临界转速计算和转子系统摸态分析临界转速计算和模态附录基于有限元法计算磁力轴承刚度和临界转速常用三维有限元法建立高速电机磁力轴承系统固有频率和振动模态模型，并且通过激振实验定义轴承刚度，用有限元法计算高速永磁电机测试结果临界转速。研究表明，引入了三种在安全转速范围内低频率振动模态。介绍对于高速电机，转子速度般大约为，有甚至超过，定子绕组电流和铁心中磁通高频率，般在以上。设计台高速电机与设计台低速低频率电机有很大不同，分析轴承系统稳定性和计算临界转速是特别重要。如果工作转速接近临界转速，转子将会产生严重振动，尤其是对于高速旋转永磁电机，因为它允许抗拉强度较低。磁力轴承刚度和阻尼对高速电机临界转速有很大影响。计算临界转速方法通常有两种传递矩阵法和有限元分析法。与传递矩阵法相比，有限元分析法优点是简明通用并且省时。种基于有限元分析法简洁实用方法用来计算临界转速，研究运行磁力轴承非线性特性。用二维有限元分析建模来计算磁力轴承系统临界转速，用三维有限元分析建模来计算电磁转子固有频率。本文用三维有限元分析法结合实验法来研究高速电机固有频率和磁力轴承系统模态以及确定轴承刚度。建立有限元分析模型，是用来预测高阶模态临界转速和对计算不平衡反应提供基础。磁力轴承结构分析对于高速电机，通过磁力轴承运动能使转子悬浮起来。般情况下，磁力轴承转动产生径向力在不同状态下被控制。有关磁力轴承转动单自由度控制系统内容如图所示。般情况下，运动磁力轴承磁力与转子位移之间关系是非线性。然而，如果转子位置变化限制在个很小范围内话，运动磁力轴承磁力将作为转子位移个线性因素被考虑。有限元分析法研究表明，对于磁力轴承来说，每对磁线圈几乎都是相互独立。磁力轴承产生磁力在方向并不是成对，因此，需对方向径向力单独进行控制。用矩阵表示磁力计算公式如下位置变化系数当前系数磁导率每个定子齿旋转圈数空气间隙平均长度气隙,当前可控旋浮转动参数磁力轴承刚度被定义为磁力增量取决于转子位移单位变化量，磁力轴承阻尼被定义为磁力增量取决于转子速度单位变化量。磁力轴承刚度和阻尼计算公式为从两式可以看出，当磁力轴承结构参数给定，磁力轴承刚度和阻尼主要取决于控制系统，控制方式将决定磁力轴承特性。轴承系统三维有限元分析模型轴承三维有限元模型永磁转子特别适合于高速电机，因为它结构简单高密度高效率。这种材料具有优良磁性，常用作永磁材料。然而，这种材料抗拉强度与其他永磁材料样，只有，比抗压强度减少了。因此，用种无磁合金护套保护永磁体是非常必要，通过护套给永磁体表面预紧力来减小永磁体拉力，高速电机测试结果的临界转速。 研究表明，引入了三种在安全转速范围内低频率的振动模态。 介绍对于高速电机，转子速度般大约为，有的甚至超过，定子绕组电流和铁心中磁通的高频率，般在以上。 电机转子结构如图所示。正如图所显示，在有限元模型中，轴承被建成弹簧，径向和轴向弹簧用来支撑转子轴，转子材料特性在表格中加以说明。三维有限元分析磁轴承刚度磁力轴承刚度对磁力轴承系统临界转速预测准确性有很大影响。然而，准确地说明磁力轴承刚度影响因素是困难，因为轴承特性是非线性。本文用迭代法，通过改变有限元模型中刚度值，使有限元计算固有频率收敛于实验值来确定磁力轴承刚度。通过对磁力轴承系统悬浮特性分析，用激振实验可获得固有频率，图对激振实验结果作了简要说明。在静止状态下，电机产生不同频率正弦激振信号，激振信号使磁力轴承电磁场产生作用在转子上不同频率激振力。激振信号不够强是不会影响到转子悬浮状态，只有激振频率接近于转子固有频率，才能获得较大幅度位移信号。基于以上原理，能测得和固有频率。有关高速永磁电机磁力轴承系统机振实验见图，图显示了做高速电机实验设备。表Ⅱ对有限元分析法计算转子固有频率和用实验获得振动频率做了对比。图显示了转子转动不同幅度，从图可以看出，转动转子低频临界转速与实验所得结果致。从表格可以看出，用有限元分析法计算得出固有频率比实验所得结果小，原因是转子涡动产生影响在计算时没有被考虑。运动转子产生同步正向进动，与之相应回转运动质量是负向，这将会间接地减少质量，并且增加转子系统刚度。临界转速计算和转子系统摸态分析临界转速计算和模态分析临界转速计算是设计转子系统项重要内容。为了获得可靠设计方案，必须通过调节临界转速来使得工作速度远不等于临界转速。研究磁轴承固有频率模态刚度阻尼之间关系是非常必要。图表示了磁力轴承系统振动模态，如图所示，若考虑轴向刚度，与没有安装轴承转子相比，新附加变化模态是种刚体移动模态图和中，若考虑径向刚度，新变化模态是种刚体摆动模态，这种状态包括两个在方向阶模态在图和中，正交弯曲模态是相应二阶模态和三阶模态组合图显示是扭转模态，可以看出，方向自由度影响阶到三阶临界转速。磁轴承刚度和可控参数决定临界转速值，转子结构影响是非常小。因此，通过调整可控参数来改变磁轴承刚度和阻尼，从而避免共振。刚度影响当转子结构固定，改变轴承刚度，对临界转速影响如图所示。轴承刚度越小，它对固有频率影响就越小，随着轴承刚度增加，固有频率对于刚体摆动模态，刚度影响是非常明显，然而，刚度对弯曲模态影响很小。当轴承刚度足够大且超过时，弯曲模态固有频率影响就变得非常显著，如果轴承刚度达到定值，增加轴承刚度是没有意义，因为固有频率不再增加，在这种情况下，通过改变转子结构和材料来改变固有频率。结构参数影响对于磁力轴承系统来讲，当转子速度低于弯曲模态临界转速时，转子是刚体转子如果转子速度高于弯曲模态临界转速时转子运动状态将会变得复杂，转子结构成为影响弯曲模态临界转速主要因素。结构决定因素如轴直径有效长度和轴伸对固有频率有很大影响，为了使转子弯曲模态转速超出工作速度范围，轴应该做得短而粗。轴延伸度对转子状态影响从图可以看出，轴延伸度对弯曲模态影响比较明显，但对刚体摆动模态影响很小，为了防止转子弯曲变形，轴轴伸保持在。刚体转子对高速电机磁力轴承是非常适合。对于刚体转子，磁力轴承实现动态控制是很容易，并且转子具有良好稳定性。再者，刚体转子动平衡实现是很容易，因为刚体转子弯曲变形非常小。当工作速度大于刚体振动模态临界转速时，它应满足这个条件，防止产生共振。附录基于有限元法计算磁力轴承的刚度和临界转速常用三维有限元法建立高速电机磁力轴承系统的固有频率和振动模态模型，并且通过激振实验定义轴承刚度，用有限元法计算高速永了解决这个问题，本文中用小波变换来降噪。如果这些模拟图像再次通过边缘细化和跟踪处理，其效果会更好。虽然在图像边缘检测领域中有多种边缘检测方法，但总是存在些缺点。例如，抑制噪声和保持图像细节不能同时达到最佳效果。因此，如果根据特定实际情况选择合适边缘检测算子，我们将获得满意结果。中文字外文资料,中文字外文资料,算子可以处理图像噪声和灰度梯度。我们定义和，那么算子如下所示算子模板如图所示图算子原始图像和用算子检测边缘后图像，用仿真后结果如图和图所示。图原始图像图边缘检测算子图从模拟绘制图中我们可以知道，边缘位置非常准确。算子边缘检测效果是令人满意。总之，和算子有较好效果，例如图像灰度逐步改变。算子算子是线性时不变算子，它通过检测二阶微分系数为零灰度点来检测边缘点。对于连续函数，算子在点,定义为算子是对图像过滤和计数微分处理过程。它利用卷积循环对称模板确定过滤器零重叠位置输出。算子模板如图图算子在算子检测过程中，首先利用高斯函数对图像做平滑滤波处理，然后利用算子检测图像边缘。最后进行二值化处理，连接边缘点。但利用算子检测边缘通常会出现虚假边缘。因此，算子通常用来判断图像明暗边界边缘像素。算子算子是种新边缘检测算子。它具有非常好边缘检测性能，且应用很广泛。算子边缘检测是寻找图像梯度局部极大值。梯度是高斯滤波器导数。算子使用双阈值算法来分别检测强边缘和弱边缘。在强边缘与弱边缘相连时，弱边缘将包含在输出值里。算子理论基础如方程至所示高斯函数正常边缘边缘增强最大增强对二维图像，算子可以产生边界梯度方向和强度两个信息。算子实际上是对图像分别使用不同模板做卷积，然后采取主要方向。从定位准确性角度来看，算子优于其他算子。这种方法不容易受到噪声影响，在噪声抑制和边缘检测间得到较好折中。它可以检测到真正微弱边缘。二值形态学数学形态学是种适用于图像处理新方法。基本思想是用个结构元素作为基本工具来探测和提取图像特征。因此可以完成图像处理与分析。利用数学形态学进行边缘检测比使用微分检测效果更好，它不像微分算法对噪声那样敏感，同时，提取边缘也比较平滑。二值图像也被称为黑白图像。可以很容易地确定物体图像背景。因此，我们采取结合二值图像和数学形态学来检测边缘。这就是所谓二值形态学。假设该区域显示形状设为，它边缘为。是个适当结构元素，它关于原点对称。首先，我们用结构元素腐蚀，记做︱∈，在这是沿向量对翻转。内部区域用表示，并且是自然边缘，然后可以求出。提取边缘方程记做−。构建结构元素越大，获得边缘越宽阔。模拟结果分析为了比较这些边缘检测算子优缺点，我们分别利用不同算子来检测边缘，模拟结果显示在图和图。原始图像二值图像边缘提取图基于二值形态学边缘检测原始图像罗伯茨算子算子算子坎尼算子算子图几种边缘检测算子比较从仿真结果可以得出结论用算子和二值形态学方法检测边缘效果都比较好。因此，这两种方法都可以使用。但根据测量误差要求，我们最终选择二值形态学方法。四边界跟踪虽然在边缘检测之前已经进行了图像去噪，但是当进行边缘检测时仍会引入噪声。当噪声存在时，使用导数算法来检测图像边缘，通常会产生边界不连续现象。在这种情况下，我们需要连接边缘像素。因此，我们将介绍种通过像素梯度大小和方向进行边缘跟踪方法。基本思想是连接边缘像素有定相似性。利用梯度算法来处理图像可以得到两方面信息。种是大小梯度，另种是方向梯度。通过在这两个方面边缘梯