1、二将已知等式变为由余弦定理,得,即为直角三思路二,利用余弦定理将已知等式化为边的关系题型五题型题型二题型三题型四解法由正弦定理𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛为外接圆的半径,将原式化为的情况,以免漏解题型题型二题型三题型四题型四判定三角形的形状例在中,若,试判断的形状分析思路,利用正弦定理将已知等式化为角的关系程,,若用余弦定理先求第三边,可根据求出值的正负利用边为正值确定出无解解,还是两解,极易判断,不易漏解若用正弦定理先求另边的对角时,需要根据角边的大小和正弦值的情况判断解用正弦定理余弦定理求角的区别剖析如表所示余弦定理正弦定理相同点先求种三角函数值再求角不同点条件已知三边已知两边角依据𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐等𝑎𝐵𝑏等求角解方若为钝角,则⇒为直角三角形⇒为钝角三角形,即只能得到角为锐角,但是不能保证其他。

2、为锐角三角形利用正弦定理余弦定理求角的区别剖析如表所示余弦定理正弦定理相同点先求种三角函数值再求角不同点条,有,即若为直角,则,有,即要工具做做在中,则等于答案做做在角形,即只能得到角为锐角,但是不能保证其他的角,也为锐角,所以不能得到为锐角三角形条件已知三边已知两边角依据𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐等𝑎𝐵𝑏等求角解方若为钝角,则⇒为直角三角形⇒为钝角三还是两解,极易判断,不易漏解若用正弦定理先求另边的对角时,需要根据角边的大小和正弦值的情况判断,试判断的形状分析思路,利用正弦定理将已知等式化为角的关系程,,若用余弦定理先求第三边,可根据求出值的正负利用边为正值确定出无解解,�𝑛𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛为外接圆的半径,将原式化为即为直角三思路二,利用余弦定理将已知等式化为边的关系题型五题型题型二题型三题型四解法由正。

3、公因式,应移项提取出公因式,以免漏解题型五余弦定理了解余弦定理的推导过程,掌握余弦定理及其推论能利用余弦定理解三角形,并判断三角形的形状余弦定理文字语言三角形中任何边的平方等于其他两边的平方的和减去形状,这时要注意使用这个结论如本题解法利用余弦定理转化为边边关系,通过因式分解配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状如本题解法二在两种解法的等式变形中,般两边不要随意约去形或锐角三角形等,要注意“等腰直角三角形”与“等腰或直角三角形”的区别依据边角关系判断时,主要有两条途径利用正弦定理转化为内角三角函数间的关系,通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形的,即整理得故为直角三角形题型五题型题型二题型三题型四判定三角形的形状,主要看其是否是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角角形题型五题型题型二题型三题型四解。

4、条途径利用正弦定理转化为内角三角函数间的关系,通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形的,即整理得故为直角三角形题型五题型题型二题型三题型四判定三角形的形状,主要看其是否是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角角形题型五题型题型二题型三题型四解法二将已知等式变为由余弦定理,得,即为直角三思路二,利用余弦定理将已知等式化为边的关系题型五题型题型二题型三题型四解法由正弦定理𝑠�新学案浙江专用学年高中数学余弦定理课件新人教版必修.文档免费在线阅读中则等于解析答案确定三角要工具做做在中,则等于答案做做在中则等于解析答案确定三角形中三个内角的范围剖析由余弦定理,可得在中,若为锐角,则,有,即若为直角,则,有,即若为钝角,则⇒为直角三角形⇒为钝角三角形,即只能得到角为锐角,但是不能保证其他的角,也为锐角,所以不能得到。

5、余弦定理,得,余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,是解三角形的重要工具做做在中,则等于答案做做在中则等于,余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,是解三角形的重要工具做做在中,则等于答案做做在中则等于,余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,是解三角形的重要工具做做在中,则等于答案做做在中则等于“知三求”余弦定理适用的题型已知三边求三角,用余弦定理,有解时只有解已知两边和它们的夹角,求第三边和其他的角,用余弦定理,必有解余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例𝑎𝑏𝑎𝑐,𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏作用解三角形判断三角形的形状等余弦定理的每个等式中包含四个不同的量,它们分别是三角形的三边和个角,知道其中的三个量,便可求得第四个量,即这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍符号语言在中,推论在中𝑐。

6、角,也为锐角,所以不能得到为锐角三角形利角形中三个内角的范围剖析由余弦定理,可得在中,若为锐角,则,有,即若为直角,则,有,即要工具做做在中,则等于答案做做在中则等于解析答案确定三角要工具做做在中,则等于答案做做在中则等于解析答案确定三角形中三个内角的范围剖析由余弦定理,可得在中,若为锐角,则,有,即若为直角,则,有,即若为钝角,则⇒为直角三角形⇒为钝角三角形,即只能得到角为锐角,但是不能保证其他的角,也为锐角,所以不能得到为锐角三角形利用正弦定理余弦定理求角的区别剖析如表所示余弦定理正弦定理相同点先求种三角函数值再求角不同点条件已知三边已知两边角依据𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐等𝑎𝐵𝑏等求角解方程,,若用余弦定理先求第三边,可根据求出值的正负利用边为正值确定出无解解,还是两解,极易判断,不易漏解若用正弦定理先求另边。

7、定理𝑠�条件已知三边已知两边角依据𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐等𝑎𝐵𝑏等求角解方若为钝角,则⇒为直角三角形⇒为钝角三,有,即若为直角,则,有,即配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状如本题解法二在两种解法的等式变形中,般两边不要随意约去形或锐角三角形等,要注意“等腰直角三角形”与“等腰或直角三角形”的区别依据边角关系判断时,主要有两条途径利用正弦定理转化为内角三角函数间的关系,通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形,推论在中𝑐公因式,应移项提取出公因式,以免漏解题型五余弦定理了解余弦定理的推导过程,掌握余弦定理及其推论能利理的每个等式中包含四个不同的量,它们分别是三角形的三边和个角,知道其中的三个量,便可求得第四个量,即这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍符号语言在中,推论在中𝑐公因式,应移项提。

8、余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,是解三角形的重要工具做做在中,则等于答案做做在中则等于解析答案确定三角形中三个内角的范围剖析由余弦定理,可得在中,若为锐角,则,有,即若为直角,则,有,即若为钝角,则⇒为直角三角形⇒为钝角三角形,即只能得到角为锐角,但是不能保证其他的角,也为锐角,所以不能得到为锐角三角形利用正弦定理余弦定理求角的区别剖析如表所示余弦定理正弦定理相同点先求种三角函数值再求角不同点条件已知三边已知两边角依据𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐等𝑎𝐵𝑏等求角解方程角形中三个内角的范围剖析由余弦定理,可得在中,若为锐角,则,有,即若为直角,则,有,即用正弦定理余弦定理求角的区别剖析如表所示余弦定理正弦定理相同点先求种三角函数值再求角不同点条件已知三边已知。

9、出公因式,以免漏解题型五余弦定理了解余弦定理的推导过程,掌握余弦定理及其推论能利用余弦定理解三角形,并判断三角形的形状余弦定理文字语言三角形中任何边的平方等于其他两边的平方的和减去形状,这时要注意使用这个结论如本题解法利用余弦定理转化为边边关系,通过因式分解配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状如本题解法二在两种解法的等式变形中,般两边不要随意约去形或锐角三角形等,要注意“等腰直角三角形”与“等腰或直角三角形”的区别依据边角关系判断时,主要有两条途径利用正弦定理转化为内角三角函数间的关系,通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形的,即整理得故为直角三角形题型五题型题型二题型三题型四判定三角形的形状,主要看其是否是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角角形题型五题型题型二题型三题型四解法二将已知等式变为。

10、要注意使用这个结论如本题解法利用余弦定理转化为边边关系,通过因式分解配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状如本题解法二在两种解法的等式变形中,般两边不要随意约去公因式,应移项提取出公因式,以免漏解题型五余弦定理了解余弦定理的推导过程,掌握余弦定理及其推论能利用余弦定理解三角形,并判断三角形的形状余弦定理文字语言三角形中任何边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍符号语言在中,推论在中𝑐𝑎𝑏𝑎𝑐,𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏作用解三角形判断三角形的形状等余弦定理的每个等式中包含四个不同的量,它们分别是三角形的三边和个角,知道其中的三个量,便可求得第四个量,即“知三求”余弦定理适用的题型已知三边求三角,用余弦定理,有解时只有解已知两边和它们的夹角,求第三边和其他的角,用余弦定理,必有。

11、边角依据𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐等𝑎𝐵𝑏等求角解方的情况,以免漏解题型题型二题型三题型四题型四判定三角形的形状例在中,若,试判断的形状分析思路,利用正弦定理将已知等式化为角的关系,即为直角三,即整理得故为直角三角形题型五题型题型二题型三题型四判定三角形的形状,主要看其是否是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形状,这时要注意使用这个结论如本题解法利用余弦定理转化为边边关系,通过因式分解配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状如本题解法二在两种解法的等式变形中,般两边不要随意约去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍符号语言在中,推论在中𝑐“知三求”余弦定理适用的题型已知三边求三角,用余弦定理,有解时只有解已知两边和它们的夹角,求第三边和其他的角,用余弦定理,必有解余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特。

12、对角时,需要根据角边的大小和正弦值的情况判断解的情况,以免漏解题型题型二题型三题型四题型四判定三角形的形状例在中,若,试判断的形状分析思路,利用正弦定理将已知等式化为角的关系思路二,利用余弦定理将已知等式化为边的关系题型五题型题型二题型三题型四解法由正弦定理𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛为外接圆的半径,将原式化为,即为直角三角形题型五题型题型二题型三题型四解法二将已知等式变为由余弦定理,得,即整理得故为直角三角形题型五题型题型二题型三题型四判定三角形的形状,主要看其是否是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形等,要注意“等腰直角三角形”与“等腰或直角三角形”的区别依据边角关系判断时,主要有两条途径利用正弦定理转化为内角三角函数间的关系,通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形的形状,这时。

参考资料：

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[18]（终稿）【新步步高】2015-2016学年高中地理第三章第二节课时1流域开发的自然背景流域的早期开发及其后果课件新人教版必修3.ppt（OK版）（第41页，发表于2022-06-25）

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