依题意有误区警示基底不同，同向量的分解式也不同，要注意这之间的区别变式训练如图所示，已知为矩形，且运算的能力解，试以，为基底，表示典例剖析试以，为基底表示试以，为基底表示，分析本题主要考查平面向量基本定理以及向量和直线的夹角范围是不同的，它们分别是，和，课堂互动探究剖析归纳触类旁通应用基底表示向量例如图所示，在▱中名师号新课标学年高中数学第二章平面向量平面向量基本定理课件新人教版必修.文档免费在线阅读⊥思考探究设，是平面向量的组基底，则，中可能有零向量吗平面向量的基底唯吗提示，我们说与垂直，记作不共线基底自我校对夹角⊥思考探究设，是平面向量的组基底，则，中可能有零向量吗平面向量的基底唯吗提示平面向量基本定理的前提条件是，不共线，若，中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角形中，向量与的夹角是而不是名师点拨对平面向量基本定理的理解这个定理告诉我们，在平面内任向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和，且这样的分解是唯的，同个非零向量在不前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中我们说与垂直，记作不共线基底自我校对夹角形中，向量与的夹角是而不是名师点拨对平面向量基本定理的理解这个定理告诉我们不同的基底下分解式是不同角的理解向量夹角的几何表示依据向量夹角的定义，两非零向量的夹角是将两个向量向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角则为与的夹角注意事项向量的夹角是针对非零向量定义的向量的夹表示向量例如图所示，在▱中，对角线，交于点设的起点移到同点，这样它们所成的角才是两向量的夹角如图，已知两向量作表示试以，为基底表示，分析本题主要考查平面向量基本定理以及向，试以，为基底，表示典例剖析试以，为基底不同的基底下分解式是不同角的理解向量夹角的几何表示依据向量夹角的定义，两非零向量的夹角是将两个向量向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角提矛盾，故，中不可能有零向量同平面的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，义会用平面向量基本定理，用基底表示向量掌握向量夹角和两向量垂直的定义课前热身平面向量基本定理定理且为的中点，四边形为平行四边形，第二章平面向量平面向量的基本定理及坐标表示平面向量基本做向量与的，如图所示当与同向时，夹角当与反向时，如果，是同平面内的两个向量，那么对于这平面内的任意向量，有且只有对实数不共线基底自我校对夹角⊥思考探究设，是平面向量的向量的夹角已知两个非零向量和，作则叫做向量与的，如图所示当与同向时，夹角当与反向时，如果，是同平面内的两个向量，那么对于这平面内的任意向量，有且只有对实数使我们把不共线的向量，叫做表示这平面内所有向量的组理课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解平面向量基本定理的含义和基底的含义会用平面向量基本定理，用基底表示向量掌握向量夹角和两向量垂直的定义课前热身平面向量基本定理定理且为的中点，四边形为平行四边形，第二章平面向量平面向量的基本定理及坐标表示平面向量基本定，又为等腰直角三角形，为的中点，以，为基底，表示向量及解依题意有误区警示基底不同，同向量的分解式也不同，要注意这之间的区别变式训练如图所示，已知为矩形，且的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角形中，向量与的夹角是而不的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角形中，向量与的夹角是而不的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角形中，向量与的夹角是而不组基底，则，中可能有零向量吗平面向量的基底唯吗提示平面向量基本定理的前提条件是，不共线，若，中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面夹角如果向量与的夹角是，我们说与垂直，记作不共线基底自我校对夹角⊥思考探究设，是平面向量的向量的夹角已知两个非零向量和，作则叫做向量与的，如图所示当与同向时，夹角当与反向时，如果，是同平面内的两个向量，那么对于这平面内的任意向量，有且只有对实数使我们把不共线的向量，叫做表示这平面内所有向量的组理课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解平面向量基本定理的含义和基底的含义会用平面向量基本定理，用基底表示向量掌握向量夹角和两向量垂直的定义课前热身平面向量基本定理定理且为的中点，四边形为平行四边形，第二章平面向量平面向量的基本定理及坐标表示平面向量基本定，又为等腰直角三角形，为的中点，以，为基底，表示向量及解依题意有误区警示基底不同，同向量的分解式也不同，要注意这之间的区别变式训练如图所示，已知为矩形，且运算的能力解，试以，为基底，表示典例剖析试以，为基底表示试以，为基底表示，分析本题主要考查平面向量基本定理以及向量和直线的夹角范围是不同的，它们分别是，和，课堂互动探究剖析归纳触类旁通应用基底表示向量例如图所示，在▱中，对角线，交于点设的起点移到同点，这样它们所成的角才是两向量的夹角如图，已知两向量作则为与的夹角注意事项向量的夹角是针对非零向量定义的向量的夹角在平面内任向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和，且这样的分解是唯的，同个非零向量在不同的基底下分解式是不同角的理解向量夹角的几何表示依据向量夹角的定义，两非零向量的夹角是将两个向量向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角形中，向量与的夹角是而不是名师点拨对平面向量基本定理的理解这个定理告诉我们，示平面向量基本定理的前提条件是，不共线，若，中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中我们说与垂直，记作不共线基底自我校对夹角⊥思考探究设，是平面向量的组基底，则，中可能有零向量吗平面向量的基底唯吗提示，我们说与垂直，记作不共线基底自我校对夹角⊥思考探究设，是平面向量的组基底，则，中可能有零向量吗平面向量的基底唯吗提示平面向量基本定理的前提条件是，不共线，若，中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角形中，向量与的夹角是而不是名师点拨对平面向量基本定理的理解这个定理告诉我们，在平面内任向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和，且这样的分解是唯的，同个非零向量在不同的基底下分解式是不同角的理解向量夹角的几何表示依据向量夹角的定义，两非零向量的夹角是将两个向量的起点移到同点，这样它们所成的角才是两向量的夹角如图，已知两向量作则为与的夹角注意事项向量的夹角是针对非零向量定义的向量的夹角和直线的夹角范围是不同的，它们分别是，和，课堂互动探究剖析归纳触类旁通应用基底表示向量例如图所示，在▱中，对角线，交于点设，试以，为基底，表示典例剖析试以，为基底表示试以，为基底表示，分析本题主要考查平面向量基本定理以及向量运算的能力解，误区警示基底不同，同向量的分解式也不同，要注意这之间的区别变式训练如图所示，已知为矩形，且，又为等腰直角三角形，为的中点，以，为基底，表示向量及解依题意有，且为的中点，四边形为平行四边形，第二章平面向量平面向量的基本定理及坐标表示平面向量基本定理课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解平面向量基本定理的含义和基底的含义会用平面向量基本定理，用基底表示向量掌握向量夹角和两向量垂直的定义课前热身平面向量基本定理定理如果，是同平面内的两个向量，那么对于这平面内的任意向量，有且只有对实数使我们把不共线的向量，叫做表示这平面内所有向量的组向量的夹角已知两个非零向量和，作则叫做向量与的，如图所示当与同向时，夹角当与反向时，夹角如果向量与的夹角是，我们说与垂直，记作不共线基底自我校对夹角⊥思考探究设，是平面向量的组基底，则，中可能有零向量吗平面向量的基底唯吗提示平面向量基本定理的前提条件是，不共线，若，中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，向量与的夹角是吗提示不是，求两个向量的夹角时，两个向量的起点必须相同，所以等边三角形中，向量与的夹角是而不是名师点拨对平面向量基本定理的理解这个定理告诉我们，在平面内任向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和，且这样的分解是唯的，同个非零向量在不同的示平面向量基本定理的前提条件是，不共线，若，中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面的基底可以不同，只要它们不共线思考探究等边三角形中，在平面内任向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和，且这样的分解是唯的，同个非零向量在不同的基底下分解式是不同角的理解向量夹角的几何表示依据向量夹角的定义，两非零向量的夹角是将两个向量和直线的夹角范围是不同的，它们分别是，和，课堂互动探究剖析归纳触类旁通应用基底表示向量例如图所示，在▱中，对角线，交于点设运算的能力解，又为等腰直角三角形，为的中点，以，为基底，表示向量及解依题意有，理课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解平面向量基本定理的含义和基底的含义会用平面向量基本定理，用基底表示向量掌握向量夹角和两向量垂直的定义课前热身平面向量基本定理定理向量的夹角已知两个非零向量和，作则叫做向量与的，如图所示当与同向时，夹角当与反向时，组基底，则，中可能有零向量吗平面向量的基底唯吗提示平面向量基本定理的前提条件是，不共线，若，中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故，中不可能有零向量同平面