点满足,则点的轨迹为椭圆由求出,猜想出数列的前项和的表达式由圆的面积,的错因分析错解中“三角形周长”的类比错误,错解二中的类比错误“三角形周长”应类比为“三棱锥的各面面积之和”应类比为正解三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各面面积之和的乘积的下列推的高的乘积的三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的探究探究二探究三错解三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各棱长之和的乘积的错解二三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各面面积之和的乘积分认识两类事物的相同或相似之处,充分考虑其中的本质联系,再进行类比典例提升请用类比推理完成下表平面空间三角形的面积等于任意边的长度与这条边上高的乘积的三棱锥的体积等于任底面的面积与这个底面上答案𝑠𝑛𝑟𝑚𝑛赢在课堂高考数学.归纳与类比课件北师大版选修.文档免费在线阅读第个图案外,每增加块无纹正六边形,就增加块有菱形纹正六边形每两块相邻的无纹正六边形之间有块数是探究探究二探究三解析方法有菱形纹的正六边形个数如下表图案个数由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成个以为首项,以为公差的等差数列,所以,第六个图案中有菱形纹的正六观察分析,并根据题目的特点不断地调整自己的分析角度,以便发现其中蕴涵的般规律探究探究二探究三典例提升有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个为椭圆的个焦点,则探究探究二探究三探究归纳推理归纳推理是获得数学结论的条重要的途径,运用不完全归纳法,通过观察实验,从特例中归纳出般结论,形成猜想无论是数还是图形,应认真作椭圆的两条切线其中,为切点,若为椭圆的个焦点,则答案过推理是立足于观察经验或实验的基础上的,认真全面地分析已知条件是得出正确结论的关键探究探究二探究三�边形的个数是方法二由图案的排列规律可知,除第块无纹正六边形需个有菱形纹正六边形围绕可以推测„,用含有的代数式表示探究探究二探究三解析第二列等式的差为„„各式相加得,�变式训练􀎥观察下列等式,探究探究二探究三探究二类比推理类比推理的般步骤找出两类事物之间的相似性或致性𝑚类比上述结论,对于等比数列,,若,„,其中,„,即𝑛𝑛,𝑎𝑛答案在进行类比推理时,由于类比的相似性少或被些表面现象迷惑导致类比结论错误,解决这类问题的关键是先充,则可以得到解析设公比为𝑏𝑚的差为„„各式相加得,�变式训练􀎥观察下列等式,典例提升有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的椭圆由求出,猜想出数列的前项和的表达式由圆的面积,的错因分析错解中“三角形周长”的类比错误,错解二中的类比错误“三角形周长”应类比为“三棱锥的各面面积之和”应类比为正解三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各面面积之和的乘积的下列己的分析角度,以便发现其中蕴涵的般规律探究探究二探究三典例提升有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是探究探究二探究三解析究探究二探究三探究归纳推理归纳推理是获得数学结论的条重要的途径,运用不完全归纳法,通过观察实验,从特例中归纳出般结论,形成猜想无论是数还是图形,应认真观察分析,并根据题目的特点不断地调整自己的分析角度,以便发现其中蕴涵的般规律探究探究二探究三典例提升有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是探究探究二探究三解析方法有菱形纹的正六边形个数如下表图案个数由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成个以为理是归纳推理的是,为定点,动点满足,则点的轨迹为椭圆由求出,猜想出数列的前项和的表达式由圆的面积,的错因分析错解中“三角形周长”的类比错误,错解二中的类比错误“三角形周长”应类比为“三棱锥的各面面积之和”应类比为正解三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各面面积之和的乘积的下列推的高的乘积的三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的探究探究二探究三错解三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各棱长之和的乘积的错解二三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各面面积之和的乘积分认识两类事物的相同或相似之处,充分考虑其中的本质联系,再进行类比典例提升请用类比推理完成下表平面空间三角形的面积等于任意边的长度与这条边上高的乘积的三棱锥的体积等于任底面的面积与这个底面这个性质,可写出椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏类似的性质为解析圆心类比椭圆焦点,圆外点类比椭圆外点,圆的切线类比椭圆的切线,类比,于是可得类比结这个性质,可写出椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏类似的性质为解析圆心类比椭圆焦点,圆外点类比椭圆外点,圆的切线类比椭圆的切线,类比,于是可得类比结这个性质,可写出椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏类似的性质为解析圆心类比椭圆焦点,圆外点类比椭圆外点,圆的切线类比椭圆的切线,类比,于是可得类比结论为过椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏外点作椭圆的两条切线其中,为切点,若为椭圆的个焦点,则答案过椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏外点作椭圆的两条切线其中,为切点,若为椭圆的个焦点,则探究探究二探究三探究归纳推理归纳推理是获得数学结论的条重要的途径,运用不完全归纳法,通过观察实验,从特例中归纳出般结论,形成猜想无论是数还是图形,应认真观察分析,并根据题目的特点不断地调整自己的分析角度,以便发现其中蕴涵的般规律探究探究二探究三典例提升有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是探究探究二探究三解析方法有菱形纹的正六边形个数如下表图案个数由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成个以为理是归纳推理的是,为定点,动点满足,则点的轨迹为椭圆由求出,猜想出数列的前项和的表达式由圆的面积,的错因分析错解中“三角形周长”的类比错误,错解二中的类比错误“三角形周长”应类比为“三棱锥的各面面积之和”应类比为正解三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各面面积之和的乘积的下列推的高的乘积的三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的探究探究二探究三错解三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各棱长之和的乘积的错解二三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥各面面积之和的乘积分认识两类事物的相同或相似之处,充分考虑其中的本质联系,再进行类比典例提升请用类比推理完成下表平面空间三角形的面积等于任意边的长度与这条边上高的乘积的三棱锥的体积等于任底面的面积与这个底面上答案𝑠𝑛𝑟𝑚𝑛𝑚探究探究二探究三探究探究二探究三探究三易错辨析易错点在进行类比推理时,由于类比的相似性少或被些表面现象迷惑导致类比结论错误,解决这类问题的关键是先充,则可以得到解析设公比为𝑏𝑚用类事物的性质去推测则𝑛𝑞𝑚𝑝𝑛𝑚类比上述结论,对于等比数列,,若,„,其中,„,即𝑛𝑛,𝑎𝑛答案探究探究二探究三探究二类比推理类比推理的般步骤找出两类事物之间的相似性或致性右端分别是,第列的右端分别是,„,第项与第项的差为„„各式相加得,�变式训练􀎥观察下列等式,可以推测„,用含有的代数式表示探究探究二探究三解析第二列等式的“公共”的有菱形纹正六边形,故第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数为答案点评归纳推理是立足于观察经验或实验的基础上的,认真全面地分析已知条件是得出正确结论的关键探究探究二探究三�边形的个数是方法二由图案的排列规律可知,除第块无纹正六边形需个有菱形纹正六边形围绕第个图案外,每增加块无纹正六边形,就增加块有菱形纹正六边形每两块相邻的无纹正六边形之间有块数是探究探究二探究三解析方法有菱形纹的正六边形个数如下表图案个数由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成个以为首项,以为公差的等差数列,所以,第六个图案中有菱形纹的正六观察分析,并根据题目的特点不断地调整自己的分析角度,以便发现其中蕴涵的般规律探究探究二探究三典例提升有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个为椭圆的个焦点,则探究探究二探究三探究归纳推理归纳推理是获得数学结论的条重要的途径,运用不完全归纳法,通过观察实验,从特例中归纳出般结论,形成猜想无论是数还是图形,应认真作椭圆的两条切线其中,为切点,若为椭圆的个焦点,则答案过椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏外点作椭圆的两条切线其中,为切点,若类似的性质为解析圆心类比椭圆焦点,圆外点类比椭圆外点,圆的切线类比椭圆的切线,类比,于是可得类比结论为过椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏外点类似的性质为解析圆心类比椭圆焦点,圆外点类比椭圆外点,圆的切线类比椭圆的切线,类比,于是可得类比结论为过椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏外点作椭圆的两条切线其中,为切点,若为椭圆的个焦点,则答案过椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏外点作椭圆的两条切线其中,为切点,若为椭圆的个焦点,则探究探究二探究三探究归纳推理归纳推理是获得数学结论的条重要的途径,运用不完全归纳法,通过观察实验,从特例中归纳出般结论,形成猜想无论是数还是图形,应认真观察分析,并根据题目的特点不断地调整自己的分析角度,以便发现其中蕴涵的般规律探究探究二探究三典例提升有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律,拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是探究探究二探究三解析方法有菱形纹的正六边形个数如下表图案个数由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成个以为首项,以为公差的等差数列,所以,第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是方法二由图案的排列规律可知,除第块无纹正六边形需个有菱形纹正六边形围绕第个图案外,每增加块无纹正六边形,就增加块有菱形纹正六边形每两块相邻的无纹正六边形之间有块“公共”的有菱形纹正六边形,故第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数为答案点评归纳推理是立足于观察经验或实验的基础上的,认真全面地分析已知条件是得出正确结论的关键探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥观察下列等式,可以推测„,用含有的代数式表示探究探究二探究三解析第二列等式的右端分别是,第列的右端分别是,„,第项与第项的差为„„各式相加得,„,其中,„,即𝑛𝑛,𝑎𝑛答案探究探究二探究三探究二类比推理类比推理的般步骤找出两类事物之间的相似性或致性用类事物的性质去推测则𝑛𝑞𝑚𝑝𝑛𝑚类比上述结论,对于等比数列,,若,,则可以得到解析设公比为𝑏𝑚答案𝑠𝑛𝑟𝑚𝑛𝑚探究探究二探究三探究探究二探究三探究三易错辨析易错点在进行类比推理时,由于类比的相似性少或被些表面现象迷惑导致类比结论错误,解决这类问题的关键是先充分认识两类事物的相同或相似之处,充分考虑其中的本质联系,再进行类比典例提升请用类比推理完成下表平面空间三角形的面积等于任意边的长度与这条边上高的乘积的三棱