（终稿）［定稿］音乐教案34147.doc（OK版）

揭示课题师像这种，个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的，我们称它为复式折线统计图。

而只用条折线表示的叫做单式折线统计图。

板书复式折线统计图讨论并交流师从复式折线统计图中，你又了解到了哪些信息你是怎样看出这些信息的学生先独立观察思考，再把自己的想法在小组内进行交流。

生年奥运会美国的金牌数比我国多得多。

生在年以前，中国与美国在奥运会上得到的金牌数量差距非常大从年年，中国与美国在奥运会上得到的金牌数量差距在逐步缩小。

生在年奥运会上，我国与美国的金牌数非常接近，我估计在年北京奥运会上，我国的金牌数量可能会超过美国。

„„对比分析，找优点师与单式折线统计图相比，复式折线统计图有什么优点生„„师复式折线统计图不但可以看出数量的大小变化趋势，还可以对不同的数量进行比较。

三巩固练习，反馈提高完成课堂活动。

回顾制作复式折线统计图的方法是什么，要注意什么地方出示课堂活动杨叔叔是家餐馆的新任经理，他得到张该餐馆今年前个月的经营状况统计表。

提问营业额是什么意思支出是什么意思你知道怎样计算每月是盈利还是亏本吗指名回答，全班订正后，教师简单小结。

提问如何帮助杨叔叔清楚地看出餐馆前个月的经营状况学生独立制作统计图，全班订正，评价。

观察统计图，你能从统计图得到什么信息根据统计图，你给杨叔叔在管理服务菜品宣传上有什么好的建议重点指导学生从两条折线上比较分析盈利与亏本情况。

四总结今天，我们学习了什么内容对于复式折线统计图，你有什么了解还有什么问题折线统计图对我们的生活有什么帮助结合学生的交流，教师简单小结复式折线统计图的特点制作方法及意义。

教学反思折线统计图四教学内容教科书第页练习二十三第题。

教学目标通过观察与比较，进步认识折线统计图的特征，体会它在表示数据变化趋势方面的作用，从中获取价值体验。

能结合事例，制作折线统计图，能读懂折线统计图所反映的数据信息及其变化规律，并对图中所反映的现象做出简单分析，能进行初步的判断与预测。

在统计与分析的过程中，体会折线统计图在生活中的应用与价值，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点能看懂折线统计图，并对图中所反映的现象作出简单分析，能进行初步的判断与预测。

教学过程复习引入师这个单元我们学习了什么内容，你有什么收获生这个单元我们学习了折线统计图，知道了折线统计图也是种整理数据的方式。

生我知道折线统计图有单式的和复式的。

生我还知道折线统计图可以看出数量增减变化的情况和发展趋势。

生复式折线统计图不但可以看出数量的大小变化趋势，还可以对不同的数量进行比较。

„„师折线统计图的特点是什么制作单式和复式折线统计图要注意什么根据交流，教师简单小结。

揭示课题今天我们将进步研究分析折线统计图。

简评练习前简单的知识回顾，有利于学生对本单元知识进行整体构建，同时为后面的练习做铺垫。

二指导练别注意，横轴纵轴平均分，描点连线要找准，数据单位写清楚，名称日期别忘记。

师大家归纳的很完整，今天我们将继续研究折线统计图的问题。

二新知探究创设情境，提出问题师年第届夏季奥运会要在我国首都北京举行，我们都期待着这天的到来。

其实，我国自年开始参加夏季奥运会以来，经历了连续届比赛，在这届比赛中，我国奥运健儿获得了许多金牌。

请看，这是中国与金牌大户美国在这届比赛中，获得金牌数的情况。

出示年奥运会中美金牌数统计表师这是关于什么内容的统计表你最想了解什么方面的内容生这是关于年奥运会中美两国金牌数统计表。

我最想了解中国在哪年的奥运会上得到的金牌数量最多。

还想了解中国金牌的增长情况。

„„师大家想了解中国与美国获得金牌数的情况，我们用什么统计图来整理数据更好些呢生折线统计图。

学生尝试，得出绘制方法师你准备怎样绘制这张折线统计图生我准备绘制成两张折线统计图，张是中国的，张是美国的。

师赞成吗生赞成。

师还有不同意见吗生我认为可以把中美两国这几届奥运会获得金牌数的情况画在同张折线统计图上。

师有人觉得要画两张折线统计图，有的人认为可以只画张折线统计图。

哪种方便简洁生我觉得画成张的要好些。

但是不知道该怎么画师我也赞成把中美两国这几届奥运会获得金牌数的情况画在同张折线统计图上。

只是现在不知道方法。

没关系，我们大家再想想，也可以与同桌之间互相商量下，甚至还可以在网格纸上去画画。

学生独立思考，小组讨论，动手实践，教师巡视指导，指名汇报师说说你是怎样想的怎样画的遇到了什么问题怎样解决的生我想既然是画折线统计图，那方法还是应该和我们前面学习的差不多。

我就先把它想成只有美国的金牌数量统计，就根据美国的金牌数量多少在统计图中对应的位置打上小点，把它连起来。

再把它想成只有中国的金牌数量统计，就按画折线统计图的方法画年奥运会中国的金牌数统计表。

这样，在这张折线统计图里既有年奥运会中国的金牌数统计，又有美国的。

我在画的时候没有遇到什么问题。

师你的想法很有创意，大家看到了这张统计图，有什么想法呢说说。

生我觉得不知道哪条表示中国的金牌数，哪条表示美国的金牌数。

生我没有发现这个问题。

谢谢你，不过我可以在上面的折线上标注美国两个字，在下面的折线上标注中国两个字，这样就清楚了。

生我的想法和第个同学的差不多，不过我不是在折线上写字来进行标注，而是用线的颜色来进行区分。

生我是用实线和虚线来区分的。

师大家刚才的想法都很好。

其实在数学上，我们往往会用线的虚实折线的颜色对应点的形状等方法来区分各条折线。

并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。

师刚才同学们学会了用图例的方式去区分两条折线，还知道先画美国的金牌数量，再画中国的金牌数量这样的绘制顺序。

你还可以按什么顺序绘制这两条折线呢生我还可以先绘制中国的金牌数量，再绘制美国的金牌数量。

生我先在年所对应的轴上绘制出中国和美国的金牌数量，再绘制年中国和美国的金牌数量，最后按这样的方法去绘制其他年份的中国与美国的金牌数量。

师在绘制折线统计图时，我们确实可以运用刚才同学们习在直线同侧的所有点把它的坐标，代入，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的侧取特殊点从的正负即可判断表示直线哪侧的平面区域特殊地，当≠时，常把原点作为此特殊点线性规划的有关概念线性约束条件在上述问题中，不等式组是组变量的约束条件，这组约束条件都是关于的次不等式，故又称线性约束条件线性目标函数关于的次式是欲达到最大值或最小值所涉及的变量的解析式，叫线性目标函数线性规划问题般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题④可行解可行域和最优解满足线性约束条件的解，叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤寻找线性约束条件，线性目标函数由二元次不等式表示的平面区域做出可行域在可行域内求目标函数的最优解四基本不等式如果，是正数，那么号时取当且仅当基本不等式几何意义是半径不小于半弦典型例题用不等式表示不等关系例电脑用户计划用不超过元的资金购买单价分别为的单片软件和盒装软件，根据需要，软件至少买片，磁盘至少买盒，写出满足上述不等关系的不等式。

例咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉咖啡糖，分别为乙种饮料用奶粉咖啡糖，分别为已知买天使用原料为奶粉，咖啡，糖。

写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式。

比较大小例当时，利用不等式的性质求取值范围例如果，，则的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是，的取值范围是例已知函数，满足，，那么的取值范围是思维拓展已知，，求的取值范围。

，解元二次不等式例解不等式例已知关于的方程有两个相异实根，求实数的取值范围二元次方程组与平面区域例画出不等式组表示的平面区域。

求线性目标函数在线性约束条件下的最优解例已知满足不等式求的最小值。

思维拓展已知满足不等式组，试求的最大值时的整点的坐标，及相应的的最大值利用基本不等式证明不等式例求证利用基本不等式求最值例若，且，求的最小值思维拓展求的最小值评价设计课本第页复习参考题组的第题。

余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

二编写意图与特色数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范引导。

本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。

在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是在任意三角形中有大边对大角，小边对小角，如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等，那么这两个三角形全等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题在任意三角形所总结出来的顺序去绘制是先绘制美国和中国金牌数量的任意条折线，再画另条二是先在同个年份上分别找到美国和中国金牌数所对应的点，然后再分别将美国与中国对应的点顺次连线。

揭示课题师像这种，个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的，我们称它为复式折线统计图。

而只用条折线表示的叫做单式折线统计图。

板书复式折线统计图讨论并交流师从复式折线统计图中，你又了解到了哪些信息你是怎样看出这些信息的学生先独立观察思考，再把自己的想法在小组内进行交流。

生年奥运会美国的金牌数比我国多得多。

生在年以前，中国与美国在奥运会上得到的金牌数量差距非常大从年年，中国与美国在奥运会上得到的金牌数量差距在逐步缩小。

生在年奥运会上，我国与美国的金牌数非常接近，我估计在年北京奥运会上，我国的金牌数量可能会超过美国。

„„对比分析，找优点师与单式折线统计图相比，复式折线统计图有什么优点生„„师复式折线统计图不但可以看出数量的大小变化趋势，还可以对不同的数量进行比较。

三巩固练习，反馈提高完成课堂活动。

回顾制作复式折线统计图的方法是什么，要注意什么地方出示课堂活动杨叔叔是家餐馆的新任经理，他得到张该餐馆今年前个月的经营状况统计表。

提问营业额是什么意思支出是什么意思你知道怎样计算每月是盈利还是亏本吗指名回答，全班订正后，教师简单小结。

提问如何帮助杨叔叔清楚地看出餐馆前个月的经营状况学生独立制作统计图，全班订正，评价。

观察统计图，你能从统计图得到什么信息根据统计图，你给杨叔叔在管理服务菜品宣传上有什么好的建议重点指导学生从两条折线上比较分析盈利与亏本情况。

四总结今天，我们学习了什么内容对于复式折线统计图，你有什么了解还有什么问题折线统计图对我们的生活有什么帮助结合学生的交流，教师简单小结复式折线统计图的特点制作方法及意义。

教学反思折线统计图四教学内容教科书第页练习二十三第题。

教学目标通过观察与比较，进步认识折线统计图的特征，体会它在表示数据变化趋势方面的作用，从中获取价值体验。

能结合事例，制作折线统计图，能读懂折线统计图所反映的数据信息及其变化规律，并对图中所反映的现象做出简单分析，能进行初步的判断与预测。

在统计与分析的过程中，体会折线统计图在生活中的应用与价值，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点能看懂折线统计图，并对图中所反映的现象作出简单分析，能进行初步的判断与预测。

教学过程复习引入师这个单元我们学习了什么内容，你有什么收获生这个单元我们学习了折线统计图，知道了折线统计图也是种整理数据的方式。

生我知道折线统计图有单式的和复式的。

生我还知道折线统计图可以看出数量增减变化的情况和发展趋势。

生复式折线统计图不但可以看出数量的大小变化趋势，还可以对不同的数量进行比较。

„„师折线统计图的特点是什么制作单式和复式折线统计图要注意什么根据交流，教师简单小结。

揭示课题今天我们将进步研究分析折线统计图。

简评练习前简单的知识回顾，有利于学生对本单元知识进行整体构建，同时为后面的练习做铺垫。

二指导练