”正解,不都是奇数用反证法证明命题若整系数的元二次方程有有理实数根,那么中至少有个是偶数下列假设中正确的是假设至多有个是偶数假设,是偶数错因分析,不都是偶数包括的情况是是偶数,是奇数是奇数,是偶数,都不是偶数显然,否定的结论并不是结论的对立面,所以不正确,题目中“,都不是偶数”指“,都是奇数,故方程的实根为探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点因不能准确地否定假设而致误典例提升用反证法证明命题“,为整数,若不是偶数,则,都不是偶数”时,应假设错解,不都􀱑变式训练􀱑求证方程有唯的实根,并求出此根证明假设方程有两个根,则𝑥,𝑥两式相除得𝑥𝑥则,这与矛盾故方程有唯实根由,得赢在课堂高考数学.反证法课件北师大版选修.文档免费在线阅读说明白,可用反证法证明应用反证法时,推出的矛盾常有与数学公理定理公式定义或已证明了的结论相”“至多”等叙述时,可用反证法证明命题成立非常明显,而要直接证明,所能用的理论太少,且不容易说明白,可用反证法证明应用反证法时,推出的矛盾常有与数学公理定理公式定义或已证明了的结论相矛盾与临时假设矛盾与公认的事实或自相矛盾等练练用反证法证明命题“三角形的内角中至少有个不大于度”时,假设正确的是假设三内角都不大于度假设三内角都大于度假设三内角至多有个大于度假设三内角至多有两个大于度解析根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即“三内角都大于度”,故选答案探究探究二探究三探究四探究用反证法证明否定性命题若待证命题是否定形式,如“不是”,“都不是”等形式的命题时,用直接法证明将困难重重,此时应考虑用反证法证明典例提升求证当少有个不大于度”时,假设正确的是假设三内角都不大于度假设三内角都大于度假设三内角至多有个”“至多”等叙述时,可用反证法证明命题成立非常明显,而要直接证明,所能用的理论太少,且不容易于度”,故选答案探究探究二探究三探究四探究用反证法证明否定性命题若待证命题是否定形式,如“有两个不相等的非零实数根时,思路分析因为结论中含有否定词,因此,可考虑用反证法探究大于度假设三内角至多有两个大于度解析根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即“三内角都大程的根,这与已知方程有两个不相等的非零实数根矛盾若,,方程变为,明唯性命题证明“有且只有个”的问题,需要证明两个命题,即存在性和唯性当证明结论是以“有且只有”“探究二探究三探究四证明假设,则有三种情况出现若方程变为,是方探究二探究三探究四典例提升求证过直线外点有且只有条直线与它平行思路分析本题属唯性的证明问题公理,,,与∩矛盾假设不成立,原命题成立即唯探究探究二探究三探究四只有个”“唯存在”等形式出现的命题时,由于反设结论易于导出矛盾,因此,此类命题常用反证法探究有两个不相等的非零实数根时,思路分析因为结论中含有否定词,因此,可考虑用反证法探究大于度假设三内角至多有两个大于度解析根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即“三内角都大有个不大于度”时,假设正确的是假设三内角都不大于度假设三内角都大于度假设三内角至多有个根,那么中至少有个是偶数下列假设中正确的是假设至多有个是偶数假设,是偶数错因分析,不都是偶数包括的情况是是偶数,是奇数是奇数,是偶数,都不是偶数显然,否定的结论并不是结论的对立面,所以不正确,题目中“,都不是偶数”指“,都是奇𝑎𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐当且仅当时等号成立,因此𝑏,至多有两个偶数假设都是偶数假设都不是偶数解析“至少有个”的否定为“,距离为的两点间的线段称为这组点的直径,则直径的数目至多为”时,假设的内容为答案直径的数目至少为𝑎中都大于都小于至少有个不大于至少有个不小于解析𝑏𝑐𝑎𝑎𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐当且仅当时等号成立,因此𝑏,至多有两个偶数假设都是偶数假设都不是偶数解析“至少有个”的否定为“个都没有”,即假设都不是偶数答案设,则在三个数𝑏”正解,不都是奇数用反证法证明命题若整系数的元二次方程有有理实数根,那么中至少有个是偶数下列假设中正确的是假设至多有个是偶数假设,是偶数错因分析,不都是偶数包括的情况是是偶数,是奇数是奇数,是偶数,都不是偶数显然,否定的结论并不是结论的对立面,所以不正确,题目中“,都不是偶数”指“,都是奇数,故方程的实根为探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点因不能准确地否定假设而致误典例提升用反证法证明命题“,为整数,若不是偶数,则,都不是偶数”时,应假设错解,不都􀱑变式训练􀱑求证方程有唯的实根,并求出此根证明假设方程有两个根,则𝑥,𝑥两式相除得𝑥𝑥则,这与矛盾故方程有唯实根由,得立故原命题成立已知,求证证明假设成立,由此得从而得到𝑝𝑝𝑝由此得与立故原命题成立已知,求证证明假设成立,由此得从而得到𝑝𝑝𝑝由此得与立故原命题成立已知,求证证明假设成立,由此得从而得到𝑝𝑝𝑝由此得与求证定义在实数集上的减函数的图像与轴至多只有个公共点证明假设函数的图像与轴有两个交点设交点的横坐标分别为且这与矛盾假设不成𝑎中至少有个不小于答案用反证法证明命题“在平面上有个点,其中任意两点距离最大为,距离为的两点间的线段称为这组点的直径,则直径的数目至多为”时,假设的内容为答案直径的数目至少为𝑎中都大于都小于至少有个不大于至少有个不小于解析𝑏𝑐𝑎𝑎𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐当且仅当时等号成立,因此𝑏,至多有两个偶数假设都是偶数假设都不是偶数解析“至少有个”的否定为“个都没有”,即假设都不是偶数答案设,则在三个数𝑏”正解,不都是奇数用反证法证明命题若整系数的元二次方程有有理实数根,那么中至少有个是偶数下列假设中正确的是假设至多有个是偶数假设,是偶数错因分析,不都是偶数包括的情况是是偶数,是奇数是奇数,是偶数,都不是偶数显然,否定的结论并不是结论的对立面,所以不正确,题目中“,都不是偶数”指“,都是奇数,故方程的实根为探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点因不能准确地否定假设而致误典例提升用反证法证明命题“,为整数,若不是偶数,则,都不是偶数”时,应假设错解,不都􀱑变式训练􀱑求证方程有唯的实根,并求出此根证明假设方程有两个根,则𝑥,𝑥两式相除得𝑥𝑥则,这与矛盾故方程有唯实根由,得用反证法证明已知∉,,,求证唯证明假设过点还有条直线根据平行公理,,,与∩矛盾假设不成立,原命题成立即唯探究探究二探究三探究四只有个”“唯存在”等形式出现的命题时,由于反设结论易于导出矛盾,因此,此类命题常用反证法探究探究二探究三探究四典例提升求证过直线外点有且只有条直线与它平行思路分析本题属唯性的证明问题,当时与,中至少有个不小于探究探究二探究三探究四探究三用反证法证明唯性命题证明“有且只有个”的问题,需要证明两个命题,即存在性和唯性当证明结论是以“有且只有”“探究二探究三探究四证明假设,则有三种情况出现若方程变为,是方程的根,这与已知方程有两个不相等的非零实数根矛盾若,,方程变为,但是”,“都不是”等形式的命题时,用直接法证明将困难重重,此时应考虑用反证法证明典例提升求证当有两个不相等的非零实数根时,思路分析因为结论中含有否定词,因此,可考虑用反证法探究大于度假设三内角至多有两个大于度解析根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即“三内角都大于度”,故选答案探究探究二探究三探究四探究用反证法证明否定性命题若待证命题是否定形式,如“不相矛盾与临时假设矛盾与公认的事实或自相矛盾等练练用反证法证明命题“三角形的内角中至少有个不大于度”时,假设正确的是假设三内角都不大于度假设三内角都大于度假设三内角至多有个”“至多”等叙述时,可用反证法证明命题成立非常明显,而要直接证明,所能用的理论太少,且不容易说明白,可用反证法证明应用反证法时,推出的矛盾常有与数学公理定理公式定义或已证明了的结论相”“至多”等叙述时,可用反证法证明命题成立非常明显,而要直接证明,所能用的理论太少,且不容易说明白,可用反证法证明应用反证法时,推出的矛盾常有与数学公理定理公式定义或已证明了的结论相矛盾与临时假设矛盾与公认的事实或自相矛盾等练练用反证法证明命题“三角形的内角中至少有个不大于度”时,假设正确的是假设三内角都不大于度假设三内角都大于度假设三内角至多有个大于度假设三内角至多有两个大于度解析根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即“三内角都大于度”,故选答案探究探究二探究三探究四探究用反证法证明否定性命题若待证命题是否定形式,如“不是”,“都不是”等形式的命题时,用直接法证明将困难重重,此时应考虑用反证法证明典例提升求证当有两个不相等的非零实数根时,思路分析因为结论中含有否定词,因此,可考虑用反证法探究探究二探究三探究四证明假设,则有三种情况出现若方程变为,是方程的根,这与已知方程有两个不相等的非零实数根矛盾若,,方程变为,但当时与,中至少有个不小于探究探究二探究三探究四探究三用反证法证明唯性命题证明“有且只有个”的问题,需要证明两个命题,即存在性和唯性当证明结论是以“有且只有”“只有个”“唯存在”等形式出现的命题时,由于反设结论易于导出矛盾,因此,此类命题常用反证法探究探究二探究三探究四典例提升求证过直线外点有且只有条直线与它平行思路分析本题属唯性的证明问题,用反证法证明已知∉,,,求证唯证明假设过点还有条直线根据平行公理,,,与∩矛盾假设不成立,原命题成立即唯探究探究二探究三探究四􀱑变式训练􀱑求证方程有唯的实根,并求出此根证明假设方程有两个根,则𝑥,𝑥两式相除得𝑥𝑥则,这与矛盾故方程有唯实根由,得,故方程的实根为探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点因不能准确地否定假设而致误典例提升用反证法证明命题“,为整数,若不是偶数,则,都不是偶数”时,应假设错解,不都是偶数错因分析,不都是偶数包括的情况是是偶数,是奇数是奇数,是偶数,都不是偶数显然,否定的结论并不是结论的对立面,所以不正确,题目中“,都不是偶数”指“,都是奇数”正解,不都是奇数用反证法证明命题若整系数的元二次方程有有理实数根,那么中至少有个是偶数下列假设中正确的是假设至多有个是偶数假设至多有两个偶数假设都是偶数假设都不是偶数解析“至少有个”的否定为“个都没有”,即假设都不是偶数答案设,则在三个数𝑏𝑎中都大于都小于至少有个不大于至少有个不小于解析𝑏𝑐𝑎𝑎𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐当且仅当时等号成立,因此𝑏𝑎中至少有个不小于答案用反证法证明命题“在平面上有个点,其中任意两点距离最大为,距离为的两点间的线段称为这组点的直径,则直径的数目至多为”时,假设的内容为答案直径的数目至少为求证定义在实数集上的减函数的图像与轴至多只有个公共点证明假设函数的图像与轴有两个交点设交点