（终稿）［定稿］高二数学教案整理.doc（OK版）

第步选男生第步选女生解第步，从名男生中选出人，有种不同选择第步，从名女生中选出人，有种不同选择根据分步乘法计数原理，共有种不同的选法探究如果完成件事需要三个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法如果完成件事情需要个步骤，做每步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢般归纳完成件事情，需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法做第步有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法理解分步乘法计数原理分步计数原理针对的是分步问题，完成件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点相同点都是完成件事的不同方法种数的问题不同点分类加法计数原理针对的是分类问题，完成件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何类中的任何种方法都可以单独完成这件事，是独立完成而分步乘法计数原理针对的是分步问题，完成件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成课堂小结分类加法计数原理和分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理，是推导排列数组合数公式的理论依据，也是求解排列组合问题的基本思想理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并加区别分类加法计数原理针对的是分类问题，其中各种方法相对独立，用其中任何种方法都可以完成这件事而分步乘法计数原理针对的是分步问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成后才算做完这件事运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理的注意点分类加法计数原理首先确定分类标准，其次满足完成这件事的任何种方法必属于类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即不重不漏分步乘法计数原理首先确定分步标准，其次满足必须并且只需连续完成这个步骤，这件事才算完成课后作业课本作业学过程引入空间向量的概念空间向量的运算平行六面体的概念讲解新课共线向量平行向量的概念示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。

平行于，记作∥共线向量定理对空间任意两个向量≠，∥的充要条件是存在实数，使。

先证明存在唯的实数，使，所以，两个向量在同平面上，由平面向量共线的充要条件知，存在唯的实数，使。

证明存在唯的实数，使因为在空间任意两个向量都是共面的，所以向量，在同个平面内，由平面向量数乘的意义即知推论如果为经过已知点且平行于已知向量的直线，那么对任点，点在直线上的充要条件是存在实数，满足等式其中向量叫做直线的方向向量。

证明对于上任意点，存在唯的实数，满足又对空间任意点，有若在上取，则有教学重点教理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论会应用向量共线定理与共面定理处理三点共线与四点共面的些简单问题会应用向量的方法证明线线平行线面平行，面面平行等问题。

第课时空间向量及其运算教学目标掌握共线向量或平行向量的概念向量与平面平行共面的意义表示方的点和实数是对应的。

注对上任点，满足式的实数是唯的反过来，对个实数，式在上确定的是唯的，即直线上其中向量叫做直线的方向向量。

证明对于上任意点，存在唯方程，是线段的中点公式。

当时，点是线段的中点，则或式都叫做空间直线的向量参数们确实是空间符合已知条件的直线的方程。

推论的用途解决三点共线问题的表示或判定。

的实数，满足又对空间任意点，有例如图在正方体中，为的重心求证三点共线证明，所以，由共线向量的推论可知，三点共线证明所以三点共线二共面向量共面向量的概念先证明存在唯的实数，使，所以，两个理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论会应用向量共线定理与共面定理处理三点共线与四点共面的些简单问题会应用向量的方法证明线线平行线面平行，面面平行等问题。

教学重点教学难点教学过程引入空间向量的概念空间向量的运算平行六面体的概念讲解新课共线向量平行向量的概念示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。

向量数乘的意义即知推论如果为经过已知点且平行于已证明存在唯的实数，使因为在空间任意两个向量都是共面的，所以向量，在同个平面内，由平面平行于，记作∥共线向量定理对空间任意两个向量≠，∥的充要条件是存在实数，使。

线向量平行向量的概念示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向引入空间向量的概念空间向量的运算平行六面体的概念讲解新课共教学重点教理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论会应用向量共线定理与共面定理处理三点共线与四点共面的些简单问题会应用向量的方法证明线线平行线面平行，面面平行等问题。