，所以该系列条件分布形状随时间变化。条件分布形状可以是多峰。需要注意是条件均值，可能不是预测未来值最好方法，其中。毕业论文外文翻译模型个重要特点在于模型条件方差变动方面有更大灵活性。条件方差由下式给出第二和第三项和是非负，且仅当时为零，因此当相等时条件方差取得最小值。当相差很大时条件分布应该是多峰。此外模型种极限情况。不难修改模型来处理非平稳时间序列。这可以通过对分量每个用限制方程个根为来实现。然而，这与给不同序列固定个平稳模型是等效。使服从模型过程成为阶平稳充分必要条件是难以给出。下面，我们将导出个使过程成为阶平稳必要条件。定理假设服从模型过程是阶平稳，，其中图模型模拟序列时序图，样本自相关，样本偏自相关毕业论文外文翻译图模型模拟序列直方图备注对于模型，我们知道，这表明定理中给出必要条件般不能是充分条件。估计在本节中，我们使用算法来估计参数。假定是从模型中生成观测值。设，其中是个维不可观测随机向量，如果是来自第个条件分布函数分量，那么其第个分量等于，否则为。分布是设和,。因为和是相互独立，并且之间是相互独立，给定，完备数据,分布是毕业论文外文翻译,并在时刻条件对数似然函数为,整体对数似然由下式给出,，是独立于常量。如果过程是二阶平稳，就有。考虑有条件二阶矩对于，和之间方差为其中当时用,代替。因此当时因此,毕业论文外文翻译然后,无条件二阶矩可改写为,或者等同于,其中。因此，如果所有根都在单位圆内，那么非齐次差分方程具有稳定解决方案。推论证明由定理可知，二阶平稳条件是所有根都在单位圆内，等同于下列条件同样，阶平稳条明类似于等人和与，在这里省略。定理在均值条件下，使模型平稳充分必要条件是方程根位于单位圆内。备注设。假设服从模型过程是阶平稳，然后从得出定理假设服从模型过程毕业论文外文翻译混合整值模型学生学号学生姓名专业班级数学与应用数学指导教师职称讲师起止日期毕业论文外文翻译摘要为了建立过分散整值时间系列模型，提出了混合整值模型。混合模型由个平稳或非平稳整值分量组成。混合模型较单分量模型优势包括处理多峰性和非平稳分量能力。推导出阶和二阶平稳性充分必要条件，任意阶平稳性必要条件和自相关函数。通过算法进行参数估计，且模型是通过三个信息准则选定，这三个信息准则表现通过数值模拟来研究。最终，该模型被应用于实际数据集。关键词自相关算法整值时间序列混合模型模型选择平稳性简介在现实生活中,许多时间序列可能出现多峰性边际或条件分布。例如，研究表明，加拿大猞猁数据具有双峰边际分布。因此人们对可以为多峰性建模混合时间序列模型兴趣越来越浓。将经典混合模型推广到时间序列中已被许多作者所研究。例如,等人提出了种高斯混合转移分布模型过渡到模型平面延伸突发值和异常值。和将模型推广到充分混合自回归模型，这个模型预测分布也可能是多峰。和和等人进步扩展了混合模型来捕捉时间序列异方差性。等人推广单变量模型到多变量时间序列背景中。等人通过用学生氏分布代替高斯假设来推广模型，此模型有望用于金融时间序列。这些模型在金融和经济学方面应用可以在和那里找到。上述模型无法解释整值时间序列离散性，但是此类数据在实际应用中是经常能够观察到。列举些熟知例子网络监控例如，作为个入侵检测系统部分，流行病学例如，种疾病病例数，经济学例如，金融市场离散成交价格走势，及其他。等人提供了这些问题和相关案例研究参考。整值时间序列模型大致可分为两大类紧运算模型和状态空间模型。可参看年和作为最近回顾，尤其是基于二项紧型模型近几年已经变得相当流行。等人提出了个整值自回归条件异方差模型来处理过分散整值时间序列。等人,给出了毕业论文外文翻译模型些进步结果。在个非常普遍混合模型定义上使用年想法，我们把模型推广到混合模型，它优于模型是因为它能够处理多峰性和非稳定性分量。本文结构如下。第节描述模型，平稳性条件和自相关函数。第节通过算法讨论估计过程。第节考虑模型选择问题，第节通过实证例子说明模型有效性。证明在附录中给出。混合整值模型考虑带有个分量混合整值模型，用来表示，定义如下其中表示指示性函数，是由生成域，是组独立同分布随机变量,且,假设，和之间对于所有,是相互独立，和对于给定条件独立，并且可识别性见,。为了避免为零或负数条件方差可能性，必须满足下列条件模型具有与和模型类似结构见但它实际上是Ķ个模型混合。该模型属性与年，年那些和模型相类似。由于条件均值和分量方差依赖于过去系列值件是最近年许多研究者试图用有限元法模拟隧道进程。他们用莫尔库伦准则和冯米斯准则进行二维和三维模拟。虽然这些模型被广泛应用，但这些模型对与压力区独立性非线性体积和剪切回应耦合约束软化上仍缺乏通用性。通常变量模型用于计算粘土隧道沉降。用三个表面动态硬化基本模型模拟土行为，其过程用那个与预测隧道在坚硬粘土中施工联合位移。卡拉库斯和福威尔用修正剑桥模型来模拟隧道施工过程中伦敦粘土行为和计量沉降。通过约束独立修正剑桥模型来运用有限元法模拟新奥法。和将结构存在当作在隧道施工期间软土隧道和结构连接。假定完全弹塑性基础关联基于非联结流动法则莫尔库伦准则。本文用考虑有限元法隧道开挖模拟两步和非联结流动通用弹性模型补充分析砂行为。这个模型可以模拟软化行为循环荷载和预测隧道开挖引起沉降。因此，将隧道和砂上建筑物相互作用考虑到不同深度隧道中。为了分析开挖产生隧道土层结构系统，首先，在应用结构上荷载土重和原位压力基础上补充土层结构非线性分析。然后，对开挖进程进行分析。最后，将有限元预测结果与实际数据进行比较。模型隧道安装针对开挖数值模拟两个主要程序很常见和通用。常见程序引于和，通用方法基于因材料增加和去除系统几何变化。之前提到在开挖模拟常见程序中严格数值潜在原因已经表现为来自元边界牵引等节点力不连续决断。通用方法采用来自荷载和内部压力连续等节点力，并在这样中自由化。因此，本片论文中采用通用开挖方法进行开挖过程模拟。基本模型大量开挖土体时地表位移预测是设计时主要事项，特别是在建筑物分布密集城市地区。在城市中心进行开挖是对其开挖行为评估需采用数值模拟。但是，数值模型准确性不易确定，大量条目，足够压力约束关系都可以用来表征这种开挖行为。具体说来，基本模型应该能够捕捉到开挖处在典型压力作用下土行为。换言之，基本模型可以准确预测到与土应力史和循环核载相致土行为，因为开挖过程中包括荷载和卸载。这里模拟通用塑形模型用以预测土行为，模拟通用塑形模型简要介绍下面给出。般弹性理论辛凯维奇用边界表面理论作为通用塑形模型用以分析静止和动态土压力。这用了个标准区模型和个基于标准区模型模拟塑形模块。用基于标准区模型模拟塑性模块和标准区模型。对于通用塑性理论,他们将标准区模型中塑性模块和当下区表面和边界面之间距离个非线性功能作为个塑性模块。这种方法同样适用于砂分析。和提出就流体静力学和约束与压力偏离分量压力约束关系。当流动法则矢量和塑性模块已定义前提下可以使用这种分量。刘凌刘宋将这些模拟用于塑性模块中。提出了针对区塑性模块矢量常规分量和依赖于土膨胀潜在表面，而没有采用特殊区和潜在表面。这就定义了体积方向和剪切变形联合适量分量。之后，提出了第二形式关系作为针对区通用和联合矢量，其潜在表面积取决与区和潜在表面。因此，压力增量，约束增量，通过用经典塑性理论计算。这些第二形式关系称为模拟通用塑性模型。收益和潜在表面如下图产量示意图和潜在表面这些表面分布见图，其中作为和出现，将坡度定义为零膨胀。其中为材料参数。并且和根，所以该系列条件分布形状随时间变化。条件分布形状可以是多峰。需要注意是条件均值，可能不是预测未来值最好方法，其中。毕业论文外文翻译模型个重要特点在于模型条件方差变动方面有更大灵活性。条件方差由下式给出第二和第三项和是非负，且仅当时为零，因此当相等时条件方差取得最小值。当相差很大时条件分布应该是多峰。此外模型种极限情况。不难修改模型来处理非平稳时间序列。这可以通过对分量每个用限制方程个根为来实现。然而，这与给不同序列固定个平稳模型是等效。使服从模型过程成为阶平稳充分必要条件是难以给出。下面，我们将导出个使过程成为阶平稳必要条件。定理假设服从模型过程是阶平稳，，其中图模型模拟序列时序图，样本自相关，样本偏自相关毕业论文外文翻译图模型模拟序列直方图备注对于模型，我们知道，这表明定理中给出必要条件般不能是充分条件。估计在本节中，我们使用算法来估计参数。假定是从模型中生成观测值。设，其中是个维不可观测随机向量，如果是来自第个条件分布函数分量，那么其第个分量等于，否则为。分布是设和,。因为和是相互独立，并且之间是相互独立，给定，完备数据,分布是毕业论文外文翻译,并在时刻条件对数似然函数为,整体对数似然由下式给出,，是独立于常量。如果过程是二阶平稳，就有。考虑有条件二阶矩对于，和之间方差为其中当时用,代替。因此当时因此,毕业论文外文翻译然后,无条件二阶矩可改写为,或者等同于,其中。因此，如果所有根都在单位圆内，那么非齐次差分方程具有稳定解决方案。推论证明由定理可知，二阶平稳条件是所有根都在单位圆内，等同于下列条件同样，阶平稳条