和。相应横截面积为，分别为和，杨氏模量为。预应力信息略去不作考虑。主梁个不同垂直剖面已被考虑。第种情况主梁成水平直线布置，第二和第三种情况，两个垂直截面均由条水平长度米，直切米对称抛物高峰曲线构成。最高点正好是塔位置。第二种情况和第三种情况切线斜率分别是和。图为第三种情况给出桥立面图。图竖琴式独塔预应力混凝土斜拉桥例本方法适用于在这三种情况中优化主梁弯矩在，之前终止迭代残留允许值是。第三种情况结果用图形在图所示。注意优化后主梁弯矩，从简单等效梁刚性支撑获得目标值吻合得很好，除了塔截面不作为控制部它比传统零位移法更合理。两个数值例子使用预应力混凝土斜拉桥实际案例证明了提出方法通用性。力平衡方法在力平衡法中，斜拉桥被建立为个平面结构模型。该方法最终由主梁和塔构成模型中进行，以及组索力在底座将带来理想弯矩。该方法只对力量平衡而不是变形适用。没有必要处理拉索垂度等作用，因此该方法计算效率高效。首先，对主梁和塔些部分作为控制截面弯矩是由不同索力调整。考虑个典型独塔斜拉桥，如图所示，其中主梁和塔之间连接是单片。建立目标弯矩，仅考虑主梁。所有支持索塔用刚性简易支架取代，如图所示。这是为了后续讨论第阶段模型。预应力在施工中适用同时也考虑到了。恒载引起弯矩作用在经过修改支撑条件主梁，然后被作为目标弯矩。值得注意是，预应力是主梁完成后就没有考虑了。这些目标弯矩对混凝土徐变和收缩作用方面趋向于对目标长期改变弯矩。如果初始弯矩在塔可以控制在同时间，初始索力方案是相当稳定。在这里，需进步假设年龄段之间差异等因素对其影响是微不足道，可以忽略。图独塔斜拉桥示例图图所示斜拉桥第阶段模型图显示了和图相同桥，除了所有拉索都拿走了，取而代之是内力。本模型适用于阶段和。唯不同在于这两者之间复杂程度。索力为控制截面弯矩调整为独立变量。通常在每个断面弯矩作为个缆锚控制参数。应该指出是，无论个模型由后锚定在主梁，在主梁上施加任何弯矩，相应索力可以作为进步提高结构效率额外变量。例如，弯矩在桥塔，在塔底结或可能被视为个额外控制参数是影响关键部分长期行为。目标在断面弯矩，那些在选择塔节从阶段模型而得到目标弯矩通常设置为零。图图所示斜拉桥第二和第三阶段模型上述论点也可以推广到斜拉桥其他配置。在个对称单塔无背索斜拉桥停泊在码头尽头，弯塔般恒载为零，因此没有必要把所有这些作为控制参数。双塔斜拉桥对称排列，它要考虑适当边界条件，在中间部分考虑到对称，取半桥结构是必要，与上述推理同样可以应用。建立第二阶段模型是为了评价影响系数近似系数，是定单位荷载在控制截面引起弯矩。为了不引入拉索刚度，做些简化假设。每个拉索自重忽略不计，因此力在两端大致相当。弯矩在主梁上主要是通过作用于主梁索力，以及在较小程度上塔索力作用。因此作用在塔斜拉索索力计算中忽略主梁弯矩。同样地，在计算桥塔控制截面处弯矩，只考虑作用在塔索力。误差由这些简化假设引起，在下阶段迭代过程几乎消除了。考虑到第二阶段模型平衡条件，下面方程可以写成在是包含来自第阶段模型目标弯矩阶矩阵，是个第二阶段模型中包含近似影响系数阶矩阵，是第根拉索单位力在第个控制截面引起弯矩，包含索力维向量，是含有在第二阶段模型由静载和预应力引起弯矩维向量，是模型中考虑拉索数量，是对应于第个控制截面下标，是对应于第根拉索下标。如果包含在第阶段模型简单刚性支撑等效连续梁弯矩，控制截面已经选保证矩阵是非奇异，那么对索力初步估计可从第二阶段模型计算然而，索力获得只是粗略估计为第二阶段模型，没有考虑到塔作用，拉索和主梁。因此建立第三阶段模型是必要。在第三阶段模型中，塔拉索和主梁作用，是通过迭代考虑。在优化过程中，主梁上锚索力作为独立变量，每个拉索自重也将引进。利用对索力最初估计以及在第二阶段模型由静荷载和预应力引起弯矩，更新主梁弯矩更新可以从第三阶段模型来计算。这样弯矩通常和目标弯矩不同，因此有必要通过以下方式引入来调整索力使用更新后索力更新主梁弯矩可以从第三阶段模型重新计算。注意近似影响矩阵第二阶段模型已用于第三阶段模型，从而进步迭代是必要。进步调整可以通过以下计算式通过以下方式得到更准确索力图程序实现框图这个过程可以重复，直到更新主梁弯矩收敛到。这是对图所示流程图总结。数值例子两个数值算例表明，该方法是合理可靠。两个算例都是中国现有预应力混凝土斜拉桥，但对些小简化进行了修改。例竖琴式独塔预应力混凝土斜拉桥第个例子是个独塔预应力混凝土斜拉桥，位于中国宁波市，跨径是，主梁转动惯量，横截面积和弹性模量分别是，和。斜拉索呈竖琴式安排。使用三种类型斜拉索，它们各自横截面积是，和。拉索杨氏模量是。桥塔布置在主梁以下最大截面处和拉索锚固最小截面处。桥塔惯性矩分别是，和。相应横截面积为，分别为和，杨氏模量为。预应力信息略去不作考虑。主梁个不同垂直剖面已被考虑。第种情况主梁成水平直线布置，第二和第三种情况，两个垂直截面均由条水平长度米，直切米对称抛物高峰曲线构成。最高点正好是塔位置。第二种情况和第三种情况切线斜率分别是和。图为第三种情况给出桥立面图。图竖琴式独塔预应力混凝土斜拉桥例本方法适用于在这三种情况中优化主梁弯矩在，之前终止迭代残留允许值是。第三种情况结果用图形在图所示。注意优化后主梁弯矩，从简单等效梁刚性支撑获得目标值吻合得很好，除了塔截面不作为控制部独塔预应力混凝土斜拉桥第二个例子也是独塔预应力混凝土斜拉桥，位于中国吉林省，跨径是与，主梁转动惯量，横截面积和弹性模量分别为，和。斜拉索成半扇形布置。使用三种类型斜拉索，各自横截面积分别是，和平方米。拉索杨氏模量为。该塔布置方式类似于例，其惯性矩分别是，和。相应横截面积分别是平方米，分别为平方米和平方米，杨氏模量。为简化起见，在本例中，预应力影响不予考虑。垂直剖面由个水平长度，直切高度对称抛物线高峰曲线构成，最高点再次精确地落在桥塔位置。切线斜率为，如图所示。使用本方法获得结果如图所示，表明了主梁弯矩和目标值非常吻合。图半扇形独塔预应力混凝土斜拉桥例图例主梁内力目标弯矩弯矩剪切力轴力图例索力图例桥塔内力弯矩剪切力轴力结论对于个给定垂直剖面，在恒载以及预应力作用下，利用力平衡理念，提出了优化预应力混凝土斜拉桥索力确定方案种新方法。在该方法中，拉索刚度不进入计算，因此避免引入非线性算法需要。主梁控制参数是弯矩而不是位移。由于直接控制主梁弯矩，与传统方法相比，可以计入主梁纵坡对主梁内力影响，并且具有相应刚性支撑连续梁弯矩分布不合理时可以直接修改目标弯矩功能，进步当需要时，可以输入任意主梁初始弯矩值为目标弯矩求解相应恒载初始索力。由主梁垂直剖面引起附加弯矩亦在考虑之内。两个预应力混凝土斜拉桥示例已通过该方法研究，这证明了该方法是合理而又符合实际。还观察到，只要涉及桥塔最初弯矩，在前种情况下，竖琴式安排相比扇形或半扇形安排，对塔受力较为不利，因为前者在塔上索锚固区较长。该方法同时也是个优化桥塔弯矩得心应手工具。致谢感谢大学研究委员会和香港大学拨款资金支持参考文献，，，，，，中文字出处，利用力平衡法确定预应力混凝土斜拉桥给定设计截面的初始索力，摘要在设计预应力混凝土斜拉桥时，确定斜拉索在恒载作用下的初始索力值是项它比传统零位移法更合理。两个数值例子使用预应力混凝土斜拉桥实际案例证明了提出方法通用性。力平衡方法在力平衡法中，斜拉桥被建立为个平面结构模型。该方法最终由主梁和塔构成模型中进行，以及组索力在底座将带来理想弯矩。该方法只对力量平衡而不是变形适用。没有必要处理拉索垂度等作用，因此该方法计算效率高效。首先，对主梁和塔些部分作为控制截面弯矩是由不同索力调整。考虑个典型独塔斜拉桥，如图所示，其中主梁和塔之间连接是单片。建立目标弯矩，仅考虑主梁。所有支持索塔用刚性简易支架取代，如图所示。这是为了后续讨论第阶段模型。预应力在施工中适用同时也考虑到了。恒载引起弯矩作用在经过修改支撑条件主梁，然后被作为目标弯矩。值得注意是，预应力是主梁完成后就没有考虑了。这些目标弯矩对混凝土徐变和收缩作用方面趋向于对目标长期改变弯矩。如果初始弯矩在塔可以控制在同时间，初始索力方案是相当稳定。在这里，需中文字出处，利用力平衡法确定预应力混凝土斜拉桥给定设计截面初始索力，摘要在设计预应力混凝土斜拉桥时，确定斜拉索在恒载作用下初始索力值是项重要和困难而又影响桥梁总体设计任务。本文提出了种新方法利用力平衡思想来确定混凝土斜拉桥初始索力。该方法可以很容易地考虑预应力和附加弯矩对于桥梁垂直剖面影响。这比传统零位移法更合理，更简单。该方法能够得到相应刚性支承连续梁主梁弯矩。科学有限公司保留所有权利。关键词预应力混凝土斜拉桥初始索力垂直剖面简介斜拉桥是现代桥梁既经济又审美形式。过去几十年里，它已被广泛地应用在大跨径桥梁建设。然而，斜拉桥是高次内部超静定结构，在形状相同情况下，不同斜拉索索力可以得到不同内力状态，因此索力存在多方案性。在预应力混凝土斜拉桥特殊情况下，斜拉桥设计计算首要确定组合理初始索力，使成桥时线形和内力状态最优。由于收缩和徐变，随着时间推移，内力变化也可能会重新分配。旦选中不恰当方案来确定索力，随后很可能出现内力不利格局，这有可能是因为没有简单解决方案。理论上有可能存在获取初始索力方案，由组恒载