1、角度作出截面要使这个截面尽可能多地包含球几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系,达到空间问所截得的线段长为,可知正方形对角线的长为,可得,在中球的半径,表答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混解题心得,的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球的表面积为答案解析解析关闭该几何体的直观图如图所示,该几何体可看作由正方体截得,则正方体外接球的直径即为由直线被球面𝑎,则𝑆𝑆𝑎𝑎答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型四四棱锥的外接球例四棱锥的五个顶点都在个球面上,该四棱锥的三视图如图所示分别是棱四面体的表面积为,其内切球的表面积为,则𝑆𝑆答案解析解析关闭设正四面体棱长为,则正四面体表面积为,其内切球半径为正四面体高的,即,因此内切球表面积为是答案解析解析关闭由三视图知,棱长为的正方体内接于球,故正方体的体对角线长。

2、档免费在线阅读,表面积答案解析关闭已知四棱锥已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,它的表面积为答案解析解析关闭过作⊥,表面积答案解析关闭已知四棱锥,底面是边长为的正方形,且俯视图如图所示若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为答案解析解析关闭由俯视图可知,四棱锥顶点在底面的射影为如图,又侧视图为直角三角形,则直角三角形的斜边为,斜边上的高为,此高即为四棱锥的高,故答案解析关闭若几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是答案解析解析关闭由三视图可知,该几何体由个正四棱柱和个棱台组成,其表面积答案解析关闭如图所示,在直三棱柱中,关闭由俯视图可知,四棱锥顶点在底面的射影为如图,又侧视图为直角三角形,则直角三角形的斜边为已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,它的表面积为答案解析解析关闭过作⊥,则此几何体的表面积是答案解析解析关闭。

3、得,所以球的答案解析解析关闭设球半径为,由题可知正方体棱长半可构成直角三角形,即为直角三角形,如图由,得,所以球的答案解析解析关闭设球半径为,由题可知正方体棱长半可构成直角三角形,即为直角三角形,如图由,得,所以球的考点知识方法易错易混如图,有个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高,将个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为,如果不计容器的厚度,则球的体积为答案解析解析关闭由面积确定,若三棱锥的底面的高最大,则其体积才最大因为高最大为半径,所以,解得,故球答案解析关闭考点考点题平面化的目的考点考点考点知识方法易错易混对点训练课标全国Ⅱ,理已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为解决球与其他几何体的切接问题,关键在于仔细观察分析,弄清相关元素的位置关系和数量关系,选准最。

4、面𝑎,则𝑆𝑆𝑎𝑎答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型四四棱锥的外接球例四棱锥的五个顶点都在个球面上,该四棱锥的三视图如图所示分别是棱四面体的表面积为,其内切球的表面积为,则𝑆𝑆答案解析解析关闭设正四面体棱长为,则正四面体表面积为,其内切球半径为正四面体高的,即,因此内切球表面积为是答案解析解析关闭由三视图知,棱长为的正方体内接于球,故正方体的体对角线长为,即为球的直径所以球的表面积为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三正四面体的内切球例若个正解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二正方体的外接球例已知多面体内接于球构成个简单组合体,如果该组合体的主视图左视图俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为的正方形,则该球的表面高优指导高考数学轮复习第八章立体几何.空间几何体的表面积与体积课件理北师大版.文。

5、使这个截面尽可能多地包含球几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系,达到空间问所截得的线段长为,可知正方形对角线的长为,可得,在中球的半径,表答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混解题心得,的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球的表面积为答案解析解析关闭该几何体的直观图如图所示,该几何体可看作由正方体截得,则正方体外接球的直径即为由直线被球面𝑎,则𝑆𝑆𝑎𝑎答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型四四棱锥的外接球例四棱锥的五个顶点都在个球面上,该四棱锥的三视图如图所示分别是棱四面体的表面积为,其内切球的表面积为,则𝑆𝑆答案解析解析关闭设正四面体棱长为,则正四面体表面积为,其内切球半径为正四面体高的,即,因此内切球表面积为答案解析解析关闭设球半径为,由题可知正方体棱长半可构成直角三角形,即为直角三角形,如图由。

6、为,即为球的直径所以球的表面积为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三正四面体的内切球例若个正解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二正方体的外接球例已知多面体内接于球构成个简单组合体,如果该组合体的主视图左视图俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为的正方形,则该球的表面积,⊥则球的半径为答案解析解析关闭如图,由球心作平面的垂线,则垂足为的中点又所以球的半径答案中表示,两点沿棱柱的表面距离答案解析解析关闭由题意知,把面沿展开与面在个平面上,如图所示,连接即可,则三点共线时,最小,答案解析关闭如图所示,在直三棱柱中,为直角三角形,是上动点,则的最小值为其,斜边上的高为,此高即为四棱锥的高,故答案解析关闭若几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是答案解析解析关闭由三视图可知,该几何体由个正四棱柱和个棱台组成,其表面积锥。

7、三视图可知,该几何体由个正四棱柱和个棱台组成,其表面积,为直角三角形,是上动点,则的最小值为其,斜边上的高为,此高即为四棱锥的高,故答案解析关闭若几何体的三视图如图所示在个平面上,如图所示,连接即可,则三点共线时,最小,,作平面的垂线,则垂足为的中点又所以球的半径答案中表示,两点沿棱柱的表面距离答案解析解析关闭由题意知,把面沿展开与面组合体,如果该组合体的主视图左视图俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为的正方形,则该球的表面的表面积为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三正四面体的内切球例若个正解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二正方体的外接球例已知多面体内接于球构成个简单,为直角三角形,是上动点,则的最小值为其,斜边上的高为,此高即为四棱锥的高,故答案解析关闭若几何体的三视图如图所示闭由俯视图可知,四棱锥顶点在。

8、表面积为,其内切球半径为正四面体高的,即,因此内切球表面积为𝑎,则𝑆𝑆𝑎𝑎答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型四四棱锥的外接球例四棱锥的五个顶点都在个球面上,该四棱锥的三视图如图所示分别是棱,的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球的表面积为答案解析解析关闭该几何体的直观图如图所示,该几何体可看作由正方体截得,则正方体外接球的直径即为由直线被球面所截得的线段长为,可知正方形对角线的长为,可得,在中球的半径,表答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混解题心得解决球与其他几何体的切接问题,关键在于仔细观察分析,弄清相关元素的位置关系和数量关系,选准最佳角度作出截面要使这个截面尽可能多地包含球几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系,达到空间问题平面化的目的考点考点考点知识方法易错易混对点训练课标全国Ⅱ,理已知,是。

9、面的射影为如图,又侧视图为直角三角形,则直角三角形的斜边为,球的半径,表答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混解题心得,的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球的表面积为答案解析解析关闭该几何体的直观图如图所示,该几何体可看作由正方体截得,则正方体外接球的直径即为由直线被球上两点,,为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为解决球与其他几何体的切接问题,关键在于仔细观察分析,弄清相关元素的位置关系和数量关系,选准最因为高最大为半径,所以,解得,故球答案解析关闭考点考点题平面化的目的考点考点考点知识方法易错易混对点训练课标全国Ⅱ,理已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为解决球与其他几何体的切接问题,关键在于仔细观察分析,弄清相关元素的位置关系和数量关系,选准最佳角度作出截面要。

10、面积答案解析关闭如图所示,在直三棱柱中,为直角三角形,是上动点,则的最小值为其中表示,两点沿棱柱的表面距离答案解析解析关闭由题意知,把面沿展开与面在个平面上,如图所示,连接即可,则三点共线时,最小,,⊥则球的半径为答案解析解析关闭如图,由球心作平面的垂线,则垂足为的中点又所以球的半径答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二正方体的外接球例已知多面体内接于球构成个简单组合体,如果该组合体的主视图左视图俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为的正方形,则该球的表面积是答案解析解析关闭由三视图知,棱长为的正方体内接于球,故正方体的体对角线长为,即为球的直径所以球的表面积为答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三正四面体的内切球例若个正四面体的表面积为,其内切球的表面积为,则𝑆𝑆答案解析解析关闭设正四面体棱长为,则正四面体。

11、的球面上两点,,为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为答案解析解析关闭由面积确定,若三棱锥的底面的高最大,则其体积才最大因为高最大为半径,所以,解得,故球答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混如图,有个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高,将个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为,如果不计容器的厚度,则球的体积为答案解析解析关闭设球半径为,由题可知正方体棱长半可构成直角三角形,即为直角三角形,如图由,得,所以球的体积为,故选答案解析关闭空间几何体的表面积与体积考纲要求了解球棱柱棱锥台的表面积的计算公式了解球棱柱棱锥台的体积的计算公式圆柱圆锥圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式圆柱侧圆锥侧圆台侧空间几何体的表面积与体积公式几何体的表面积棱柱棱锥棱台的表面积就是各面面。

12、底面是边长为的正方形,且俯视图如图所示若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为答案解析解析关闭由俯视图可知,四棱锥顶点在底面的射影为如图,又侧视图为直角三角形,则直角三角形的斜边为已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,它的表面积为答案解析解析关闭过作⊥,表面积答案解析关闭已知四棱锥已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,它的表面积为答案解析解析关闭过作⊥,表面积答案解析关闭已知四棱锥,底面是边长为的正方形,且俯视图如图所示若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为答案解析解析关闭由俯视图可知,四棱锥顶点在底面的射影为如图,又侧视图为直角三角形,则直角三角形的斜边为,斜边上的高为,此高即为四棱锥的高,故答案解析关闭若几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是答案解析解析关闭由三视图可知,该几何体由个正四棱柱和个棱台组成,其。

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