（毕业设计全套）数控车床主轴参数化建模及频域分析（打包下载）

因此，每个单元需要选取简单的插值函数，用以近似表达单元内各点位移的分布规律，并把单元任点位移分量写成统形式的位移插值函数式，丛而可通过单元结点位移向量，表达单元内任点位移应变和应力。

同时在保证单元满足平衡连续和物理性质等制约条件下，利用变分原理或虚功原理建立单元结点力向量和结点位移向量之间的特性关系，即建立单元频域方程式。

此过程称为单元分析。

最后，通过结点平衡和协调条件，运用直接迭加原理，将各单元的特性关系组集成整体连续体的特性关系，即建立整体连续体结点载荷和结点位移之间的关系，形成整体频域方程式，得到组以结点位移分量为未知量的多元次联立方程组，再引入约束条件，就可求得连续体力学问题的数值解，此过程称为整体分析。

软件应用随着计算机软硬件的发展，些规模较大，功能全面的商用频域软件相继问世，如，等等，而且这些软件和其它软件有着友好的数据接口。

本文采用频域分析软件，是国际流行的大型商用频域分析软件，功能十分强大，不仅可以用于常规结构工程问题的静态或动态频域分析，还可以用于流体力学热力学温度场电磁场藕合等以及多场藕合分析，同时软件具有强大的后处理功能，与其它三维软件有良好的数据交换功能。

如今已经广泛应用于许多工程领域，如航空汽车电子核科学等。

的线性静力分析用于稳态载荷作用下的结构分析，不考虑惯性和阻尼影响。

其中稳态载荷包括固定不变的惯性载荷，也可以是随时间变化缓慢近似静力的载荷。

静力分析施加的载荷主要有外部的作用力稳态的惯性力位移载荷和温度载荷。

分析步骤典型分析问题的步骤有三部分前处理求解后处理。

前处理创建几何模型设置单元类型，定义单元属性和实常数设置材料属性网格划分。

求解定义分析类型定义边界条件，施加载荷求解。

后处理观察分析结果，有和两种方式，前者用于模型在个载荷步的结果分析，后者用于瞬态分析。

分析结果可以通过云图向量图和列表等方式显示。

.机床主轴频域分析模型构建几何模型以往对于中空阶梯轴多采用空间梁单元模拟，随着计算机软硬件技术的发展，运算能力获得极大的提高，使得现在的机具有以前工作站的能力。

本文以沈阳机床厂生产的型数控车床主轴为试验对象，采用三维实体单元模拟相对梁单元来说，主要原因就是梁单元模型忽略了主轴截面形状及剪应力的影响，而三维实体单元可以考虑截面形状因素在约束条件上三维实体单元更加接近实际情况对于长径比小于的主轴部件，适宜采用三维实体单元。

频域模型建立频域模型建立的好坏关系到以后分析计算准确性和计算成本。

建立频域模型可以采用频域分析软件直接建立模型，也可以采用采用其它三维实体造型软件建立部件的三维实体模型，然后通过数据转换调入到频域分析软件中，进而建立模型。

在本文中我们采用前种方法，利用建立三维模型。

在建立模型过程中，为了便于频域分析，对模型进行了简化，主要包括螺纹键槽按实体处理忽略退刀槽倒角等局部特征。

经过这样的简化可以提高计算效率，并且对计算结果精度影响很小。

图.主轴三维外观图单元类型选择和网格划分按照前面模型分析的要求，主轴实体模型采用单元。

单元为空间结点等参元空间单元模拟主轴，用于模拟三维实体单元。

该单元具有以下特点具有二阶的位移模式，能适应映射网格，每个结点具有三个空间自由度，该单元特性具有塑性蠕性大变形大的张力。

另外因为该主轴主要采用钢，钢是机制造业使用最广的钢种之，经调质后具有良好的综合力学性能，它的切削加工性和淬透性尚好，经碳氮共渗和高频淬火后，可作受载荷较大及要求耐磨又不受很大冲击的零件。

图.主轴的映射网格化后的模型表.单元材料参数参数量弹性模量泊松比密度输入量由于主轴的轴向刚度很大，阻尼对横向振动特性影响很小，所以在建立频域模型中只考虑径向刚度影响，利用四个同截面周向均布的弹簧阻尼单元模拟。

以下为机床主轴的动力学模型，利用弹簧阻尼单元模拟轴承的弹性支承。

单元可应用于维二维和三维空间的纵向的或者扭转的弹性问题求解。

作为纵向弹簧阻尼考虑时，只承受轴向的拉压，不考虑弯曲和扭转作为扭转弹簧阻尼考虑时，承受纯扭转，不考虑弯曲和轴向载荷。

单元不具有质量属性，质量可以采用集中质量单元模拟。

表.单元参数输入支承位置前支承后支承刚度阻尼•在建立主轴轴承支承部分的模型时，在每个圆周截面上建立个弹簧阻尼单元沿圆周均布。

弹簧单元的长度按照各处轴承的内外圈半径确定。

在建立频域模型中，外圈节点利用建立，内圈节点采用建立，同时要保证弹簧单元的频域划分数目为。

所有弹簧阻尼单元外部四个节点限制全部自由度，前端内锥孔轴承支承内部四个节点限制轴向自由度。

为了限制主轴轴方向的移动，在截面上与弹簧相连接的个主轴上的节点加上约束。

在弹簧的另外端为完全固定。

图.主轴的频域模型.机床主轴振动模态分析动力分析本章研究主轴的动态特性，即动力学分析。

般来说系统的动力学分析主要是确定固有频率和振型，还有就是在定载荷下的动力回应。

按照系统特性可以分为线性分析和非线性分析，按载荷随时间变化关系也可分为稳态动力分析和瞬态动力分析。

提供了非常强大的动力学分析功能，可以进行各种动力学分析。

根据需要，本节进行主轴和主轴部件的模态分析和谐响应分析。

模态分析系统固有的整体的振动特性，每个模态具有特定的固有频率和模态振型。

模态分析是研究结构动力学特性的种方法，是结构动态设计及故障诊断的重要手段。

通过模态分析可以掌握结构系统在定频率范围内的主要模态特性，预测在外部或内部各种振源作用下的实际振动响应。

模态分析在动力学分析中是极其重要的环，用于确定结构的固有频率和振型，同时也是进行其它动力学分析诸如瞬态动力学分析谐响应分析和谱分析的基础。

在中提供了七种模态方法，分别法子空间法法缩减法不对称法阻尼法。

本文采用法，该法是求解大型矩阵特征问题的种最有效的方法，其特点是利用递推关系式产生个正交的向量矩阵向量矩阵，通过该矩阵的相乘运算便可以获得个对于结构的离散化模型质量优良的假设模态矩阵，即截断的向量矩阵，它所形成的模态空间能有效地逼近结构的离散化模型的低阶模态空间。

与子空间迭代法相比，该方法既适用于同样广的求解问题的范围，又有更快的求解速度，对模型单元的质量要求较低，所要内存及硬盘空间也不高此外，计算精度比减缩法高。

模态分析主要步骤就是建模加载求解扩展模态和结果后处理。

在中模态分析要注意只有线性行为有效，即使制定非线性单元，系统也将按照线性处理模态分析中唯的载荷就是零位移约束。

分析结果包括频率振型和对应的应力分布。

结构的振动可以表达为各阶振型的线性叠加，其中低阶振型比高阶振型对结构的振动影响大，低阶振型对结构的动态特性起决定作用，故进行结构的振动特性分析时通常取前阶即可。

因此，在中采用模态提取法计算了主轴的前阶固有频率和振型。

求出主轴的前五阶固有频率为.，二三阶固有频率相等，而且其振型表现为正交，可视为对重根同理，四五两阶也如此。

可以看出主轴的固有频率足够高，即主轴的动静刚度能够满足高刚度的设计要求。

根据主轴模态分析得到的固有频率计算主轴的阶临界转速.远大于高速车削主轴的工作转速小于，说明主轴的工作转速能有效地避开共振区，保证主轴的加工精度。

目前的数控机床在向高速度高刚度的方向发展，要使机床能安全可靠地工作，保证所加工零件的高精度，机床就必须具有良好的动态性能。

采用对机床主轴进行模态分析验算，从结果中发现问题，及时消除隐患，既可节省投资，又能缩短产品的开发周期。

图.主轴的前五阶固有振动频率图.阶振型图图.二阶振型图图.三阶振型图图.四阶振型图图.五阶振型图从以上的计算过程可以看出，用对机床主轴进行模态分析，计算快捷，得到的振型直观易于分析。

从上面图型可以看出，主轴在第二三四五阶时，发生了弯曲变形第阶时，主轴发生轴向变形。

主轴以弯曲变形为主，同时也发生轴向变形。

因此，主轴在工作时，主要发生弯曲变形。

根据振动理论。

振动过程中的能量主要集中在第二阶，弯曲是主轴的主要振动。

由于采用近似的线性模型包括材料特性的线性化和频域模型的线形化，因而在阶数越低的情况下对主轴进行的理论分析值与实验测得的值就越接近，而在高阶部分就误差越来越大。

结论随着机床向高速化，高精度发展，人们对机床主轴提出了越来越高的要求，首要问题就是通过对机床主轴动态特性进行分析研究，找出提高动态特性的理论依据。

对于机床主轴的动态特性分析，如何处理轴承弹性支承成为了个难点。

由于主轴的轴向刚度很大，阻尼对横向振动特性影响很小，所以在建立频域模型中只考虑径向刚度影响，利用四个同截面周向均布的弹簧阻尼单元模拟。

建立主轴频域模型，采用法对机床主轴进行频域模态分析，得到固有频率和振型，找出工作时容易发生共振的频率域，为进步提高精度和转速提供理论依据，为进行结构改进提供理论指导。

本文对高速高精度数控机床主轴动态特性进行了定研究和分析，达到了预期的目的，但仍然有待进步深化和研究的地方数控机床在加工过程中，切削时会发生颤振，这是机床发生自激振动主要的形式。

由于条件限制，对轴承的刚度研究还不充分，特别是动刚度的研究，缺少试验研究，由于轴承刚度的重要性，在以后应该对刚度进步深入研究。

由于没有做物理实验，没有实验数据与理论数据作对照，分析还存在局限性。

致谢在本论文完成之际，我要感谢我的指导老师刘凌老师的热情关怀和悉心指导。

在我撰写论文的过程中，刘老师倾注了大量的心血和汗水。

从开题报告的修改论文的架构拟定到最终定稿，她给予了殷切的指导，提出了许多宝贵的意见。

无论是在论文的选题构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了刘老师悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是她广博的学识严谨的治学精神和丝不苟的工作作风使我受益匪浅，在此表示真诚地感谢和深深的谢意。

此外，感谢母校内所有教过我的老师和使我受教的老师们的无私传道授业解惑，让我能辨事理明是非，让我在人生的长路上向前迈进大步。