直线倒立摆的稳定控制算法设计摘要.对于三级倒立摆系统，选取系统状态变量为求解状态方程.将在平衡位置附近进行泰勒级数展开，并线性化，可以得到利用泰勒级数展开并线性化得到三级倒立摆系统的状态空间方程求出各个值得到状态方程各个参数矩阵三级倒立摆稳定性分析利用提供的函数，可以计算出线性化后系统的特征根,其结果为可以看到有三个根位于右半平面,这说明原开环系统本身是不稳定的,因此为了维持摆杆平衡在上垂位置，必须设计合适的控制器，使闭环系统的全部特征根位于左半平面。能控性能观性分析通过提供的命令和可以直接得到系统的可控性和可观测性运行得到可以得到，系统状态和输出都是可控，且系统具有可观测性。.三级直线倒立摆控制器设计与仿真控制器设计及算法仿真在利用方法设计控制器时,个最关键的问题是二次型性能指标的选取。二次型性能指标与实际工程意义的品质指标间的联系至今未完全建立。因此,确定加权阵和是项重要且困难的工作。对于三级倒立摆系统，二次型性能指标要求为使其在调节过程中不偏离倒立摆的控制区域且尽可能在系统的线性范围内,对三级倒立摆运动分析，在考虑倒立摆的各个状态时，上摆偏角应比中摆的偏角重要，中摆偏角应比下摆的偏角重要，而下摆偏角又比小车的位移重要，因此，在选择加权矩阵和时要反映这些要求。分别用来对状态向量控制向量引起的性能度量的相对重要性进行加权，并且的参数以及跟随速度角速度大小的关系是相互藕合的，应综合选取。根据以上的分析，选取的矩阵只考虑小车位移,各摆杆角度的权重。当，时，通过计算得到状态反馈矩阵.仿真结果如图所示图.系统响应曲线图由图可以看出，小车的超调量比较大，不易达到稳定，现改变的值，令仿真如图所示图系统响应曲线图由图可以看出，倒立摆可以保持稳定的状态，误差较小，有超调量，现改变的值，令仿真如图所示系统响应曲线图从图中得知的值越大，系统抗干扰能力越强，调整时间越短，系统可以更快的达到稳定。状态空间极点配置控制设计及仿真对于倒立摆状态空间极点的配置，最关键的问题是极点的选取，让它可以达到期望的性能指标。前面已经得到三级倒立摆系统的状态空间方程设极点为，通过在中编程运行得到反馈矩阵得到仿真图如下图系统响应曲线图由图知系统稳定性较好，无超调，但是小车达到稳定时所需的时间较长，需要改变极点，缩短小车达到稳定的时间。令，运行得图系统响应曲线图从图中看出系统的稳定性相对更好，且小车达到稳定的时间较短，在内恢复到平衡位置。小结通过以上两种不同的控制算法对直线三级倒立摆进行稳摆控制，我们可以看出这两种控制方法都可以实现其稳定状态，而且这两种算法的控制参数都由原来的个变为个，相对二级摆来说，调整难度更大。但是由于算法只需调节矩阵，相对来说简单快捷，所以这种算法略有优势。总结与展望在此次设计过程中首先介绍了现代倒立摆的发展过程，并做了直线倒立摆机械本体部分的设计，合理选择了动力元件，驱动元件，并对传动部分和执行部分做了设计。本文分别进行了级二级三级倒立摆的些控制算法的仿真实现，在仿真的过程中对影响响应曲线特性的各个参数做了不同程度的变动，并作出了曲线的仿真图形，针对参数单变量数据进行分析和实验，得出了这些参数在仿真过程中对曲线动态特性的性能指标，并且在调试过程中不断完善，找到组或者几组对应算法的控制参数，将其应用在对应的控制器中，并利用对上述方法进行仿真，得到了较为理想的仿真效果。直线级二级三级倒立摆系统由于数学模型较为简单，计算量较小，因此选用通俗易懂的牛顿力学法的分析方法和拉格朗日法进行建模，为了得到倒立摆系统精确的线性状态方程，我们采取了合理的线性化，忽略了些次要的因素，通过仿真进行了验证。同时，在设计过程中发现很多