证𝑎𝑏𝑐思路分析右边是具体数,所以把左边展开后用基本不等式证明证明𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑎�,公比为的等比数列若,则𝑎𝑛,𝑎𝑛𝑛𝑑这时是首项𝑑,公比为的等比数列综上可知,为等比数列探究探究二探究三探究四变式训练设,成等差数列即𝑎设的公差为,即,从而若,为常数列,相应也是常数列,此时是首项为正数典例提升已知是各项均为正数的等差数列,成等差数列又𝑎𝑛,证明为等比数列思路分析利用等差数列与等比数列的定义解答证明中的应用应用三段论赢在课堂高考数学.数学证明课件北师大版选修.文档免费在线阅读体的性质的推理,是类比推理项是由特殊到般的推理,是归纳推理项是由,推测,是,由此猜测通项解析项符合演绎推理的定义项是由特殊三角形的性质到特殊四面体的性质的推理,是类比推理项是由特殊到般的推理,是归纳推理项是由,推测,是由特殊到般的推理,是归纳推理答案练练下列命题中,正确的有演绎推理的结论的正误与大前提小前提和推理形式有关演绎推理是由特殊到般的推理“因为对数函数是增函数大前提,而是对数函数小前提,所以是增函数结论”答案合情推理与演绎推理推理方式意义主要形式结论的真假合情推理认识世界发现问题的基础归纳推理类比推理不确定演绎推理证明命题建立理论体系的基础三段论真探究探究二探究三探究四探究对三段论的理解将演绎推理写成三段论时应注意小前提和推理形式有关演绎推理是由特殊到般的推理“因为对数函数是增函数大前提,而,由此猜测通项解析项符合演绎推理的定义项是由特殊三角形的性质到特殊四面方式意义主要形式结论的真假合情推理认识世界发现问题的基础归纳推理类比推理不确定演绎推理证明命题用三段论写推理过程时,关键是明确大前提小前提用三段论写推理过程时,有时可省略小前提,有时甚至也是对数函数小前提,所以是增函数结论”答案合情推理与演绎推理推理探究四典例提升把下列推断写成三段论的形式因为三边的长依次为,所以是直角三角式训练如图,在三棱锥中,点,分别是,的中点证明四边形可大前提与小前提都省略在寻找大前提时,可找个使结论成立的充分条件作为大前提探究探究二探究三�,所以�所以四边形是平行四边形探究探究二探究三探究四探究三演绎推理在代数证定理和性质大前提,并保证每步的推理都是正确的,严密的,才能得出正确的结论探究探究二探究三探究四是平行四边形证明因为点,分别是,的中点,所以�,同理用三段论写推理过程时,关键是明确大前提小前提用三段论写推理过程时,有时可省略小前提,有时甚至也是对数函数小前提,所以是增函数结论”答案合情推理与演绎推理推理前提和推理形式有关演绎推理是由特殊到般的推理“因为对数函数是增函数大前提,而基本不等式证明证明𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑎�,公比为的等比数列若,则𝑎𝑛,𝑎𝑛𝑛𝑑这时是首项𝑑,公比为的等比数列综上可知,为等比数列探究探究二探究三探究四变式训练设数,大前提是整数,小前提是自然数结论常数函数的导函数为,大前提函数的导�𝑎𝑏𝑎𝑏𝑐𝑐𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏环小数,小前提是无理数结论探究探究二探究三探究四思路分析从三段论的大前提小前提推理形式式错致错探究探究二探究三探究四典例提升指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因整数是自然数,大前提是整数,小前提是自然数结论常数函数的导函数为,大前提函数的导�𝑎𝑏𝑎𝑏𝑐𝑐𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点大前提错或小前提错或推理形,均为正数,求证𝑎𝑏𝑐思路分析右边是具体数,所以把左边展开后用基本不等式证明证明𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑎�,公比为的等比数列若,则𝑎𝑛,𝑎𝑛𝑛𝑑这时是首项𝑑,公比为的等比数列综上可知,为等比数列探究探究二探究三探究四变式训练设,成等差数列即𝑎设的公差为,即,从而若,为常数列,相应也是常数列,此时是首项为正数典例提升已知是各项均为正数的等差数列,成等差数列又𝑎𝑛,证明为等比数列思路分析利用等差数列与等比数列的定义解答证明,误的,原因是小前提错误是循环小数,而不是无限不循环小数三段论“若两向量垂直,则它们的和向量与差向量的模相等,已知⊥,则”中的“小前提”是解析误的,原因是小前提错误是循环小数,而不是无限不循环小数三段论“若两向量垂直,则它们的和向量与差向量的模相等,已知⊥,则”中的“小前提”是解析误的,原因是小前提错误是循环小数,而不是无限不循环小数三段论“若两向量垂直,则它们的和向量与差向量的模相等,已知⊥,则”中的“小前提”是解析等方面进行错因分析解结论是错误的,原因是大前提错误自然数是非负整数结论是错误的,原因是推理形式错误大前提指出的般性原理中结论为“导函数为”,因此演绎推理的结论也应为“导函数为”结论是错函数为,小前提为常数函数结论无限不循环小数是无理数,大前提是无限不循环小数,小前提是无理数结论探究探究二探究三探究四思路分析从三段论的大前提小前提推理形式式错致错探究探究二探究三探究四典例提升指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因整数是自然数,大前提是整数,小前提是自然数结论常数函数的导函数为,大前提函数的导�𝑎𝑏𝑎𝑏𝑐𝑐𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点大前提错或小前提错或推理形,均为正数,求证𝑎𝑏𝑐思路分析右边是具体数,所以把左边展开后用基本不等式证明证明𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑎�,公比为的等比数列若,则𝑎𝑛,𝑎𝑛𝑛𝑑这时是首项𝑑,公比为的等比数列综上可知,为等比数列探究探究二探究三探究四变式训练设,成等差数列即𝑎设的公差为,即,从而若,为常数列,相应也是常数列,此时是首项为正数典例提升已知是各项均为正数的等差数列,成等差数列又𝑎𝑛,证明为等比数列思路分析利用等差数列与等比数列的定义解答证明中的应用应用三段论证明问题时,要充分挖掘题目中的外在和内在条件小前提,根据需要引入相关的适用的定理和性质大前提,并保证每步的推理都是正确的,严密的,才能得出正确的结论探究探究二探究三探究四是平行四边形证明因为点,分别是,的中点,所以�,同理�,所以�所以四边形是平行四边形探究探究二探究三探究四探究三演绎推理在代数证明函数的图⊈平面,⫋平面,平面探究探究二探究三探究四变式训练如图,在三棱锥中,点,分别是,的中点证明四边形可大前提与小前提都省略在寻找大前提时,可找个使结论成立的充分条件作为大前提探究探究二探究三探究四典例提升把下列推断写成三段论的形式因为三边的长依次为,所以是直角三角形立理论体系的基础三段论真探究探究二探究三探究四探究对三段论的理解将演绎推理写成三段论时应注意用三段论写推理过程时,关键是明确大前提小前提用三段论写推理过程时,有时可省略小前提,有时甚至也是对数函数小前提,所以是增函数结论”答案合情推理与演绎推理推理方式意义主要形式结论的真假合情推理认识世界发现问题的基础归纳推理类比推理不确定演绎推理证明命题建是由特殊到般的推理,是归纳推理答案练练下列命题中,正确的有演绎推理的结论的正误与大前提小前提和推理形式有关演绎推理是由特殊到般的推理“因为对数函数是增函数大前提,而,由此猜测通项解析项符合演绎推理的定义项是由特殊三角形的性质到特殊四面体的性质的推理,是类比推理项是由特殊到般的推理,是归纳推理项是由,推测,是,由此猜测通项解析项符合演绎推理的定义项是由特殊三角形的性质到特殊四面体的性质的推理,是类比推理项是由特殊到般的推理,是归纳推理项是由,推测,是由特殊到般的推理,是归纳推理答案练练下列命题中,正确的有演绎推理的结论的正误与大前提小前提和推理形式有关演绎推理是由特殊到般的推理“因为对数函数是增函数大前提,而是对数函数小前提,所以是增函数结论”答案合情推理与演绎推理推理方式意义主要形式结论的真假合情推理认识世界发现问题的基础归纳推理类比推理不确定演绎推理证明命题建立理论体系的基础三段论真探究探究二探究三探究四探究对三段论的理解将演绎推理写成三段论时应注意用三段论写推理过程时,关键是明确大前提小前提用三段论写推理过程时,有时可省略小前提,有时甚至也可大前提与小前提都省略在寻找大前提时,可找个使结论成立的充分条件作为大前提探究探究二探究三探究四典例提升把下列推断写成三段论的形式因为三边的长依次为,所以是直角三角形函数的图⊈平面,⫋平面,平面探究探究二探究三探究四变式训练如图,在三棱锥中,点,分别是,的中点证明四边形是平行四边形证明因为点,分别是,的中点,所以�,同理�,所以�所以四边形是平行四边形探究探究二探究三探究四探究三演绎推理在代数证明中的应用应用三段论证明问题时,要充分挖掘题目中的外在和内在条件小前提,根据需要引入相关的适用的定理和性质大前提,并保证每步的推理都是正确的,严密的,才能得出正确的结论探究探究二探究三探究四典例提升已知是各项均为正数的等差数列,成等差数列又𝑎𝑛,证明为等比数列思路分析利用等差数列与等比数列的定义解答证明成等差数列即𝑎设的公差为,即,从而若,为常数列,相应也是常数列,此时是首项为正数,公比为的等比数列若,则𝑎𝑛,𝑎𝑛𝑛𝑑这时是首项𝑑,公比为的等比数列综上可知,为等比数列探究探究二探究三探究四变式训练设均为正数,求证𝑎𝑏𝑐思路分析右边是具体数,所以把左边展开后用基本不等式证明证明𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑐𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点大前提错或小前提错或推理形式错致错探究探究二探究三探究四典例提升指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因整数是自然数,大前提是整数,小前提是自然数结论常数函数的导函数为,大前提函数的导函数为,小前提为常数函数结论无限不循环小数是无理数,大前提是无限不循环小数,小前提是无理数结论探究探究二探究三探究四思路分析从三段论的大前提小前提推理形式等方面进行错因分析解结论是错误的,原因是大前提错误自然数是非负整数结论是错误的,原因是推理形式错误大前提指出的般性原理中结论为“导函数为”,因此演绎推理的结论也应为“导函数为”结论是错误的,原因是小前提错误是循环小数,而不是无限不循环小数三段论“若两向量垂直,则它们的和向量与差向量的模相等,已知⊥,则”中的“小前提”是解析是大前提,是小前提,是结论答案数学证明学习目标思维脉络理解演绎推理的概念掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行些简单的推理了解合情推理与演绎推理的联系与区别演绎推理含义从般性的原理出发,推出个特殊情况下的结论的推理般模式三段论是最常见的种演绎推理形式三段论般模式常用格式大前提已知的般原理是小前提所研究的特殊情况是结论根据般原理对特殊情况做出的判断是名师点拨对三段论的理解三段论推理的依据用集合观点来讲,就是若集合的所