1、“.....但除了直接误差方程平方误差和三个直接误差存在个特殊的关系，简单说，直接误差的线性关系分别是平方差接下来的例子将证实了这点。找点在二维测量机上测量没有误差，但在轴间却有平方误差，把非正交坐标系中的点可以平移到正交坐标系中用表示，则得到第个近似值。这是成立的。因为是非常小是的函数，它是直接误差的第个次序关系式，实际上，直接误差的线性关系和平方误差表达的是同个误差。它在轴的方向是没有必要移动的，因为它的大小与坐标是成比例的。它是不可能分辨出这两者......”。

2、“.....在成型中依赖假设事物制造出正交坐标系统是种方法。早期选择这种理论这种机械就会被认为是没有正交坐标系统。因此在成型中包括平方误差在假设事物下，以上三种直接误差的线性关系都为零。如或者把机械假设为个正交坐标系例如三个轴线彼此是正交的没有平方误差存在，但是直接误差的线性关系最后误差模型将有同样的关系量，尽管个误差有不同的名字。接下来假设个正交系统，平方误差将不是单独成型，在这个假设条件下，在多项式方程中所有的直接误差都包括线性关系，机成型可被表示为.实体造型和参数误差方程......”。

3、“.....因为普通轴正交系统个参数误差的已知系数的总量为个，因为机正在研究中。因为所以不能出现在模型中，因此未知系数总量变为，至少个方程能解出所有未知系数，因为不重复误差的存在，所以确定方程容易些，靠减少剩余误差的总量才能解出未知系数。用实体造型是零件关键特征的表面的位置在误差值中，个高精度的实物造型，如用不同的定位和方向测量球棒和圆环来覆盖，全部的工作容量在快速原形中，快速原形机生产由测量的普通实体造型。假设的精度和重复能力比快速原形机高，用测量的特殊位置来表示误差模型的函数去推断，快速原形机的参数误差参数，实体造型的机构不是唯的......”。

4、“.....展示了这项研究的实体造型。它由个圆柱和层组成，而且由个层和个层交叉形成。通过测量圆柱上表面的中心点可以写出它的公称位置和误差系数的函数。圆柱高度排列成条线，以至于尽可能结合成独立的方程。在测量时所有的圆柱表面很容易被探测到，这部分可以提供个方程。靠减少不重复误差来确定个系数，这些方程是足够用的。这个实体造型能研究范围是用缺省的机械系数可以制定准确的实体造型，这部分可以在平台中自动制成二次工艺后，实体造型在机上测量。把部分坐标系定义为基本表面表面......”。

5、“.....．参数误差函数用自然非线性程序问题去解算系数，它的目标函数是缩小剩余非重复性误差的平方总和。用编个优化程序可以解出个系数。每个多项式误差函数的结果在表中已列出。三个轴的系数和参数误差函数已在中列出，得到以下结论.数误差不总是线性函数，也不总是或对称的。这表示参数误差补偿对模型补偿是比应用简单同类收缩率因素补偿更精确。.在许多多项式中，轴的标准误差，是最大的变换误差，这很容易理解，因为这部分在方向上制成层层的，这层与上层的连接处会比方向产生更多的误差。用机械误差模型进行补偿根据我们的假设......”。

6、“.....预测点的位置可以提前对部件模型应用补偿来提高其精度。预测和补偿的结果可以用估算误差模型的精度。在这部分首先介绍补偿的方法，然后介绍他在不同部件上用实体造型估算正确的误差模型方面应用。.当用设计完成原形时，可有好几种文件格式表示成型成型三角测量后的文件二进制格式或格式。切削文件由快速原形机的切削软件制作，阐述误差补偿的目标是有必要的。快速原形机的误差模型不是同类时，补偿部分的同多项式当然也将改变，也就是说平面将不是平面，球面将不是球面。假如可能用系统进行补偿，但也是很难的，因此用模型补偿是不实际的......”。

7、“.....应用在快速原形工艺上有两种典型的格式二进制文件和文件二进制格式很常用，因为容量小，但它的格式没有格式易读易改。另方面文件有以下格式除了第行和最后行，这文件可以分为几个小单元，每七行个单元，每个单元都是以开始以结束。每个单元都由记录的三个垂直度的坐标来描述个面，每个面是个普通的单元矢量。在有个圆柱，在两个圆环边界上有三条线相互垂直，补偿可以应用在这些边界环的垂直点上，这暗示了当创造层建立部件的标准工艺时，圆柱体只能接受来自上下底面边界移位留下的补偿，这是粗糙补偿，另个精致补偿代替了每层的轮廓线或切片。当文件成为切片后......”。

8、“.....每个轮廓由线组成，最后连成环成为层的边界，而且在层形成时建立了标准刀具。对切片进行补偿，其补偿方法和机械分层方法效果是样的，然而切片格式有时是专用的，而且不易理解的。文件应用误差补偿更容易被接受，并且得以证实。假设机械误差模型在文件中每个顶点的实际位置都可被预测实现位置和虚拟位置间的误差可以补偿。相反，意义不同的是提前文件中添加虚拟顶点的坐标，每个单元矢量要用补偿垂直度为每个面进行反复计算。个程序可以对文件进行系统的修改。下面这段是用补偿程序提高三个不同例子部件的精度，为了证明补偿程序对提高特殊位置精度......”。

9、“......用补偿来提高特殊位置的精度设计个部件与实体造型相似的几何图形拉进行研究，这部件有个直径相同的圆柱，但位置无序而且高度不同，用同个机和样的参数背景复制了两个部件，但个用补偿个没有补偿。容量误差如计算每个圆柱上表面中心的实际位置和虚拟位置的距离，并且作为误差图绘制如图数据显示，在补偿部分的容量误差急剧下降。计算误差减少量，计算每点补偿后的容量和补偿前的容量误差比率。个点的比率的部分绘制在图中。平均容量误差比原来的值减少大约，这意味着误差补偿后实际点与虚拟位置更接近。然而由于在快速原形工艺中无重要重复因素......”。