（终稿）［定稿］高三数学第一轮总复习教案方锦昌----解析几何部分(全部)p....doc（OK版）

平面向量曲线和方程的关系等解析几何的基础知识和基本思想方法，考查推理及运算能力例题年湖南理题分已知椭圆的左右焦点为，离心率为直线与轴轴分别交于点，是直线与椭圆的个公共点，是点关于直线的对称点，设Ⅰ证明Ⅱ确定的值，使得是等腰三角形解因为分别是直线与轴轴的交点，所以的坐标分别是这里得由所以点的坐标是，由得即解得Ⅱ因为⊥，所以为钝角，要使为等腰三角形，必有，即设点到的距离为，由，得所以，于是即当，时为等腰三角形点拨由向量条件利用坐标运算性质可得，从而便于下面的计算与推理。

总之，平面向量在解析几何中的应用非常广泛，通常涉及长度角度平行垂直共线共点等问题的处理，其目标是将几何问题坐标化符号化数量化，从而将推理转化为运算。

例题年安徽卷如图，为双曲线，的右焦点。

为双曲线右支上点，且位于轴上方，为左准线上点，为坐标原点。

已知四边形为平行四边形，。

Ⅰ写出双曲线的离心率与的关系式Ⅱ当时，经过焦点且品行于的直线交双曲线于点，若，求此时的双曲线方程。

解四边形是，，作双曲线的右准线交于，则，又，。

Ⅱ当时，，，，双曲线为四边形是菱形，所以直线的斜率为，则直线的方程为，代入到双曲线方程得，又，由得，解得，则，所以为所求。

题过直角坐标平面中的抛物线的焦点作条倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点。

用表示，之间的距离证明的大小是与无关的定值，并求出这个值。

解焦点过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是设点，则有则有由抛物线定义可知由于的大小是与关的定值，即说明本题中，将的大小为定值问题，通过证明为定值去完成，而要证明为定值，则又由向量的相关理论去完成，从而使计算简便率为直线方程的五种形式名称方程的形式常数的几何意义适用范围点斜式，为直线上的个定点，且存在不垂直于轴的直线斜截式是斜率，是直线在轴上的截距不垂直于轴的直线两点式≠，≠为直线上的两个定点，不垂直于轴和轴的直线截距式，≠是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距不垂直于轴和轴，且不过原点的直线般式≠斜率为，在轴上的截距为，在轴上的截距为任何位置的直线判断两条直线的位置关系的条件斜载式般式相交≠≠垂直平行且≠且≠重合且≠直线到直线的角的公式≠直线与直线的夹角公式≠点到直线的距离点，到直线的距直线的方向向量直线的方向向量为则该率方向向量求直线斜率的方法定义法≠斜率公式≠当时，斜率不存在。

高三数学第轮总复习讲义讲义直线的的方程两条直线的位置关系与直线相互垂直的充分必要条件充分而不必要条件必要而不充分条件既不充题已知过点，和，的直线与直线平行，则的值为解选题是直线点的直线系方程为对称问题点关于点对称点关于线对称线关于线对称线关于点对称二典例剖析例题设函数图象的条对或三巩固练习题已知两条直线和互相垂直，则等于个元素，则的取值范围是解画图可知，直线与半圆有两个交点，则，例题已知直线过点且与以点为端点线段相交，则直线的斜率的取值范围是，条斜率不存在，但两直线仍然垂直因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件注意对于两条直线垂直的充要条件，都存在时，中有个不存在另个为零对于这种情况多数考称轴方程为，则直线的倾斜角为例题已知集合生容易忽略题若三点共线，则，的值等于题已知两条直线，若，则解已知两条直线，若，，则题已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是解由已知得圆心为由点到直线距离公式得题过点，的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率题直线与圆没有公共点，则的取值范围是，，，，解由圆的圆心，到直线大于，且，选。

平行且≠且≠重合且在不垂直于轴的直线斜截式是斜率，是直线在轴上的截距不垂直于轴的直线两点式≠，≠为直线上的两个定点，不垂直于轴和轴的直线截距式，≠是直线在轴上的非零截距，是直线在轴上的非零截距不垂直于轴和轴，且不过原点的直线般式≠斜率为，在轴上的截距为，在轴上的截距为任何位置的直线判断两条直线的位置关系的条件斜载式般式相交≠≠垂直平行且≠且≠重合且≠直线到直线的角的公式≠直线与直线的夹角公式之间的距离直线系方程过定点，的直线系方程的夹角公式≠点到直线的距离点，到直线的距离为两条平行的直线之间的距离两条平行线和为，在轴上的截距为，在轴上的截距为任何位置的直线判断两条直线的位置关系的条件斜载式般式相交≠≠垂直直线上的两个定点，不垂直于轴和轴的直线截距式，≠是直线在轴上的非零截距为直线上的个定点，且存在不垂直于轴的直线斜截式是斜率，是直线在轴上的截距不垂直于轴的直线两点式≠，≠为直线的方向向量直线的方向向量为则该率方向向量求直线斜率的方法定义法≠斜率公式≠当时，斜率不存在。