以在空间内自由平行移动空间向量的为平面的个法向量第讲空间坐标系与空间向量空间向量及其运算了解空间向量三角形法则共点出发，指向被减数乘向量仍是个向量，且与共线，其坐标表示掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直空间向量的概念在空间，既有大小又有方向的量，叫做空间向量，记作或空间向量可以在空间内自由平行移动空间向量的为平面的个法向量第讲空间坐标系与空间向量空间向量及其运算了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示掌握空间向量的线性运算及，设平面的法向量，令，得，拨在平面内找两个相交向量分别与法向量垂直考点空间向量的坐标运算图解以为原点，所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系如图设棱长为，则，，则异面直线与所成角的余弦值为例已知正方体中分别为，的中点，建立适当的坐标系，求平面的法向量思维点且又注意般不成立分配律空间向量的坐标运算若注意般不成立分配律空间向量的坐标运算若注意般不成立分配律空间向量的坐标运算若数量积，是个实数空间向量的运算律交换律结合律运算加法三角形法则首尾相连，指向终点减法三角形法则共点出发，指向被减数乘向量仍是个向量，且与共线，其坐标表示掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直空间向量的概念在空间，既有大小又有方向的量，叫做空间向量，记作或空间向量可以在空间内自由平行移动空间向量的为平面的个法向量第讲空间坐标系与空间向量空间向量及其运算了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示掌握空间向量的线性运算及，设平面的法向量，令，得，拨在平面内找两个相交向量分别与法向量垂直考点空间向量的坐标运算图解以为原点，所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系如图设棱长为，则，，则异面直线与所成角的余弦值为例已知正方体中分别为，的中点，建立适当的坐标系，求平面的法向量思维点且又在求时注意结合空间图形,把,用基向量表示出来,进而化简得出的值互动探究如图，在直三棱柱中，，求异面直线与所成角的余弦值图解而转化为求平面中的角的大小的大小,转化为求两个向量的数量积及两个向量的模,求出,由两个向量的数量积定义，得，求,的余弦值,进而求,的大小，，与夹角的大小为规律方法求几何体中两个向量的夹角可以把其中个向量平移到与另个向量的起点重合，从则，又⊥⇔⇔已知向量且与互相垂直，则值是设对于非零向量与，设那么有则⇔⇔点的坐标设那么，成立分配律空间向量的坐标运算若，则叫做向量的坐标，也叫做点成立分配律空间向量的坐标运算若，则叫做向量的坐标，也叫做点的坐标设那么，设对于非零向量与，设那么有则⇔⇔⊥⇔⇔已知向量且与互相垂直，则值是则，又，与夹角的大小为规律方法求几何体中两个向量的夹角可以把其中个向量平移到与另个向量的起点重合，从而转化为求平面中的角的大小的大小,转化为求两个向量的数量积及两个向量的模,求出,由两个向量的数量积定义，得，求,的余弦值,进而求,的大小在求时注意结合空间图形,把,用基向量表示出来,进而化简得出的值互动探究如图，在直三棱柱中，，求异面直线与所成角的余弦值图解且又则异面直线与所成角的余弦值为例已知正方体中分别为，的中点，建立适当的坐标系，求平面的法向量思维点拨在平面内找两个相交向量分别与法向量垂直考点空间向量的坐标运算图解以为原点，所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系如图设棱长为，则，，，设平面的法向量，令，得，为平面的个法向量第讲空间坐标系与空间向量空间向量及其运算了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示掌握空间向量的线性运算及其坐标表示掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直空间向量的概念在空间，既有大小又有方向的量，叫做空间向量，记作或空间向量可以在空间内自由平行移动空间向量的运算加法三角形法则首尾相连，指向终点减法三角形法则共点出发，指向被减数乘向量仍是个向量，且与共线，数量积，是个实数空间向量的运算律交换律结合律注意般不成立分配律空间向量的坐标运算若，则叫做向量的坐标，也叫做点的坐标设那么，设对于非零向量与，设那么有则⇔⇔⊥⇔⇔已知向量且与互相垂直，则值是，点的坐标设那么⊥⇔⇔已知向量且与互相垂直，则值是，，与夹角的大小为规律方法求几何体中两个向量的夹角可以把其中个向量平移到与另个向量的起点重合，从在求时注意结合空间图形,把,用基向量表示出来,进而化简得出的值互动探究如图，在直三棱柱中，，求异面直线与所成角的余弦值图解则异面直线与所成角的余弦值为例已知正方体中分别为，的中点，建立适当的坐标系，求平面的法向量思维点，设平面的法向量，令，得，其坐标表示掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直空间向量的概念在空间，既有大小又有方向的量，叫做空间向量，记作或空间向量可以在空间内自由平行移动空间向量的数量积，是个实数空间向量的运算律交换律结合律