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为了使该质点能从轴上的点以垂直于轴的速度射出,可在适当的地方加个垂直于平面磁感应强度为的匀强磁场。
若此磁场仅分布在个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径。
重力忽略不计。
解析质点在磁场中作半径为的圆周运动,,得根据题意,质点在磁场区域中的轨道是半径等于的圆上的圆弧,这段圆弧应与入射方向的速度出射方向的速度相切。
过点作平行于轴的直线,过点作平行于轴的直线,则与这两直线均相距的为圆心为半径的圆圆中虚线圆上的圆弧,点和点应在所求圆形磁场区域的边界上。
在通过两点的不同的圆周中,最小的个是以连线为直径的圆周。
所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为所求磁场区域如图中实线圆所示。
评析临界值可能以极值形式出现,也可能是边界值即最大值和最小值此题中最小值是利用几何知识判断而得到的。
两点及圆弧分别是磁场的边界点和磁场内的段弧,是寻找最小圆形磁场区域的依据。
题圆筒形的薄壁玻璃容器中,盛满种液体,容器底部外面有光源,试问液体折射率至少为多少时,才不能通过容器壁在筒外看到光源壁厚不计。
解析要在容器外空间看不到光源,即要求光源进入液体后,射向容器壁光线的入射角临界角,如图所示,由折射定律可知由图可知,,在点入射处,由折射定律有所以由两式可知,由式可知越小越好,临界角也是越小越好由可知,越大,越小而由可知,当定时,越大,小。
所以液体的折射率评析本题临界条件有两个,当折射角为时的入射角为临界角和当入射角为时最大。
般几何光学中习题涉及前个临界条件的较多,涉及后个临界条件的较少。
而求出折射率的临界值为,还要进步利用式进行讨论的范围。
该题的分析方法是从结果利用临界值,采取倒推的方法来求解。
般来讲,凡是求范围的物理问题都会涉及临界条件。
法。
力汇交原理如果个物体受三个不平行外力的作用而平衡,这三个力的作用线必在同平面上,而且必有共点力。
正交分解法将各力分解到轴上和轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是,对方向选择时,尽可能使落在轴上的力多被分解的力尽可能是已知力。
矢量三角形法物体受同平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形法求得未知力。
对称法利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。
在静力学中所研究对象有些具有对称性,模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。
解题中注意到这点,会使解题过程简化。
正弦定理法三力平衡时,三个力可构成封闭三角形,若由题设条件寻找到角度关系,则可用正弦定理列式求解。
相似三角形法利用力的三角形和线段三角形相似。
二典型例题力学中的平衡运动状态未发生改变,即。
表现静止或匀速直线运动在重力弹力摩擦力作用下的平衡例质量为的物体置于动摩擦因数为的水平面上,现对它施加解法。
任意两个力的合力与第三力等大反向的关系,借助三角函数相似三角形等手段求解或将个力分解到另外两个力的反方向上,得到这两个分力必与另外两个力等大反向对于多个力的平衡,利用先分解再合成的正交分第讲平衡问题由于物体在水平面上滑动,则,将和合成,得到合力拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小解析取物体为研究对象,物体受到重力,地面的支持力,摩擦力及拉力四个力作用,如图所示。
,会使解题过程简化。
正弦定理法三力平衡时,三个力可构成封闭三角形,若由题设条件寻找到角度表现静止或匀速直线运动在重力弹力摩擦力二典型例题力学中的平衡运动状态未发生改变,即。
不变,即为个方向不发生改变的变力。
这显然属于三力平衡中的动态平衡问题,由前面讨论知,当关系,则可用正弦定理列式求解。
与互相垂直时,有最小值,即当拉力与水平方向的夹角时,使物体做匀速运动的拉力最小。
摩擦力在平衡问题中的表现这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。
在共点力平衡中,当物体虽然静止但有运动趋势时,属于静摩擦力当物体滑动时,属于动摩擦力。
由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变,静摩擦力大小还可在定范围内变动,因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况,要复杂些。
行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形法求得到这两个分力必与另外两个力等大反向对于多个力的平衡,利用先分解再合成的正交分解法。
力汇交原理如果个物体受三个不平行外力的作用而平衡,这三个力的作用线必在同平面上,而且必有共点力。
正交分解法将各力分解到轴上和轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是,对方向选择时,尽可能使落在轴上的力多被分解的力尽可能是已知力。
力学中所研究对象有些具有对称性,模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。
对称法利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。
在静能使落在轴上的力多被分解的力尽可能是已知力。
矢量三角形法物体受同平面内三个互不平多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
而且必有共点力。
正交分解法将各力分解到轴上和轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件解法。
任意两个力的合力与第三力等大反向的关系,借助三角函数相似三角形等手段求解或将个力分解到另外两个力的反方向上,得到这两个分力必与另外两个力等大反向对于多个力的平衡,利用先分解再合成的正
