，每种方法确定性或鲁棒可能会产生不同解决方案。第二，我们观察到，当考虑到不确定性因素时，条线在确定性情况下分配做得不错可能会导致不可接受周期。解决方法偏差公式方程和要求参数被定义。然而，对于鲁棒模型来说，这个参数需要个有效上界。接下来，我们要为制定严格上界，和介绍基于分解算法解决方案。在算法每次迭代中，较宽松问题被解决了。因此对于下界来说，在非降迭代次数中则会产生。此外，上界也因更好解决方案而得到更新。鲁棒模型上界肖勒在年使用相关并行多机调度问题，提出两个上限。第个约束忽视了优先关系。第二个是基于优先宽范围组合优化问题之中。最小最大后悔模型寻求最小化最大遗憾，这就是解决方案成本和在所有情况中最优方案差别。他们常被用来模拟鲁棒版本组合优化问题比如最小生成树问题，些生产线平衡问题。最小最大化模型和极大极小遗憾方法是悲观，所以他们可能在很多情况下表现不佳。为了避免过度悲观，和建议了种限制不确定方法，该方法中在所有系数子集得到他们上界值。使用这种限制不确定性方法，得出多模式项目调度优化模型。其在生产线平衡中应用都是十分新。提出了个混合模型生产线构想。年制定了鲁棒，并提出了分支定界求解算法。近日，纳扎里安及高年调查了决策制定者保守程度与生产线设计之间关系不同是，他们把研究重点放在车间非生产时间分析。问题与模型确定性单模型假设个有个生产工作地和项操作生产系统，它目标是在最大化工作地数工作地总操作时间，方程前提下最小化周期时间方程，个工作地被分配给每个操作方程和不能突破优先约束方程服从于，„，，，，„，在上述配方中，二元决策变量分配操作站到式。图其中为节点集和是组弧，操作是模型优先级关系。此外，以下参数是必需，以消除多余优先级约束在操作可以被执行和最早和最晚工作站，工作站区间，和设置操作分配到台站。值得注意是，本文这些参数设定需要定义系列前提条件和和设定周期时间上限我们使用两个鲁棒优化模型和现在精确解算法制定了鲁棒。鲁棒。在本节中，我们提出个考虑操作时间变化模型。当考虑到变化时，时间周期不可避免地会比不考虑变化确定性解决方案要长，。然而，在这点我们主要目是保持尽可能小增加。接下来，我们指出如下鲁棒方法考虑到操作时间区间不确定性，不确定时间由定义，可以在其标准值和上限值之间取值，也就是。假定标准值是逼近时间，以此降低观察到较低涨幅可能性。这样看来，随着误差增加，操作面临风险也可能增加了。我们第个问题解决借用了和方法，而第二个问题则遵循了种新方法。应该注意到是，问题两个版本都是非确定性难题，因为作为因为种特殊情况也是非确定性困难问题。问题在这个问题中，只有操作分配给有变化工作地。当时，操作时间变化所带来后果被忽略，并且确定性问题标准时间值被获得。相比之下，这个参数高值表明风险规避行为。极端情况下成为个极大极小优化问题。这个鲁棒版本组成如下服从于和方程，，在这个模型中，定义了每个工作站最大时间偏差。该组操作须遵守该二进制向量，即，。正如上面提到，这些操作会有等于上界操作时间。然而，使用参数总可能偏差是有界，这也反映了决策者悲观情绪程度。因为随着变得更大，会考虑到更大数量偏差。尽管问题包含操作时间不确定性，它却没考虑操作分配给工作站数量和对不确定性影响。不管是什么任务，考虑每站最坏情况下最多操作。然而，作为个工作站处理更多操作，因为每个操作都涉及风险，总偏有可能会高更。在下节中，取决于操作数量总偏差说我个新问题将被讨论。问题不同是，这第二个问题，假设在工作站上操作顶多有可以在上限取值。因此，由方程定义偏差函数组成如下，表表示从到例子在右边，分配给工作站操作总数被表述出来并且其中至多有被考虑到。这种方法个优点是，关于工作站数量分布可变性将不知不觉地减少，因为工作站处理操作由函数约束。为了说明问题和，我们给出具有工作站单流水线。图中节点网络图显示具有代表性活动优先关系。上面显示节点显示了标准执行时间和上界值，在表中，是可行解决方案和与个确定和两个鲁棒问题和进行了比较。每行都指定个解决方案。第列，标记为负载，表示出了操作，，到工作站分配。第二个，表示出了每个机器确定工作站时间和每个循环得到时间。对于鲁棒问题，偏差和循环时间参见方程和给出。最好解决方法标有符号。注意，在问题中至多有个操作持续性是不确定然而，问题中则大几乎有半都是。对于确定性问题，比有最低周期时间。然而，对于鲁棒问题，是最好比，这是因为，在确定性情况下被忽略操作偏差相对来说较高。尽管如此，和在问题中有相同目标函数值，则在问题中明显占优势。因为它包含个有四个操作工作站，其中被认为是有风险。其结果是，计算偏差将会更高而我们鲁棒方法将永远不会把作为候选方案。总结起来，这个例子告诉我们，每种方法确定性或鲁棒可能会产生不同解决方案。第二，我们观察到，当考虑到不确定性因素时，条线在确定性情况下分配做得不错可能会导致不可接受周期。解决方法偏差公式方程和要求参数被定义。然而，对于鲁棒模型来说，这个参数需要个有效上界。接下来，我们要为制定严格上界，和介绍基于分解算法解决方案。在算法每次迭代中，较宽松问题被解决了。因此对于下界来说，在非降迭代次数中则会产生。此外，上界也因更好解决方案而得到更新。鲁棒模型上界肖勒在年使用相关并行多机调度问题，提出两个上限。第个约束忽视了优先关系。第二个是基于优先发效率均衡算法是有价值。致谢这项工作是通过圣埃蒂安大都会政府和欧盟委员会第七框架项目支持制造工程和产品生命周期管理先进平台。作者同样要感谢对他在英语上帮助。参考文献，，在不确定性条件下混合模式装配线平衡问题在计算机工业工程上国际会议，生产线平衡问题分类及其解决方法生产经济学，，在不确定数据下线性规划问题鲁棒解决方案数学规划，，鲁棒离散规划和网络流数学规划，，流水线平衡问题分类运筹学欧洲，装配生产线平衡什么时候使用哪个模型生产经济国际，，随机生产线平衡多目标优化种混合模拟退火算法计算机与工业工程，随机型生产线平衡问题启发式程序欧洲运筹学适用于固定负载网络设计问题奔德斯分解算法计算机与运筹学研究，，增强混合整数规划模型传输线设计问题计算机与工业工程，，基于鲁棒生产线平衡方案计算复杂性离散应用数学，使用束搜索随机装配线平衡生产研究，，使用贴现现金流广义奔德斯分解算法解决时间成本权衡问题海上物流研究，，采用遗传算法平衡模糊装配线计算机与工业工程，，单型生产线线平衡问题目标规划算法欧洲运筹学，随机型生产线平衡问题海军研究物流，，广义装配线平衡问题稳定措施离散应用数学，ı，，间隔任务时间直线生产线鲁棒平衡中国运筹学会，，鲁棒优化模型离散时间成本权衡问题。生产经济学杂志，，离散时间成本权衡问题个分解为基础解决方案算法预算版本。电脑及运筹学，，以单直线模式和型装配线平衡二元模糊目标规划方法欧洲运筹学，，在简单生产线平衡时最大化产出率个分支定界过程欧洲经营研究，，鲁棒离散优化增强算法和模型选择标准运筹学，，鲁棒生成树问题与间隔数据分支定界算法欧洲经营研究，，鲁棒设计与控制，来管理随机任务生产线适度稳健性瓶颈缓冲时间中国制造系统，，混合模式双面平衡生产线计算机与工业工程，，混合装配线平衡型问题个基于遗传算法方法电脑及工业工程，，最优稳定性分析平衡与固定周期时间装配线欧洲运筹，单装配线平衡问题有竞争力分枝定界算法国际生产研究˘˘，，设计固定数目工作站线节奏生产线欧洲运筹学，，对于个简单生产线平衡问题如类型解决方案计算机与工业工程宽范围组合优化问题之中。最小最大后悔模型寻求最小化最大遗憾，这就是解决方案成本和在所有情况中最优方案差别。他们常被用来模拟鲁棒版本组合优化问题比如最小生成树问题，些生产线平衡问题。最小最大化模型和极大极小遗憾方法是悲观，所以他们可能在很多情况下表现不佳。为了避免过度悲观，和建议了种限制不确定方法，该方法中在所有系数子集得到他们上界值。使用这种限制不确定性方法，得出多模式项目调度优化模型。其在生产线平衡中应用都是十分新。提出了个混合模型生产线构想。年制定了鲁棒，并提出了分支定界求解算法。近日，纳扎里安及高年调查了决策制定者保守程度与生产线设计之间关系不同是，他们把研究重点放在车间非生产时间分析。问题与模型确定性单模型假设个有个生产工作地和项操作生产系统，它目标是在最中文字本科毕业论文外文翻译外文译文题目不确定条件下生产线平衡鲁棒优化模型和最优解解法学院机械自动化专业工业工程学号学生姓名指导教师日期二四年五月ı不确定条件下生产线平衡鲁棒优化模型和最优解解法安库汉泽，亚历山大多桂计算机与工业工程摘要这项研究涉及在不确定条件下生产线平衡，并提出两个鲁棒优化模型。假设了不确定性区间运行时间。该方法提出了生成线设计方法，使其免受混乱破坏。基于分解算法开发出来并与增强策略结合起来解决大规模优化实例。该算法效率已被测试，实验结果也已经发表。本文理论贡献在于文中提出模型和基于分解精确算法开发。另外，基于我们算法设计出基于不确定性整合生产线产出率会更高，因此也更具有实际意义。此外，这是