完成工作。.机器人的位姿与运动的描述从机构学的角度来看,关节型机器人的机械本体实际上是个由转动和移动关节连接起来的开链式连杆系统,每个独立驱动的关节决定着机器人的个自由度。为了便于描述这些连杆的相互关系,在每连杆关节上设立个坐标系,利用齐次变换就可以方便地描述这些坐标系间的相对位置和姿态。由于在我的设计中只用了转动关节,所以只讨论转动关节的情况。描述个连杆与下个连杆间相对关系的齐次矩阵通常记为。矩阵描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换。如果表示第个连杆对于基系的位置和姿态，表示第二个连杆相对于第个连杆的位置和姿态,那么第二个连杆在基系的位置和姿态可由下列矩阵的乘积给出般加相应前置或后置上下标的公式来表示两个或两个以上矩阵的乘积。同理,若表示第三个连杆相对于第二个连杆的位置和姿态,则有称这些矩阵的乘积为矩阵,其前置上标若为既以基坐标系为参照,则可略去不写。于是,个关节自由度机器人从手部到基系的总齐次变换矩阵为可以将上述关节系统扩展为具有个关节自由度的系统,其杆件,共个通过关节,共个相连接。个关节机器人从手部到基系的总齐次变换矩阵为.关节型机器人的广义连杆变换齐次矩阵从最般的情况来考虑,可以设想关节型机器人是由系列具有空间弯曲轴线的杆件即广义连杆连接在起构成的,而直线轴线的杆件只是广义杆件的特例,广义连杆的齐次矩阵只要经适当简化就可以直接用于各种特例情况。对于个关节广义连杆系统,为了研究其任意两个相邻广义连杆之间的齐次变换矩阵,可以取出任意杆件与相邻杆件,以及与这两个杆件相连的关节,和来研究其几何关系。首先建立连杆和的参考坐标系,然后再确定两个坐标系之间的位置和姿态关系。图广义连杆变换的个特征参数如图所示,连杆的参考坐标系的原点位于关节和关节两轴的公共法线与关节的交点上,参考坐标系的轴就是关节的轴线,轴沿关节和关节两轴线的公共法线,方向由关节指向关节。类似地，也可以定义出参考坐标系和。接下来，定义广义连杆的个特征参数广义连杆两端关节转轴之间的公共法线距离为连杆的法线长度在垂直于的平面内两端关节轴线投影的夹角为连杆的扭角和两杆公共法线之间在轴上的相对位置差为连杆距离两连杆法线长度与的夹角由方向绕轴逆时针转向方向为连杆夹角。类似地，也可以定义连杆出广义连杆的四个特征参数。使用坐标变换的方法可以从其中个坐标系转换出另个坐标系的位置和姿态。为此，按照下列顺序由两个旋转和两个平移来将连杆的坐标系转换到连杆的坐标系上。.绕轴旋转角,使轴转到与轴同直线上.沿轴平移距离把移到与同高度上.沿轴平移距离，把连杆的坐标系原点移到上.绕轴旋转角,使转到与同平面内。这种关系可由四个齐次变换矩阵来描述，此关系为式即关节型机器人的广义连杆变换齐次矩阵,利用适当数量的该矩阵乘积,就可以描述具有任意复杂程度的连杆坐标系统之间的变换。例如，连杆基座为连杆关节型机器人的末端即为连杆的坐标系手坐标系，它与连杆坐标系的变换关系可由表示为而手部坐标系对基座坐标系的总变换关系即可以表示为对于个较复杂的连杆系统，采用所谓“有向变换图”方法有助于列出正确的齐次变换方程表达式。例如，设关节机器人基坐标系与绝对固定参考坐标系的相对关系由变换表示，机器人基坐标系与其端部的工具端坐标系的关系由变换表示，工具端坐标系对绝对固定参考坐标系的位姿可由总变换表示，则相应于该例的有向变换图如图所示，总变换与其他局部变换采取相反箭头形式。利用有向变换图可以直接写出个变换与其他变换之间的表达式关系。如欲求总变换，就将置于等号左边，在等号右边的其他变换为倒序连乘形式，即沿箭头反向环行，最先遇到的变换则最后相乘，反之亦然，而且凡与箭头方向相同者，均采取逆变换形式。因此总变换的齐次变换方程表达式为用同样的规则，不难给出变换齐次变换方程表达式为图广义有向变换图.关节型机器人运动方程关节型机器人由个连杆和个转动关节组成,手爪与连杆固接,基座固定不动,每个关节有个自由度,因此,关节型机器人是自由度的操作臂。基座称为连杆，不包含在这个连杆之内。连杆与基座由关节相连接连杆与连杆通过关节相连接为了导出形式较简单的关节型机器人末端手部位姿矩阵即运动方程,各坐标系方位的设置显然是很重要的。为此，在设置坐标系时应注意以下各点.使关节型机器人处于初始位姿即操作零位,由基座开始先设立固定的基坐标系,其轴的正向最好与重力加速度反向,原点在第关节轴线上,位于操作机工作空间的对称平面内.尽量使与同向，与在方向同“高”，否则关节变量要加初始值.末端手部坐标系的原点最好选在“手”心点上，其轴的正向要指向或背离操作对象。关节型机器人运动分析.连杆坐标系和连杆参数为了确定机器人各连杆之间相对运动关系,在各连杆上分别固接个坐标系。与基座固接的坐标系记为，与连杆固接的坐标系记为，其轴即第关节轴线。关节型机器人和大多数工业机器人样，后个关节轴线交于点。该点作为连杆坐标系的原点。各连杆个特征参数定义如下.为从到沿测量的距离.为从到绕旋转的角度.为从到沿测量的距离.为从到绕旋转的角度。其中，代表连杆的长度，因此规定，其他参数和的值可正可负。关节型机器人关节的轴线为铅直方向，关节和的轴线水平且平行，距离为，关节和的轴线垂直相交，关节和的轴线垂直交错，距离为。.连杆变换矩阵的齐次矩阵式和表所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下。在中，的位置应该是系位置矢量元素的位置同理，中的位置也是。各连杆变换矩阵相乘，得机器人的总变换矩阵为式表明，总变换矩阵显然是关节变量的函数。要解出这些关节变量，还需运用变换矩阵连乘方法，先计算下面些中间变换矩阵及其元素的具体结果。式中分别表示，。式中再将式与式相乘，可得其中，表示，其余类推。于是，可求得机器人的总变换矩阵为式所表示的关节型机器人总变换矩阵，即位姿运动方程描述了末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿，是对其进行运动分析和综合的基础。而且所采用的分析方法对于所有关节型机器人都是适用的。关节型机器人运动反解运动反解是讨论上述位姿运动方程的反向问题，即求由手坐标系的笛卡儿空间到关节空间即所有关节转角的逆变换，以求解诸关节转角。采用代数法反解，先将机器人的运动方程写为若末端连杆的位姿矢量已经给定，即和为已知，则可反向求出各关节变量，的值。为此，可用相应的逆变换矩阵左乘式两边，以将指定的关节变量分离出来，从而求解，具体步骤如下。.求可用逆变换左乘式两边，得利用式，可以求出逆矩阵，从而可将上式改写为令矩阵方程式两端的元素对应相等，可得利用三角代换和得代入式中，得的解为式中第二项的正负号因子表明，有两个解。.求在选定的个解之后，再令矩阵方程式两端的元素，和，分别对应相等，得两方程为式与式的平方和为式中已经消去,且式与式具有相同形式,因而可由三角代换求解出为式中的正负号对应的两种可能解。.求为求解，在矩阵方程式两边左乘逆变换，即有或上式等号右边的变换由式给出。令矩阵方程式两边的元素，和，分别对应相等，可得联立求解得和，即和表达式的分母相等，且为正，于是根据和解的四种可能组合，由式可以得到相应的四种可能值，于是可得到的四种可能解其中，.求因为式的左边均为已知，令两边元素，和，分别对应相等，则只要，亦即或，便可求出来。将上二式两边同除以但当时，有，这时即与轴重合，与的转动效果相同，所以这时可任取，再算出相应的。.求根据求出的，可进步解出，将式两端左乘逆变换，即得因式和均已解出，则逆变换为此外，方程式的右边，也可由式给出。令式两边矩阵中的元素，和，分别对应相等，可得由此可得的封闭解.求将改写为令矩阵方程两边元素，和，分别对应相等，可得从而可以求出的封闭解综上所述，再考虑到等于，或不等于的两种情况，自由度关节型机器人对于同手部位姿可能存在种关节转角组合。至此，已求出了全部的关节变量，即求得位姿矩阵的逆解。可以看出，只有三式中有，和,故它们确定了手部坐标系原点的空间位置。三式中有，和,所以它们确定了手部坐标系的姿态方位。由此可以得出当关节机器人后关节轴线交于点时，前后个关节具有不同的功用。前关节连同它的杆件，称作位置机构后关节连同它的杆件，称作姿态机构。结论我国机器人的研究和应用起步较晚，但是随着国内外机器人的快速发展社会需求的增大和技术的进步，焊接机器人得到了迅速的发展，多品种少批量生产方式和为提高产品质量及生产效率的生产工艺需求，是推动装焊接机器人发展的直接动力。关节型机器人在轻型较简单且要求机器人价格较低的焊接作业中大显了身手。本课题正是在这种背景下提出来的，这是项具有重要意义的课题。本文主要完成了如下工作.进行了机器人总体设计及腰关节的详细设计关节型机器人应该具有外形简单传动原理简单等特点，为此机器人设计成具有六自由度的结构，由机身大臂小臂腕部组成。六个自由度均为旋转关节。关节型机器人六个关节均选直流电机驱动。第个关节采用二级齿轮传动，这种传动方式具有精度高定位安装方便等优点其他五个关节都采用了锥齿轮与直齿轮的传动结构，充分利用了大臂和小臂的空间，结构紧凑。.对机器人位姿问题进行了详细分析运用方法建立了杆件坐标系，完成了机器人的运动学分析，包括正运动学方程的推导和逆运动学解的求取。参考文献汪恺.机械设计标准应用手册.机械工业出版社.成大先.机械设计手册.化学工业出版社徐灏.机械设计手册.北京机械工业出版社.徐锦康.机械设计.机械工业出版社.殷际英,何广平.关节型机器人.北京化学工业出版社.周伯英.工业机器人设计.北京机械工业出版社.陈秀宁,施高义.机械设计课程设计.浙江大学出版社王宗荣.工程图学.机械工业出版社费仁元,张慧慧.机器人设计和分析.北京工业大学出版社龚振邦.机器人机械设计.北京电子工业出版社吴相宪,王正为,黄玉堂.实用机械设计手册.中国矿业大学出版社庞启淮.小