1、�𝑦由题设,以为直径的圆的方程为,圆心到直线的距离𝑚,由得𝑑𝑚𝑚知识方法易错易于直线对称的两点,则两点,且满足𝐴𝐵𝐶𝐷,求直线的方程思考如何求圆锥曲线的弦长知识方法易错易混考点考点考点考点解由题设知𝑏𝑏𝑎𝑐,解得只有个公共点直线与抛物线相切的充要条件是直线与抛物线只有个公共点如果直线与圆锥曲线相交于,两点,则弦长若抛物线上存在关为中点的弦所在直线的斜率𝑝𝑦下列结论正确的打,错误的打“”直线与椭圆相切的充要条件是直线与椭圆只有个公共点直线与双曲线相切的充要条件是直线与双曲线点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在双曲线𝑥𝑎−𝑦𝑏中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在抛物线中,以,则所得弦长𝑘或𝑘圆锥曲线的中点弦问题遇到中点弦问题用“点差法”求解在椭圆𝑥𝑎𝑦。

2、距离公式斜率为不为的直线与圆锥曲线交于两点则所得弦长𝑘或𝑘圆锥曲线的中点弦问题遇到中点弦问题用“点差法”求解在椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在双曲线𝑥𝑎−𝑦𝑏中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在抛物线中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑝𝑦下列结论正确的打,错误的打“”直线与椭圆相问题遇到中点弦问题用“点差法”求解在椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏中,以,为中时,直线和圆锥曲线没有公共点直线与圆锥曲线相交时的弦长问题当斜率不存在时,可求出交点以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在抛物线中,以相切的充要条件是直线与椭圆只有个公共点直线与双曲线相切的充要条件是直线与双曲线点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在双曲线𝑥𝑎−𝑦𝑏中,如果直线与圆锥曲线相。

3、�𝑦,即,此时,两个坐标轴的正半轴的切线与轴正半轴,轴正半轴围成个三角形,当该三角形面积最小时,切点为如图求点的坐标焦点在轴上的椭圆过点,且与直线交于,两点若的面积为,求的标𝑏𝑎,又,𝑐𝑎答案解析关闭知识方法易错易混考点考点考点考点𝑦𝑦𝑥𝑥知识方法易错易混考点考点考点考点对点训练圆�𝑎𝑦𝑏𝑦𝑦𝑥𝑥𝑏𝑎𝑥𝑥𝑦𝑦𝑦𝑦𝑥𝑥相交于,两点,若是弦长的中点,则椭圆的离心率等思考解中点弦问题常用的求解方法是什么𝑥𝑎𝑦𝑏答案解析解析关闭设则𝑥𝑎𝑦𝑏得𝑚𝑚,解得,满足直线的方程为或知识方法易错易混考点考点考点考点类型二中点弦问题例过点,作斜率为的直线与椭圆混考点考点考点考点设由𝑦𝑥𝑚,𝑥𝑦得,由根与系数的关系可得𝑚𝑚𝑚由𝐴�,椭圆的方程为�。

4、两点,若是弦长的中点,则椭圆的离心率等思考解中点弦问题常用的求解方法是什么𝑥𝑎𝑦𝑏答案解析解析关闭设则𝑥𝑎𝑦𝑏得𝑚𝑚,解得,满足直线的方程为或知识方法易错易混考点考点考点考点类型二中点弦问题例过点,作斜率为的直线与椭圆混考点考点考点考点设由𝑦𝑥𝑚,𝑥𝑦得,由根与系数的关系可得𝑚𝑚𝑚由𝐴�,椭圆的方程为𝑥𝑦由题设,以为直径的圆的方程为,圆心到直线的距离𝑚,由得𝑑𝑚𝑚知识方法易错易于直线对称的两点高优指导高考数学轮复习第九章解析几何.曲线与方程及直线与圆锥曲线课件理北师大版.文档免费在线阅读坐标,直接运算利用两点间的距离公式斜率为不为的直线与圆锥曲线交于两点时,直线和圆锥曲线没有公共点直线与圆锥曲线相交时的弦长问题当斜率不存在时,可求出交点坐标,直接运算利用两点间的。

5、解析解析关闭设则𝑥𝑎𝑦𝑏得𝑚𝑚,解得,满足直线的方程为或知识方法易错易混考点考点考点考点类型二中点弦问题例过点,作斜率为的直线与椭圆𝑥𝑏𝑏由得𝑘𝑏𝑏𝑏由点到直线的距离为及,得,解得或因此,舍去或,从而𝑥𝑏𝑏由得𝑘𝑏𝑏𝑏由点到直线的距离为及,得,解得或因此,舍去或,从而𝑥𝑏𝑏由得𝑘𝑏𝑏𝑏由点到直线的距离为及,得,解得或因此,舍去或,从而,点,由点在上知𝑎𝑏,并由𝑥𝑎𝑦𝑏得知识方法易错易混考点考点考点考点又,是方程的根,因此𝑥𝑥𝑏,𝑥与切线围成的三角形面积为𝑦𝑥𝑦由𝑥𝑦知当且仅当时,有最大值,即有最小值,因此点的坐标为,设的标准方程为𝑥𝑎𝑦𝑏准方程知识方法易错易混考点考点考点考点解设切点为,则切线斜率为𝑥𝑦,切线方程为�。

6、𝑏中,以,为中时,直线和圆锥曲线没有公共点直线与圆锥曲线相交时的弦长问题当斜率不存在时,可求出交点坐标,直接运算利用两点间的距离公式斜率为不为的直线与圆锥曲线交于两点时,直线和圆锥曲线没有公共点直线与圆锥曲线相交时的弦长问题当斜率不存在时,可求出交点坐标,直接运算利用两点间的距离公式斜率为不为的直线与圆锥曲线交于两点则所得弦长𝑘或𝑘圆锥曲线的中点弦问题遇到中点弦问题用“点差法”求解在椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在双曲线𝑥𝑎−𝑦𝑏中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在抛物线中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑝𝑦下列结论正确的打,错误的打“”直线与椭圆相切的充要条件是直线与椭圆只有个公共点直线与双曲线相切的充要条件是直线与双曲线只有个公共点直线与抛。

7、交于,两点,则弦长若抛物线上存在弦长知识方法易错易混考点考点考点考点解由题设知𝑏𝑏𝑎𝑐,解得只有个公共点直线与抛物线相切的充要条件是直线与抛物线只有个公共点线的距离𝑚,由得𝑑𝑚𝑚知识方法易错,由根与系数的关系可得𝑚𝑚𝑚由𝐴�,椭圆的方程为𝑥𝑦由题设,以为直径的圆的方程为,圆心到直相切的充要条件是直线与椭圆只有个公共点直线与双曲线相切的充要条件是直线与双曲线点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在双曲线𝑥𝑎−𝑦𝑏中,题遇到中点弦问题用“点差法”求解在椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏中,以,为中方法易错易混考点考点考点考点𝑦𝑦𝑥𝑥知识方法易错易混考点考点考点考点对点训练圆�𝑎𝑦𝑏𝑦𝑦𝑥𝑥𝑏𝑎𝑥𝑥𝑦𝑦𝑦𝑦𝑥𝑥,切线斜率为𝑥𝑦,切线方程为𝑥𝑦,即,。

8、,得,解得或因此,舍去或,从而所求的方程为𝑥𝑦知识方法易错易混曲线与方程及直线与圆锥曲线考纲要求了解圆锥曲线的简单应用理解数形结合思想曲线与方程般地,在平面直角坐标系中,如果曲线看作满足种条件的点的集合或轨迹上的点与个二元方程的实数解建立了如下关系曲线上点的坐标都是这个方程的解以这个方程的解为坐标的点都在曲线上上,那么这个方程叫作曲线的方程,这条曲线叫作方程的曲线圆锥曲线的共同特征圆锥曲线上的点到个定点的距离与它到条定直线的距离之比为定值当时,该圆锥曲线为双曲线直线与圆锥曲线的位置关系从几何角度看,可分为三类没有公共点,仅有个公共点及有两个不同的公共点从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入圆锥曲线的方程消元后所得元二次方程解的情况来判断设直线的方程为,圆锥曲线方程为,如消去后得若,当圆锥曲线是双曲线时,直。

9、此时,两个坐标轴的正半轴的切线与轴正半轴,轴正半轴围成个三角形,当该三角形面积最小时,切点为如图求点最大值,即有最小值,因此点的坐标为,设的标准方程为𝑥𝑎𝑦𝑏准方程知识方法易错易混考点考点考点考点解设切点为,则切线斜率为𝑥𝑦,切线方程为𝑥𝑦,即,此时,两个坐标轴的正半轴的切线与轴正半轴,轴正半轴围成个三角形,当该三角形面积最小时,切点为如图求点的坐标焦点在轴上的椭圆过点,且与直线交于,两点若的面积为,求的标𝑏𝑎,又,𝑐𝑎答案解析关闭知识方法易错易混考点考点考点考点𝑦𝑦𝑥𝑥知识方法易错易混考点考点考点考点对点训练圆�𝑎𝑦𝑏𝑦𝑦𝑥𝑥𝑏𝑎𝑥𝑥𝑦𝑦𝑦𝑦𝑥𝑥相交于,两点,若是弦长的中点,则椭圆的离心率等思考解中点弦问题常用的求解方法是什么𝑥𝑎𝑦𝑏答。

10、𝑦𝑦𝑦𝑏𝑥𝑥𝑦𝑦𝑦𝑦𝑥𝑥又,𝑐𝑎答案解析关闭知识方法易错易混考点考点考点考点𝑦𝑦𝑥𝑥知识方法易错易混考点考点考点考点对点训练圆的切线与轴正半轴,轴正半轴围成个三角形,当该三角形面积最小时,切点为如图求点的坐标焦点在轴上的椭圆过点,且与直线交于,两点若的面积为,求的标准方程知识方法易错易混考点考点考点考点解设切点为,则切线斜率为𝑥𝑦,切线方程为𝑥𝑦,即,此时,两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为𝑦𝑥𝑦由𝑥𝑦知当且仅当时,有最大值,即有最小值,因此点的坐标为,设的标准方程为𝑥𝑎𝑦𝑏,点,由点在上知𝑎𝑏,并由𝑥𝑎𝑦𝑏得知识方法易错易混考点考点考点考点又,是方程的根,因此𝑥𝑥𝑏,𝑥𝑥𝑏𝑏由得𝑘𝑏𝑏𝑏由点到直线的距离为及。

11、线与双曲线的渐近线平行当圆锥曲线是抛物线时,直线与抛物线的对称轴平行或重合由𝐴𝑥𝐵𝑦𝐶𝑦消元,若,设当时,直线和圆锥曲线相交于不同的两点当时,直线和圆锥曲线相切于点当时,直线和圆锥曲线没有公共点直线与圆锥曲线相交时的弦长问题当斜率不存在时,可求出交点坐标,直接运算利用两点间的距离公式斜率为不为的直线与圆锥曲线交于两点则所得弦长𝑘或𝑘圆锥曲线的中点弦问题遇到中点弦问题用“点差法”求解在椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在双曲线𝑥𝑎−𝑦𝑏中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑏𝑥𝑎𝑦在抛物线中,以,为中点的弦所在直线的斜率𝑝𝑦下列结论正确的打,错误的打“”直线与椭圆相切的充要条件是直线与椭圆只有个公共点直线与双曲线相切的充要条件是直线与双曲线只有个公共。

12、线相切的充要条件是直线与抛物线只有个公共点如果直线与圆锥曲线相交于,两点,则弦长若抛物线上存在关于直线对称的两点,则两点,且满足𝐴𝐵𝐶𝐷,求直线的方程思考如何求圆锥曲线的弦长知识方法易错易混考点考点考点考点解由题设知𝑏𝑏𝑎𝑐,解得,椭圆的方程为𝑥𝑦由题设,以为直径的圆的方程为,圆心到直线的距离𝑚,由得𝑑𝑚𝑚知识方法易错易混考点考点考点考点设由𝑦𝑥𝑚,𝑥𝑦得,由根与系数的关系可得𝑚𝑚𝑚由𝐴𝐵𝐶𝐷,得𝑚𝑚,解得,满足直线的方程为或知识方法易错易混考点考点考点考点类型二中点弦问题例过点,作斜率为的直线与椭圆相交于,两点,若是弦长的中点,则椭圆的离心率等思考解中点弦问题常用的求解方法是什么𝑥𝑎𝑦𝑏答案解析解析关闭设则𝑥𝑎𝑦𝑏𝑥𝑥𝑥𝑥𝑎𝑦。

参考资料：

[1]（终稿）【高优指导】2017高考数学一轮复习第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件理北师大版.ppt（OK版）（第28页，发表于2022-06-25）

[2]（终稿）【高优指导】2017高考数学一轮复习第九章解析几何9.3圆与圆的方程课件理北师大版.ppt（OK版）（第32页，发表于2022-06-25）

[3]（终稿）【高优指导】2017高考数学一轮复习第九章解析几何9.1直线与直线的方程课件理北师大版.ppt（OK版）（第33页，发表于2022-06-25）

[4]（终稿）【高优指导】2017高考数学一轮复习第八章立体几何8.4平行关系课件理北师大版.ppt（OK版）（第38页，发表于2022-06-25）

[5]（终稿）【高优指导】2017高考数学一轮复习第八章立体几何8.3空间图形的基本关系与公理课件理北师大版.ppt（OK版）（第34页，发表于2022-06-25）

[6]（终稿）【高优指导】2017高考数学一轮复习第八章立体几何8.2空间几何体的表面积与体积课件理北师大版.ppt（OK版）（第28页，发表于2022-06-25）

[7]（终稿）【高优指导】2017高考数学一轮复习第八章立体几何8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课件理北师大版.ppt（OK版）（第25页，发表于2022-06-25）

[8]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习专制下的启蒙及理性之光与浪漫之声课件人民版.ppt（OK版）（第35页，发表于2022-06-25）

[9]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习中国早期政治制度与走向大一统的秦汉政治课件人民版.ppt（OK版）（第42页，发表于2022-06-25）

[10]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习中国近现代社会生活的变迁课件人民版.ppt（OK版）（第43页，发表于2022-06-25）

[11]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习英国代议制的确立和完善与美国1787年宪法课件人民版.ppt（OK版）（第39页，发表于2022-06-25）

[12]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习新民主主义革命课件人民版.ppt（OK版）（第37页，发表于2022-06-25）

[13]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习现代中国的政治建设与祖国统一课件人民版.ppt（OK版）（第49页，发表于2022-06-25）

[14]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习现代中国的文化与科技课件人民版.ppt（OK版）（第35页，发表于2022-06-25）

[15]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习现代中国的对外关系课件人民版.ppt（OK版）（第44页，发表于2022-06-25）

[16]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习无产阶级革命家与中外科学家课件人民版.ppt（OK版）（第56页，发表于2022-06-25）

[17]【高优指导】2017高考历史一轮复习太平天国运动和辛亥革命课件人民版（第30页，发表于2022-06-25）

[18]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习苏联社会主义建设的经验与教训课件人民版.ppt（OK版）（第41页，发表于2022-06-25）

[19]（终稿）【高优指导】2017高考历史一轮复习宋明理学及明末清初的思想活跃局面课件人民版.ppt（OK版）（第35页，发表于2022-06-25）

[20]【高优指导】2017高考历史一轮复习社会主义建设在探索中曲折发展课件人民版（第43页，发表于2022-06-25）