操作由函数约束。为了说明问题和，我们给出具有工作站单流水线。图中节点网络图显示具有代表性活动优先关系。上面显示节点显示了标准执行时间和上界值，在表中，是可行解决方案和与个确定和两个鲁棒问题和.进行了比较。每行都指定个解决方案。第列，标记为负载，表示出了操作，.，到工作站分配。第二个，表示出了每个机器确定工作站时间和每个循环得到时间。对于鲁棒问题，偏差和循环时间参见方程和性。和等研究了解决生产线平衡问题方案，并得出在加工时间微小变化下保持最优预先解决方案充要条件。他们进行了事后最优性分析，而我们在处理时间模型可变性，并得出鲁棒问题最优解。鲁棒优化考虑最坏情况下绩效，并寻求那些在最坏情况表现良好解决方案。最常见鲁棒模型是最小最大化模型和极大极小遗憾模型。该最小最大模型是在所有情况下最小化最高费用。和全面地讨论它们并将它们应用于宽范围组合优化问题之中。最小最大后悔模型寻求最小化最大遗憾，这就是解决方案成本和在所有情况中最优方案差别。他们常被用来模拟鲁棒版本组合优化问题比如最小生成树问题，些生产线平衡问题。最小最大化模型和极大极小遗憾方法是悲观，所以他们可能在很多情况下表现不佳。为了避免过度悲观，和建议了种限制不确定方法，该方法中在所有系数子集得到他们上界值。使用这种限制不确定性方法，得出多模式项目调度优化模型。其在生产线平衡中应用都是十分新。提出了个混合模型生产线构想。年制定了鲁棒，并提出了分支定界求解算法。近日，纳扎里安及高年调查了决策制定者保守程度与生产线设计之间关系不同是，他们把研究重点放在车间非生产时间分析。.问题与模型.确定性单模型假设个有个生产工作地和项操作生产系统，它目标是在最大化工作地数工作地总操作时间，方程前提下最小化周期时间方程，个工作地被分配给每个操作方程和不能突破优先约束方程服从于，„，，，，„，在上述配方中，二元决策变量分配操作站到式。图其中为节点集和是组弧，操作是模型优先级关系。此外，以下参数是必需，以消除多余优先级约束在操作可以被执行和最早和最晚工作站，工作站区间，和设置操作分配到台站。值得注意是，本文这些参数设定需要定义系列前提条件和和设定周期时间上限我们使用两个鲁棒优化模型和现在精确解算法制定了鲁棒。.鲁棒。在本节中，我们提出个考虑操作时间变化模型。当考虑到变化时，时间周期不可避免地会比不考虑变化确定性解决方案要长，。然而，在这点我们主要目是保持尽可能小增加。接下来，我们指出如下鲁棒方法考虑到操作时间区间不确定性，不确定时间由定义，可以在其标准值和上限值之间取值，也就是。假定标准值是逼近时间，以此降低观察到较低涨幅可能性。这样看来，随着误差增加，操作面临风险也可能增加了。我们第个问题解决借用了和方法，而第二个问题则遵循了种新方法。应该注意到是，问题两个版本都是非确定性难题，因为作为因为种特殊情况也是非确定性困难问题。问题在这个问题中，只有操作分配给有变化工作地。当时，操作时间变化所带来后果被忽略，并且确定性问题标准时间值被获得。相比之下，这个参数高值表明风险规避行为。极端情况下成为个极大极小优化问题。这个鲁棒版本组成如下服从于和方程,，在这个模型中,定义了每个工作站最大时间偏差。该组操作须遵守该二进制向量，即，。正如上面提到,这些操作会有等于上界操作时间。然而,使用参数总可能偏差是有界,这也反映了决策者悲观情绪程度。因为随着变得更大,会考虑到更大数量偏差。尽管问题包含操作时间不确定性,它却没考虑操作分配给工作站数量和对不确定性影响。不管是什么任务,考虑每站最坏情况下最多操作。然而,作为个工作站处理更多操作,因为每个操作都涉及风险，总偏有可能会高更。在下节中,取决于操作数量总偏差说我个新问题将被讨论。问题不同是，这第二个问题，假设在工作站上操作顶多有可以在上限取值。因此，由方程定义偏差函数组成如下,表.表示从到例子在右边,分配给工作站操作总数被表述出来并且其中至多有被考虑到。这种方法个优点是,关于工作站数量分布可变性将不知不觉地减少,因为工作站处理操作由函数约束。为了说明问题和，我们给出具有工作站单流水线。图中节点网络图显示具有代表性活动优先关系。上面显示节点显示了标准执行时间和上界值，在表中，是可行解决方案和与个确定和两个鲁棒问题和.进行了比较。每行都指定个解决方案。第列，标记为负载，表示出了操作，.，到工作站分配。第二个，表示出了每个机器确定工作站时间和每个循环得到时间。对于鲁棒问题，偏差和循环时间参见方程和,.,鲁棒离散规划和网络流.数学规划,,流水线平衡问题分类.运筹学欧洲,装配生产线平衡什么时候使用哪个模型生产经济国际.,,随机生产线平衡多目标优化种混合模拟退火算法.计算机与工业工程,随机型生产线平衡问题启发式程序.欧洲运筹学.适用于固定负载网络设计问题奔德斯分解算法.计算机与运筹学研究.,,增强混合整数规划模型传输线设计问题.计算机与工业工程.,.,基于鲁棒生产线平衡方案计算复杂性.离散应用数学,使用束搜索随机装配线平衡.生产研究.,.,.使用贴现现金流广义奔德斯分解算法解决时间成本权衡问题.海上物流研究.,,采用遗传算法平衡模糊装配线.计算机与工业工程.,.,单型生产线线平衡问题目标规划算法.欧洲运筹学.,随机型生产线平衡问题.海军研究物流.,,广义装配线平衡问题稳定措施.离散应用数学,ı,.,间隔任务时间直线生产线鲁棒平衡.中国运筹学会.,,鲁棒优化模型离散时间成本权衡问题。生产经济学杂志.,,离散时间成本权衡问题个分解为基础解决方案算法预算版本。电脑及运筹学.,,.以单直线模式和型装配线平衡二元模糊目标规划方法.欧洲运筹学.,.,在简单生产线平衡时最大化产出率个分支定界过程.欧洲经营研究,.,鲁棒离散优化增强算法和模型选择标准.运筹学.,.,.鲁棒生成树问题与间隔数据分支定界算法.欧洲经营研究.,.,鲁棒设计与控制，来管理随机任务生产线适度稳健性瓶颈缓冲时间.中国制造系统,.,混合模式双面平衡生产线.计算机与工业工程.,,.混合装配线平衡型问题个基于遗传算法方法.电脑及工业工程.,,.最优稳定性分析平衡与固定周期时间装配线.欧洲运筹.,单装配线平衡问题有竞争力分枝定界算法.国际生产研究.˘˘,,设计固定数目工作站线节奏生产线.欧洲运筹学.,,.对于个简单生产线平衡问题如类型解决方案.计算机与工业工程.性。和等研究了解决生产线平衡问题方案，并得出在加工时间微小变化下保持最优预先解决方案充要条件。他们进行了事后最优性分析，而我们在处理时间模型可变性，并得出鲁棒问题最优解。鲁棒优化考虑最坏情况下绩效，并寻求那些在最坏情况表现良好解决方案。最常见鲁棒模型是最小最大化模型和极大极小遗憾模型。该最小最大模型是在所有情况下最小化最高费用。和全面地讨论它们并将它们应用于宽范围组合优化问题之中。最小最大后悔模型寻求最小化最大遗憾，这就是解决方案成本和在所有情况中最优方案差别。他们常被用来模拟鲁棒版本组合优化问题比如最小生成树问题，些生产线平衡问题。最小最大化模型和极大极小遗憾方法是悲观，所以他们可能在很多情况下表现不佳。为了避免过度悲观，和建议了种限制不确定方法，该方法中在所有系数子集得到他们上界值。使用这种限制不中文字本科毕业论文外文翻译外文译文题目不确定条件下生产线平衡鲁棒优化模型和最优解解法学院机械自动化专业工业工程学号学生姓名指导教师日期二四年五月ı不确定条件下生产线平衡鲁棒优化模型和最优解解法安库汉泽，亚历山大多桂计算机与工业工程摘要这项研究涉及在不确定条件下生产线平衡，并提出两个鲁棒优化模型。假设了不确定性区间运行时间。该方法提出了生成线设计方法，使其免受混乱破坏。基于分解算法开发出来并与增强策略结合起来解决大规模优化实例。该算法效率已被测试，实验结果也已经发表。本文理论贡献在于文中提出模型和基于分解精确算法开发。另外，基于我们算法设计出基于不确定性整合生产线产出率会更高，因此也更具有实际意义。此外，这是个在装配线平衡问题上开创性工作，并应该作为个决策支持系统基础。关键字装配线平衡不确定性鲁棒优化组合优化精确算法.简介装配线就是包括系列在车间中进行连续操作生产系统。零部件依次向下移动直到完工。它们通常被使用在高效地生产大量地标准件工业行业之中。在这方面，建模和解决生产线平衡问题也鉴于工业对于效率追求变得日益重要。生产线平衡处理是分配作业到工作站来优化些预定义目标函数。那些定义操作顺序优先关系都是要被考虑，同时也要对能力或基于成本目标函数进行优化。就生产绍尔，产品型号数量来说，装配线可分为三类单模型，混合模型和多模式。在混合模型线和类似生产流程中同产品几个版本都需要他们。凡生产流程有明显不同生产线都需要计划并被称为多模型生产线。从整体上对单模型装配线来说，对于种均匀产品制造，就会有两个基本能力取向问题在给定个所需周期时间内最小化工作站数量，所有这是由工作站时间最大值中所定义或在给定工作站数目下最小化周期时间。结合两种构想和优化工作站数量和周期时间效率问题，也经常被研究。在现实生活中,装配过程中受到各种不确定性来源影响,如操作时间可变性资源使用或可用性。这些变化威胁到装配目标和避免它们造成损失是至关重要。在这些资源中,操作时间变化是重要,特别是对于包含手动操作生产线。在大量变化情况下,生产管理是昂贵生产线停工,工人再分配,加班短缺,等等。在这方面,本研究着重于预防这些成本产生。为此,我们制定了鲁棒。在这个问题中,工作站被认为是预先确定数量,因此变化影响生产周期和生产率。开发个算法来分配操作工作站,使其有可能在定义最小周期内完成。因此,即使面对突发事件也能表现良好更可靠装配系统将会被设计出来。我们强调,这项研究既有助于装配线设计理论也有助于其实践。从理论上讲,这是第篇将鲁棒优化理念应用在模型上和避免在生产线产生中断文章,。此外,弯管机分解并不常用来解决平衡问题。事实上,绝大多数研究使用动态规划,分支界限法或启发式方法。另方面，在实践中，在汽车，机械和电子行业不同公司可能受益我们模型和算法从而建立可靠装配生产线。此外，我们算法具有不需要综合历史数据或概率分布优势在许多行业中，以前可靠数据可能不能用来估计运行时间概率分布，特别是对新生产线来说。本文其余部分安排如下。第部分就相关问题和生产线平衡方法和模型文献和对不确定性规避做了总结。第.节和.节分别叙述了确定性数学模型和鲁棒问题。为了解决争用问题，分解算法是在第节表达，实验分析和计算结果在第节，。最后，第节则给出了结论和未来研究角度。.相关文献为了使最优，绍尔和克莱因提出了个分支定界算法，而学士学位等开发了近似算法。和随后提出了个多准则决策方法及制定了目标规划模型，型线。然而，和维拉里纽强调了混合模型，具体生产，并得出与遗传算法近似解。奥兹坎和提出了个数学模型和模拟退火算法来平衡双面线路。多桂等研究了个生产线平衡不同扩展和最低成本目标下合并设备选择。对所有问题分类方案和代表性论文通过百胜等人提出年。我们也参考了读者舍尔和，百胜等人调查和其他有关问题和模型。需要注意是生产线平衡研究论文大部分假设所有数据完全了解。但是，在今天，为了达到输出目标对不确定性来源保障机制整合是至关重要，。为了这个目，我们可以使用鲁棒优化，这是那些模型不确定性和影响基础优化方法之，正如随机规划，灵敏度分析，参数规划和模糊规划样。在这些方法中，随机规划被广泛应用，因为它是个使用概率分布来描述不确定数据功能强大建模系统。它同样也被应用到生产线平衡，但我们再次强调，随机方法只有在准确概率描述下是适用。最近已经吸引了许多研究者关注另种替代方法是模糊规