换 。人们提出了个算法来在输出信号中完全消除转换信息。为了处理信道中噪声，每个天线上的锁相环 被提出。方向性天线技术保证了更高的信噪比因此更远的有效距离但同时周期性地失去了信号。干涉测量法使得别人可能 在更低的频率上 操作此系统 。上述这些方法都是伪多普勒方法的提高，但是都是基于模拟信号处理的角度。然而最先进 的信号处理技术使我们可能利用上述之外的机会。 基于高精度低复杂度的伪多普勒的定位算法 本文的主要贡献在于 确定伪多普勒技术的主要问题并描述绝决方案， 介绍基于上述解决方案的具体操作， 提供实验结果。本文展示了如何通过精确地调整天线转换和相位突变检测来完善伪多普勒技术，从而实现抗调制，抗 不匹配，抗时钟抖动的不影响信息内容的精确定位。 剩下的部分时这么组织的第二部分简述传统多普勒技术，最后解释基于伪多普勒的完整定位系统。第三部分进步提高信号处理方法。第四部分给出结果。 概述 简述多普勒技术 假设个全向天线正在接受个由在个不受限制的空间中的全向天线发射的单正弦波，并没有多径效应。为了简便，两根天线都是在 的平面，接收端在信号强度是 ，载波频率 ,相位 都是常数。又假设发射机离着很远， 这样当信号到达时可以被考虑为平面波。用简单的尺度变换接收到的信号就可以被写成 ，这里 𝜋𝜆 ， 𝜆是波长 ， 频率 ， 是方位角或平面波的 。 记住了这个公式，我们基于多普勒现象的定位方法被测量频率随着接受其的移动而改变。 让我们给接收点配个顺时针或逆时针方向旋转的天线。 图片 多普勒方法，个天线以恒定角速度绕 着中心旋转，半径 ，从 时刻开始。 这个系统是定义在实际天线是在 时刻开始的。在接收天线在以固定的角速度旋转时它在远离信源和靠近信源两种状态之间转换。这两种情况下频率偏移都是可以观测的，于是观测角 就可以被计算出来。如果接收端的移动半径是 角速度 ， 那么我们能得到 式。 将此式带入 中，就是多普勒的最基本等式。 等式 意味着信号因为环形运动而受到了调制。重点是这里的调制信号 包涵 ，而且我们可以以 为参考。图 为个接收到的信号。注意这里相位是由 到 变化的，并且这个结果是由特定的测量方式引起的并没有代表性。用不同的方式相位变化可能或多或少，之后的情况下相位将被折叠。 基于高精度低复杂度的伪多普勒的定位算法 图 上部分是被调制信号，下面是调制信号或由天线旋转引起的相位变化。 伪多普勒技术简介 伪多普勒舍弃了旋转的天线而用在天线阵 之间转换的方式。图 体现了三个天线情况下时情形，其他情况可能更多天线。 开始系统的方位角是以第个天线为基准定义的。其他天线按顺序编号。 图片 用阵列天线的伪多普勒 为了更好 的理解多普勒和伪多普勒的关系，给出下图，以多普勒开始，信源发射正弦波，接收天线旋转，把天线在三个地方暂停， 比如方位角 度， 度， 度。开始时相比于移动的时间暂停的时间比较短，然后我们 逐渐延长暂停时间，我们会得到图 那样的伪多普勒波形。多普勒的图像时连续的没有突变的钱，而伪多普勒是有突变的。 图 由于天线改变旋转方式的得到的调制信号，保持时间共有 个阶段。 我们看到伪多普勒是多普勒调制信号的的采样。像图 那样的相位突变在每次转换 天线 时都会出现。相位突变在 中有介绍。 基于高精度低复杂度的伪多普勒的定位算法 为了完全准确，我们假设第个天线到最后个的转换是发生在 时刻的。 但是在没有同步的情况下观测者只能在有相对时间 的情况下观测。注意因此原来的 就应该改为 ，在我们知道何时转换天线时， ， 基于伪多普勒的定位 只要有个位置估计的方法我们就能做出个定位系统。 但是看来以前的方法都不直接适用，因为接收端需要小而 简单，于是复杂的天线旋转系统是不可能的。还有个以前没说的 问 题就是我们说的概念都是对称的。旋转 天线 或者阵列天线既可以放在接收端然后已接收端的角度观测 也可以被放在发射端。哪种 方法的测量信号都会是图 图 那样的，所以多普勒和伪多普勒效应在接收端时小型简便天线系统时也是可有的。图 展示了个接收端和两个发射端的情况，两个发射端的位置和方向知道了就可以用三角型计算位置。 图 基于伪多普勒的定位系统 信号处理 在这部分里我们讨论改进的 多普勒信号处理方法。我们以个简单概括的方法开始，然后用更加复杂的概念来做出能用在之前所说的定位系统的接收端中的信号处理方法。思路很明确 提取出和天线旋转 转换相关的相位信息然后和 起得出 的结果。这里有 很多处理方法这里没有提到，但是我们的目的不是把他们全部列举出来而是阐述需要考虑的重要的方面。 多普勒和伪多普勒方法 图 给出了个框图，第个相位解调器提取出相位，这里包含了和载波和多普勒效应相关的相位信息。 得到的信号在通过微分器之后会有个直流分量，并可以用 高通滤波器滤掉。接下来的集成系统得到调制信号，个很窄的带通滤波器滤掉在转换天线过程中产生的高次谐波和噪声。将得到基于高精度低复杂度的伪多普勒的定位算法 的输出和参考信号比较得到 。 更加准确地说，再通过带通滤波器之后产生了个时延，为了得到精确的结果我们需要些纠正措施。为了简单，上述措施没有在结果中体现出来。 图 多谱勒，伪多普勒的信号处理方式 图 仿真调制信号相比于真实信号。 这个看似简单的方法还有两个问题。 较严重的是其他因素影响的相位变化，如调制，时钟不匹配，时钟抖动和频率不稳。看图 中的由于频率不稳导致的相位变化。种解决方法是提高稳定性或者减少天线转换之间时间来使频率在观测的时间内变化不大。 另种方法就是仔细地检查调制信号中的相位突变， 然而这里有个小问题，相位突变不是突然的所以我们不能下只找出携带所有信息的单个样本，所以我们需要个时间窗。这就意味着可能会引进些噪声，但如果窗口足够小，噪声不会有显著的影响。 伪多普勒合适的窗口选择器 如果我们能有 天线 选择 信号阵列天线在接收端处，这个信号就可以用来选择相位变化。见图 的框图。 这个方法的副作用是在转换时间处的离散的时间窗口不是连续地提供调制信号，我们只有当转换发生时的数据，就像灰色箭头指出的那样。想到 ，我们不需要有整个 ，我们可以不全部利用。 图 有合适的窗口选择器的伪多普勒方法 还有个关于相位解调中自带的相位模糊问题。 计算任何相位时都会有个 度的误差，这会使得这种方法无效考虑到正弦波的适应问题相位会被扭曲到无法还原出正弦波的程度。既然相位计算可以给出较小的结果，我们可以减小相位突变的幅度。所以我们可以减小两个天线之间的距离如果天线允许或者增大波长。 伪多普勒方法合适的窗口选择器，相位模糊矫正 基于高精度低复杂度的伪多普勒的定位算法 到现在为止解决相位模糊的方法是由以下技术 实现的相位突变的和实际上是个正弦波的 积分，所以如果把整个周期内的越多越好相位变化加在起应该会十分接近 。 如果我们用同种方式 这样使得相位和相加为零并使得绝对值相加最大的结果就 是有效的。有些时候可能得到不止种结果。图 就是种方法，相位模糊被纠正使得输出像是正弦波。 图 伪多普勒放方法，有时间窗，相位模糊纠正 这里的问题是接收端没有天线转换信息和准确的在接收端和发射端之间的同步。 伪多普勒方法时间窗，相位纠正，近似的时间槽 在没有转换信息的情况下，我们仍能够找到相位突变。假设我们知道第个天线转换的时刻。 种方法是找到在个时间槽的最大值，然后基于以前的相位变化动态调整时间槽。如图 。图 时间窗和时间槽，用来和调制信号和其微分选择相位突变。 基于高精度低复杂度的伪多普勒的定位算法 图 有个流程图，图 有结果，这里实际测得的结果用红色表示。 图 伪多普勒方式，用时间窗，位模糊纠正，时间槽 图 三天线测得的调制信号的微分，时间槽用绿色，相位突变用红色表示 还有的问题是 系统是完全对称的，于是就没有参考来却定何时转换到第个天线。于是就引入了个观测角模糊，三个天线可能给出 个方向。 伪多普勒方法伪多普勒方式，用时间窗，位模糊纠正，时间槽，滑动窗，无参考 图 合适的时间窗和滑动的时间窗来找和调制信号和其微分有关的相位突变 个创新的解决缺少参考的方式是在两次转换时间之间不设时间段。这样的话，比如三个时间窗分别对应三个转换事件。于是我们起滑动这三个窗直到找到合适的结果，他们相位突变的和是零，绝对值相加很高， 然后我们就知道了第个天线开始的时间同时知道了之后的所有转换时间。 基于高精度低复杂度的伪多普勒的定位算法 图 伪多普勒方法伪多普勒方式，用时间窗，位模糊纠正，时间槽，滑动窗，无参考 图 展示了个流程图，相相位解调器提取出相位之后计算微分，高通滤波器去掉和载波频率有关的直流。这时信号被分为两路。路包括滑动时间窗，找出在转换附近 时间。个最大值寻 找器在时间窗之内最大的相位变化并将其认为成有转化天下会引起的变化。合适时间窗选择器会用这个最大值的位置和高通滤波器的输出找到相位突变处附近样本， 然后整合在起。相位模糊纠正器找到最合适的像正弦波的方案，也告诉之前的设备是否正确。连续的相位就能给出 ，但需要很多计算。有了这些就可以在没有参考的事后定位。而且，旦找到了合适的结果我们就可以把那些有转换引起的相位变化去掉然后重构没有多普勒频移的原始信号。