（终稿）［定稿］语文教案85453.doc（OK版）

例咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉咖啡糖，分别为乙种饮料用奶粉咖啡糖，分别为已知买天使用原料为奶粉，咖啡，糖。

写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式。

比较大小例当时，利用不等式的性质求取值范围例如果，，则的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是例已知函数，满足，，那么的取值范围是思维拓展已知，，求的取值范围。

，解元二次不等式例解不等式例已知关于的方程有两个相异实根，求实数的取值范围二元次方程组与平面区域例画出不等式组表示的平面区域。

求线性目标函数在线性约束条件下的最优解例已知满足不等式求的最小值。

思维拓展已知满足不等式组，试求的最大值时的整点的坐标，及相应的的最大值利用基本不等式证明不等式例求证利用基本不等式求最值例若，且，求的最小值思维拓展求的最小值评价设计课本第页复习参考题组的第题。

余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

二编写意图与特色数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范引导。

本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。

在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是在任意三角形中有大边对大角，小边对小角，如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等，那么这两个三角形全等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题在任意三角形中有此不等式求函数的最大最小值。

教学过程课题导入基本不等式如果，是正数，那么号时取当且仅当用基本不等式求最大小值的步骤。

讲授新课利用基本不等式证明不等式例已知，求证。

思维切入因为，所以可把和分别看作基本不等式中的和，直接利用基本不等式。

证明因为由基本不等式得当且仅当，即时，取等号。

规律技巧总结注意这前提条件和为定值的前提条件。

随堂练习思维拓展已知，都是正数，求证思维拓展求证例求证思维切入由于不等式左边含有字母，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母，而左边这样变形后，在用基本不等式即可得证证明当且仅当即时，等号成立规律技巧总结通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式利用不等式求最值例若，求的最小值若和两个前提条件中来转化解因为由基本不等式得，当且仅当即时，取最小值因为，由基本不等式得，所以当且仅当即时，取得最大规律技巧总结利用基本不等式求最值时，个项必须为正数，若为负数，则添负号变正随堂练习思维拓展求的最小值思维拓展若，且，求的最小值课时小结用基本不等式证明不等式和求函数的最大最小值。

作业证明若，则为何值时有最小值，最小值为几第课时课题不等式复习小结教学目标会用不等式组表示不等关系熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解范围问题，会用作差法比较大小会解元二次不等式，熟悉元二次不等式元二次方程和二次函数的关系会作二元次不等式组表示的平面区域，会解简单的线性规划问题明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值。

教学重点不等式性质的应用，元二次不等式的解法，用二元次不等式组表示平面区域，求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，基本不等式的应用。

教学难点利用不等式加法法则及乘法法则解题，求目标函数的最优解，基本不等式的应用。

教学过程本章知识结构知识梳理不等式与不等关系应用不等式组表示不等关系不等式的主要性质对称性传递性，加法法则，乘法法则，，倒数法则，乘方法则且开方法则且应用不等式的性质比较两个实数的大小作差法应用不等式性质证明二元二次不等式及其解法元二次不等式的解法元二次不等式或的解集设相应的元二次方程的两根为且，，则不等式的解的各种情况如下表让学生独立完成课本第页的表格二次函数的图象元二次方程的根有两相异实根，有两相等实根无实根的解集或的解集三线性规划用二元次不等式组表示平面区域二元次不等式在平面直角坐标系中表示直线侧所有点组成的平面区域虚线表示区域不包括边界直线二元次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对大边学生有不同的估算方法，只要是合理的，都要给予充分肯定。

如，可以用，也可以用进行估算。

三复习分数的初步认识认识分数学生先独立完成教科书第页分数的初步认识第题。

指名口答填写结果，并说说为什么这样填。

通过交流进步强调平均分。

简单的同分母加减法独立完成教科书第页分数的初步认识第题。

全班交流，汇报结果时，结合分数的意义让学生说说同分母分数加减法的计算方法。

四全课总结今天我们复习了什么内容是怎样进行整理和复习的你有什么收获五练习完成练习二十三第，题课题总复习二第课时年月日总第课时集体备课教案个性化调整教学内容教科书第页年月日和教科书第页周长克千克吨的认识，完成练习二十二教科书第，题和教科书第题。

教学目标通过梳理回顾，进步认识和了解年月日及其它们之间的关系，能熟练地判断平年和闰年进步认识时计时法，并能应用相关知识解决实际问题。

复习已建立的周长概念，熟练地掌握长方形和正方形周长的计算方法，能正确计算图形的周长。

复习已建立的质量单位克千克吨的概念，能准确地用合适的单位表示物体的质量，了解它们之间的进率。

通过复习发展初步的空间观念和时间观念，提高学生的抽象概括能力，进步感受到所学知识与生活实际的密切联系和应用价值，培养学生的应用意识，激发学习数学的兴趣。

教学重点年月日的知识。

周长概念和周长的计算方法。

教学难点平年闰年的正确判断。

教学准备钉子板长方形和正方形教具。

教学过程引入课题上节课我们对乘法和除法以及分数的初步认识进行了整理，今天继续复习年月日周长和克千克吨的知识。

板书课题。

二复习复习年月日小组合作讨论我们学了哪些年月日的知识教师巡视，参与到各小组学生的讨论中，了解学生对这部分知识的掌握情况。

全班交流，小组代表汇报，教师根据学生汇报逐出示板书年有个月个季度大月天各月小月天，各天平年或天闰年教师平年的月与闰年的月天数不同，如何正确判断平年与闰年呢举例验证。

时计时法同桌相互说说怎样用时计时法计时。

联系自己生活习惯用时计时法表示出自己每天些活动开始的时刻，完成年月日部分第页第题，同桌之间相互检查。

观察自己的作息活动时间表，根据自己每天起床和睡觉的时刻，算算每天你能睡几个小时，指名说说是怎样算的。

同桌议议每天自己的睡眠时间合理吗为什么应该怎样改进周长周长概念教师沿着课桌面四周摸摸，说说什么是图形的周长。

完成教科书第页第题，小组内独立测量并计算本题图形的周长，再交流周长的算法。

全班交流反馈，强化记忆。

长方形的周长长宽正方形的周长边长四人小组合作完成练习二十三第题，用条长的绳子在钉子板上围个长方形，议议它们的长和宽可能是多少米。

延伸其他图形的周长你会计算吗说说你的计算方法。

克千克吨的认识先让学生说说本学期学过了哪些质量单位，在生活中在哪里见到过这些单位，完成第页第题后，说说为什么这样填。

指名说出克千克吨相邻质量单位之间的进率，完成填空。

吨千克克千克克千克吨千克完成练习二十三第页题。

三全课总结今天你有什么收获还有什么疑问有需要提醒大家注意的地方吗四练习完成练习二十三第，题和页第，题在直线同侧的所有点把它的坐标，代入，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的侧取特殊点从的正负即可判断表示直线哪侧的平面区域特殊地，当≠时，常把原点作为此特殊点线性规划的有关概念线性约束条件在上述问题中，不等式组是组变量的约束条件，这组约束条件都是关于的次不等式，故又称线性约束条件线性目标函数关于的次式是欲达到最大值或最小值所涉及的变量的解析式，叫线性目标函数线性规划问题般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题④可行解可行域和最优解满足线性约束条件的解，叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤寻找线性约束条件，线性目标函数由二元次不等式表示的平面区域做出可行域在可行域内求目标函数的最优解四基本不等式如果，是正数，那么号时取当且仅当基本不等式几何意义是半径不小于半弦典型例题用不等式表示不等关系例电脑用户计划用不超过元的资金购买单价分别为的单片软件和盒装软件，根据需要，软件至少买片，磁盘至少买盒，写出满足上述不等关系的不等式。

例咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉咖啡糖，分别为乙种饮料用奶粉咖啡糖，分别为已知买天使用原料为奶粉，咖啡，糖。

写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式。

比较大小例当时，利用不等式的性质求取值范围例如果，，则的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是例已知函数，满足，，那么的取值范围是思维拓展已知，，求的取值范围。

，解元二次不等式例解不等式例已知关于的方程有两个相异实根，求实数的取值范围二元次方程组与平面区域例画出不等式组表示的平面区域。

求线性目标函数在线性约束条件下的最优解例已知满足不等式求的最小值。

思维拓展已知满足不等式组，试求的最大值时的整点的坐标，及相应的的最大值利用基本不等式证明不等式例求证利用基本不等式求最值例若，且，求的最小值思维拓展求的最小值评价设计课本第页复习参考题组的第题。

余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

二编写意图与特色数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范引导。

本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。

在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是在任意三角形中有大边对大角，小边对小角，如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等，那么这两个三角形全等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题在任意三角形中有