积体积公式也易造成错解球是每年高考的重点考查内容,特别是空间几何体的外接内切球问题,直是高考的热点此类问题的解题关键合是每年高考的必考内容,此类问题解答易错点有二是由多面体的三视图不能够想象出空间几何体的形状,或不能够正确画出其直观图二是不能根据三视图的形状及相关数据推断出或错误推断出原几何图形中的点线,⊂平面,得⊥,因此𝐻𝑀𝑀𝑁,所以所以平面与平面所成角锐角的大小为诊断参考空间几何体的表面积和体积与三视图的综,所以⊥平面所以⊥所以或其补角即为所求的角在中,,由,可得𝑀𝑁𝐹𝐶𝐺𝑀𝐺𝐹,从而由⊥平面𝑛𝐺𝐵𝑛所以平面与平面所成角锐角的大小热点重点难点专题透析新课标届高考数学二轮复习细致讲解专题立体几何课件理.文档免费在线阅读,是两个不同的平面,给出下列命题若⊥,,则⊥若⊥,⊥,且⊥,则⊥又故选答案已知,是两条不同的直线是两个不同的平面,给出下列命题若⊥,,则⊥若⊥,⊥,且⊥,则⊥若⊥,,则⊥若,,且,则其中正确命题的序号是解析当⊥,时,有⊥,,⊂等多种情况,不正确当⊥,⊥,且⊥时,由面面垂直的判定定理知⊥,正确因为⊥,,所以⊥,正确若,,且,则或,相交,不正确故选答案已知球的半径为,三点都在球面上,且两两垂直,则球心到平面的距离为解析球心与,解析当⊥,时,有⊥,,⊂等多种情况,不正确当又故选答案已知,是两条不同的直线,正确若,,且,则或,相交,不正确故选答案已知球的半径为三点构成正三棱锥,如图所示,已知,⊥,⊥,且⊥时,由面面垂直的判定定理知⊥,正确因为⊥,,所以⊥,如图,正三棱柱的底面边长为,高为,经过的截面与上底面相交于,设法向量因为𝐺𝐵是平面的个法向量所以𝐺𝐵,由此可得⊥平面由,得答案于点,作⊥于点,连接设,则由⊥平面,得⊥又∩,由,可得𝑀𝑁𝐹𝐶𝐺𝑀𝐺𝐹,从而由⊥平面𝑛𝐺𝐵𝑛所以平面与平面所成角锐角的大小为法二作⊥,三点构成正三棱锥,如图所示,已知,⊥,⊥,且⊥时,由面面垂直的判定定理知⊥,正确因为⊥,,所以⊥,解析当⊥,时,有⊥,,⊂等多种情况,不正确当判断或证明是立体几何初步的重要内容之,也是高考的必考点,试题难度不大,经常作为解答题的问出现,或以面间的位置关系及相关数据此外,不记得或不能熟练掌握应用常见空间几何体的表面积体积公式也易造成错解球是每年高考的重点考查内容,特别是空间几何体的外接内切球问题,直是高考的热点此类问题的解题关是利用转化法或等积法求三棱锥高的问题,不啻为种好方法但在利用“割”“补”法求几何体的体积时,定选择题或填空题的形式出现在推证线面位置关系时,定要严格遵循其判定定理或性质定理,注意其成立条件,线面间的位置关系,也是求空间角及距离的常用方法空间向量的引入是把立体几何问题代数化,是利用“数”的方法了利用公式法外,还常用到分割补形转化法等,这也是解决些非规则几何体体积计算问题的常用方法特别是利用转化法或等积法求三棱锥高的问题,不啻为种好方法但在利用“割”“补”法求几何体的体积时,定选择题或填空题的形式出现在推证线面位置关系时,定要严格遵循其判定定理或性质定理,注意其成立条件,否则极易出错例如在判断线面平行时,定要强调直线不在平面内,否则结论是不定成立的求空间几何体的体积除是能够正确求出几何体与其外接切球间的位置关系及数量关系,这也是此类问题解答的易错点线面位置关系的判断或证明是立体几何初步的重要内容之,也是高考的必考点,试题难度不大,经常作为解答题的问出现,或以面间的位置关系及相关数据此外,不记得或不能熟练掌握应用常见空间几何体的表面积体积公式也易造成错解球是每年高考的重点考查内容,特别是空间几何体的外接内切球问题,直是高考的热点此类问题的解题关键合是每年高考的必考内容,此类问题解答易错点有二是由多面体的三视图不能够想象出空间几何体的形状,或不能够正确画出其直观图二是不能根据三视图的形状及相关数据推断出或错误推断出原几何图形中的点线,⊂平面,得⊥,因此𝐻𝑀𝑀𝑁,所以所以平面与平面所成角锐角的大小为诊断参考空间几何体的表面积和体积与三视图的热点和必考点,求二面角最常用的方法是空间向量法,即分别求出二面角的两个面所在的平面的法向量,然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小,但要注意结合实际图形,能够正确判断出所求二面角和法向量夹角间热点和必考点,求二面角最常用的方法是空间向量法,即分别求出二面角的两个面所在的平面的法向量,然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小,但要注意结合实际图形,能够正确判断出所求二面角和法向量夹角间热点和必考点,求二面角最常用的方法是空间向量法,即分别求出二面角的两个面所在的平面的法向量,然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小,但要注意结合实际图形,能够正确判断出所求二面角和法向量夹角间来解决“形”的问题,从而使得立体几何问题的解答变得更加灵活,故空间向量法也是解决立体几何问题的重要工具空间向量法解答立体几何问题的关键是要建立恰当的空间直角坐标系空间角特别是二面角的求解,是每年高考的要辨清“割”“补”后几何体的结构特征,若辨析不清则易出现错解空间向量法解立体几何问题,不仅可以判断线面间的位置关系,也是求空间角及距离的常用方法空间向量的引入是把立体几何问题代数化,是利用“数”的方法了利用公式法外,还常用到分割补形转化法等,这也是解决些非规则几何体体积计算问题的常用方法特别是利用转化法或等积法求三棱锥高的问题,不啻为种好方法但在利用“割”“补”法求几何体的体积时,定选择题或填空题的形式出现在推证线面位置关系时,定要严格遵循其判定定理或性质定理,注意其成立条件,否则极易出错例如在判断线面平行时,定要强调直线不在平面内,否则结论是不定成立的求空间几何体的体积除是能够正确求出几何体与其外接切球间的位置关系及数量关系,这也是此类问题解答的易错点线面位置关系的判断或证明是立体几何初步的重要内容之,也是高考的必考点,试题难度不大,经常作为解答题的问出现,或以面间的位置关系及相关数据此外,不记得或不能熟练掌握应用常见空间几何体的表面积体积公式也易造成错解球是每年高考的重点考查内容,特别是空间几何体的外接内切球问题,直是高考的热点此类问题的解题关键合是每年高考的必考内容,此类问题解答易错点有二是由多面体的三视图不能够想象出空间几何体的形状,或不能够正确画出其直观图二是不能根据三视图的形状及相关数据推断出或错误推断出原几何图形中的点线,⊂平面,得⊥,因此𝐻𝑀𝑀𝑁,所以所以平面与平面所成角锐角的大小为诊断参考空间几何体的表面积和体积与三视图的综,所以⊥平面所以⊥所以或其补角即为所求的角在中,,由,可得𝑀𝑁𝐹𝐶𝐺𝑀𝐺𝐹,从而由⊥平面𝑛𝐺𝐵𝑛所以平面与平面所成角锐角的大小为法二作⊥于点,作⊥于点,连接设,则由⊥平面,得⊥又∩证明𝐺𝐹,可得,令,可得平面的个法向量因为𝐺𝐵是平面的个法向量所以𝐺𝐵,由此可得⊥平面由,得答案如图,正三棱柱的底面边长为,高为,经过的截面与上底面相交于,设,三点都在球面上,且两两垂直,则球心到平面的距离为解析球心与三点构成正三棱锥,如图所示,已知,⊥,⊥,且⊥时,由面面垂直的判定定理知⊥,正确因为⊥,,所以⊥,正确若,,且,则或,相交,不正确故选答案已知球的半径为⊥若⊥,,则⊥若,,且,则其中正确命题的序号是解析当⊥,时,有⊥,,⊂等多种情况,不正确当又故选答案已知,是两条不同的直线是两个不同的平面,给出下列命题若⊥,,则⊥若⊥,⊥,且⊥,则⊥又故选答案已知,是两条不同的直线是两个不同的平面,给出下列命题若⊥,,则⊥若⊥,⊥,且⊥,则⊥若⊥,,则⊥若,,且,则其中正确命题的序号是解析当⊥,时,有⊥,,⊂等多种情况,不正确当⊥,⊥,且⊥时,由面面垂直的判定定理知⊥,正确因为⊥,,所以⊥,正确若,,且,则或,相交,不正确故选答案已知球的半径为,三点都在球面上,且两两垂直,则球心到平面的距离为解析球心与三点构成正三棱锥,如图所示,已知,,由此可得⊥平面由,得答案如图,正三棱柱的底面边长为,高为,经过的截面与上底面相交于,设证明𝐺𝐹,可得,令,可得平面的个法向量因为𝐺𝐵是平面的个法向量所以𝐺𝐵𝑛所以平面与平面所成角锐角的大小为法二作⊥于点,作⊥于点,连接设,则由⊥平面,得⊥又∩,所以⊥平面所以⊥所以或其补角即为所求的角在中,,由,可得𝑀𝑁𝐹𝐶𝐺𝑀𝐺𝐹,从而由⊥平面,⊂平面,得⊥,因此𝐻𝑀𝑀𝑁,所以所以平面与平面所成角锐角的大小为诊断参考空间几何体的表面积和体积与三视图的综合是每年高考的必考内容,此类问题解答易错点有二是由多面体的三视图不能够想象出空间几何体的形状,或不能够正确画出其直观图二是不能根据三视图的形状及相关数据推断出或错误推断出原几何图形中的点线面间的位置关系及相关数据此外,不记得或不能熟练掌握应用常见空间几何体的表面积体积公式也易造成错解球是每年高考的重点考查内容,特别是空间几何体的外接内切球问题,直是高考的热点此类问题的解题关键是能够正确求出几何体与其外接切球间的位置关系及数量关系,这也是此类问题解答的易错点线面位置关系的判断或证明是立体几何初步的重要内容之,也是高考的必考点,试题难度不大,经常作为解答题的问出现,或以选择题或填空题的形式出现在推证线面位置关系时,定要严格遵循其判定定理或性质定理,注意其成立条件,否则极易出错例如在判断线面平行时,定要强调直线不在平面内,否则结论是不定成立的求空间几何体的体积除了利用公式法外,还常用到分割补形转化法等,这也是解决些非规则几何体体积计算问题的常用方法特别是利用转化法或等积法求三棱锥高的问题,不啻为种好方法但在利用“割”“补”法求几何体的体积时,定要辨清“割”“补”后几何体的结构特征,若辨析不清则易出现错解空间向量法解立体几何问题,不仅可以判断线面间的位置关系,也是求空间角及距离的常用方法空间向量的引入是把立体几何问题代数化,是利用“数”的方法来解决“形”的问题,从而使得立体几何问题的解答变得更加灵活,故空间向量法也是解决立体几何问题的重要工具空间向量法解答立体几何问题的关键是要建立恰当的空间直角坐标系空间角特别是二面角的求解,是每年高考的热点和必考点,求二面角最常用的方法是空间向量法,即分别求出二面角的两个面所在的平面的法向量,然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小,但要注意结合实际图形,能够正确判断出所求二面角和法向量夹角间的关系,这是同学们的易混淆点,此外,也容