1、函数函数的单调递增区间是𝑥答案解析解析关闭由题意,得,即,故所求函数的单调递增区间是𝑘,𝑘中函数的最小正周期为,故选答案解析关闭函数𝑥在区间,上的最小值为答案解析解析关闭,,故选答案解析关闭中函数的最小正周期为,故选答案解析关闭函数𝑥在区间,上的最小值为答案解析解析关闭,,故选答案解析关闭函数的单调递增区间是𝑥答案解析解析关闭由题意,得,即,故所求函数的单调递增区间是𝑘,𝑘答案解析关闭𝑘,𝑘自测点评判断函数周期不能以特殊代般,只有取定义域内的每个值时,都有,才是函数的个周期求函数的单调区间时,应注意的符号,只有当时,才能把看作个整体,代入的相应单调区间求解函数与的对称轴分别是经过其图像的最高点或最低点且平行于轴的直线,如的对称轴为,而不是对于不能认为其在定义域上为增函。

2、单调递增区间是𝑥答案解析解析关闭由题意,得,即,故所求函数的单调递增区间是𝑘,𝑘答案解析关闭𝑘,𝑘自测点评判断函数周期不能以特殊代般,只有取定义域内的每个值时,都有,才是函数的个周期求函数的单调区间时,应注意的符号,只有当时,才能把看作个整体,代入,即,故所求函数的单调递增区间是𝑘,𝑘中函数的最小正周期为,故选答案解析关闭函数𝑥在区间,上的最小值定义域内的每个值时,都有,才是函数的个周期求函数的相应单调区间求解函数与的对称轴分别是经过其图像的最高点或最低点且平行于答案解析关闭𝑘,𝑘自测点评判断函数周期不能以特殊代般,只有取认为其在定义域上为增函数,而是在每个区间内为增函数𝑘,𝑘考点考点考点知�𝑥𝑘,𝑘解析方法由题意,在同平面直角坐标轴的直线,如的对称轴为,而。

3、利用三角函数线,画出满足条件的终边范围如图阴影部分所示,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘方法三𝑥,将𝑥系中画出在区间,上和的图象,如图所示在区间,内,满足的为故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的定义域值域例函数的定义域为𝑥𝑥答案𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘解析方法由题意,在同平面直角坐标轴的直线,如的对称轴为,而不是对于不能认为其在定义域上为增函数,而是在每个区间内为增函数𝑘,𝑘考点考点考点知识的单调区间时,应注意的符号,只有当时,才能把看作个整体,代入的相应单调区间求解函数与的对称轴分别是经过其图像的最高点或最低点且平行于答案解析关闭𝑘,𝑘自测点评判断函数周期不能以特殊代般,只有取定义域内的每个值时,都有,才是函数的个周期。

4、析解析关闭𝑥,当时,答案解析关闭考点考点考点知识方法易视为个整体,由正弦函数的图象和性质可知,,解得,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混方法二利用三角函数线,画出满足条件的终边范围如图阴影部分所示,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘方法三𝑥,将𝑥系中画出在区间,上和的图象,如图所示在区间,内,满足的为故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的定义域值域例函数的定义高优指导高考数学轮复习第四章三角函数解三角形.三角函数的图像与性质课件理北师大版.文档免费在线阅读为答案解析解析关闭,,故选答案解析关闭中函数的最小正周期为,故选答案解析关闭函数𝑥在区间,上的最小值为答案解析解析关闭,,故选答案解析关闭函数的。

5、,上是减少的,则的取值范围是答案解析解析关闭由得,由题意,知𝜔,𝜔⊆𝑘以𝜔,解得即𝑥令,得答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知,函数𝑘答案解析解析关闭𝜔𝑥由函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为,知函数的最小正周期,所,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是𝑘𝑘𝑘取得最大值答案解析关闭𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘最大值为,最小值为考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的单调性例已知函数错易混思考如何求三角,当时时,由题意,得𝑥当,即时,方法易错易混函数的最大值为答案解析解析关闭𝑥,当时,答案解析关闭考点考点考点知识方法易视为个整体,由正弦函数的图象和性质可知,,解得,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混方法二。

6、,而是在每个区间内为增函数𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的定义域值域例函数的定义域为𝑥𝑥答案𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘解析方法由题意,在同平面直角坐标系中画出在区间,上和的图象,如图所示在区间,内,满足的为故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混方法二利用三角函数线,画出满足条件的终边范围如图阴影部分所示,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘方法三𝑥,将𝑥视为个整体,由正弦函数的图象和性质可知,,解得,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混函数的最大值为答案解析解析关闭𝑥,当时,答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考如何求三角,当时时,由题意,得𝑥当,即时,取得最大值答案解析关闭𝑥𝑘𝑥�。

7、是对于不能的为故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘方法三𝑥,将𝑥系中画出在区间,上和的图象,如图所示在区间,内,满足的相应单调区间求解函数与的对称轴分别是经过其图像的最高点或最低点且平行于答案解析关闭𝑘,𝑘自测点评判断函数周期不能以特殊代般,只有取,即,故所求函数的单调递增区间是𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的单调性例已知函数错易混思考如何求三角,当时时,由题意,得𝑥当,即时,由函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为,知函数的最小正周期,所,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知,函数𝑘答案解析解析关闭𝜔𝑥由函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为,知。

8、了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在,上的性质如单调性最大值和最小值图像与轴的交点等,理解正切函数在内的单调性,正弦函数的“五点法”作图正弦函数,,的图像中,五个关键点是,余弦函数,,的图像中,五个关键点是,正弦余弦正切函数的图像与性质函数图像定义域𝑥,且,值域周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调递增区间𝑘,𝑘,𝑘,𝑘函数单调递减区间𝜋𝜋,𝜋𝜋,无对称中心,𝑘,𝑘,对称轴无对称与周期正弦曲线余弦曲线相邻两对称中心相邻两对称轴之间的距离是半周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是周期正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期函数和的周期均为𝜔函数的周期为𝜔下列结论正确的打,错误的打“”在第二象限内是减函数,,则的最大值是由是正弦函数的个周期函数的对称轴方程为函数。

9、函数的最小正周期,所,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是𝑘𝑘𝑘取得最大值答案解析关闭𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘最大值为,最小值为考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的单调性例已知函数错易混思考如何求三角,当时时,由题意,得𝑥当,即时,方法易错易混函数的最大值为答案解析解析关闭𝑥,当时,答案解析关闭考点考点考点知识方法易视为个整体,由正弦函数的图象和性质可知,,解得,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知𝑘𝜔𝑘,𝑘,当时故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求三角𝑘𝜔𝑘,𝑘,当时故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求三角𝑘𝜔𝑘,𝑘,当时故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求三角𝜔𝑥。

10、区间单调求参数的范围的解法先确定出已知函数的单调区间,利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知函数,若,则的个减区间是答案解析解析关闭由,得𝜑𝜑,即𝜑因为,所以由,,解得,故的单调递减区间为𝑘,𝑘答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混若函数在区间,上是增加的,在区间,上是减少的,则等于答案解析解析关闭过原点,当,即𝜔时,是增函数当,即𝜔𝜔时,是减函数由在,上单调递增,在,上单调递减知答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混函数的减区间为𝑥答案解析解析关闭由已知,得𝑥,欲求函数的单调减区间,只需求𝑥的单调增区间由,,得,故所给函数的单调减区间为𝑘,𝑘答案解析关闭𝑘,𝑘三角函数的图像与性质考纲要求能画出的图像,。

11、整个定义域上是增函数知函数𝑥的定义域是𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥答案解析解析关闭,,,答案解析关闭下列函数中,最小正周期为的奇函数是𝑥答案解析解析关闭选项,中的函数均为偶函数,中函数的最小正周期为,故选答案解析关闭函数𝑥在区间,上的最小值为答案解析解析关闭,,故选答案解析关闭函数的单调递增区间是𝑥答案解析解析关闭由题意,得,即,故所求函数的单调递增区间是𝑘,𝑘答案解析关闭𝑘,𝑘自测点评判断函数周期不能以特殊代般,只有取定义域内的每个值时,都有,才是函数的个周期求函数的单调区间时,应注意的符号,只有当时,才能把看作个整体,代入的相应单调区间求解函数与的对称轴分别是经过其图像的最高点或最低点且平行于轴的直线,如的对称轴为,而不。

12、�,𝑘最大值为,最小值为考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的单调性例已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是𝑘𝑘𝑘𝑘答案解析解析关闭𝜔𝑥由函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为,知函数的最小正周期,所以𝜔,解得即𝑥令,得答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知,函数𝜔𝑥在,上是减少的,则的取值范围是答案解析解析关闭由得,由题意,知𝜔,𝜔⊆𝑘𝑘𝜔𝑘,𝑘,当时故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求三角函数单调区间的般思路是怎样的已知单调区间如何求参数的范围解题心得求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先把三角函数式化简成的形式,再求的单调区间,只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可,注意要先把化为正数已知函数。

参考资料：

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