，，。。，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，公式公式公式，，公式公式，公式同公式公式，，，公式，公式公式，，，，，，，，，，，，，，第六章大规模问题在这章节，为了解决大规模数据设定中的功能设计和归类问题，我们讨论些方法。基于高斯过程和不完整的分解，我们解释下方法对于低跌逼近的建议。然后提出在固定规模方面的个新技术最小二乘支持向量机。在这个固定规模方法的最小二乘支持向量机中，单取代了对偶，解决了存在的主要问题。在估计的映射到特征空间后，形式上获得了由核主成分分析得到的特征函数。这部分内容将在下章节进行更详细的介绍。这种方法提供了函数估计和密度估计之间的明确联系，利用原始的双配方，解决如何用主动选择适当的支撑向量来取代原有的随机选择的问题。下步，我们旨在解释在特征空间中构造个合适的基本成分。此外，方法结合子是讨论诸如委员会网络非线性以及多层扩展的方法。低阶近似法方法图线性支持向量机对偶问题既是如何解决大型数据集的问题，但是大维输入空间问题是主要的问题。然而，对于非线性中没有的表达式的研究，其结果只能解决相关的内核函数的双重问题。在固定规模尺寸方法中方法用于估计本征函数。获得估计为和连接原始双配方后，计算的，是在原始空间。假设存在个线性内核。前几章我们已经提到过的对偶问题，其实可以同样很好地解决。事实上存在的主要问题是对大型数据设置更有利诡计的双重问题，以及找到更适合的大维输入空间的问题。因为未知数分别为和，其中表示输入空间的维以及表示给定的训练数据点。例如在线性函数估计的情况下，有消除变量，其中个可以立即解决。在这种情况下映射变为，没有需要解决的支持值的双重问题，所以这组数据肯定不是大型数据集。另方面是在非线性的情况下，此情况要复杂得多。对于多选择的内核，可能会变成无穷维数，因此也将作为载体。然而，在这种情况下，仍然可以尝试找到有意义的估计值。个要找到这样估算的过程是运用了方法，这就是众所周知的面积积分方程，并且此方程已成功地应用在高斯过程的和下，在页。此方法是用低秩逼近给定的核矩阵寻找随机选择行列的核矩阵的方法。让我们用表示内核大矩阵的，和表示小核矩阵基于随机子样本的，其中在实践中常常要求，讨论小核矩阵其中包含对特征值和对应的特征向量的特征值的分解。这是关系到特征函数和特征值的积分方程如下和分别是和的积分方程，并且是表示项的矩阵。这是可以理解的形式采样点的积分。对于大内核矩阵的特征值分解为此外，正如在页然后可以显示其中是取自的分块矩阵。这些不带偏见的见解是通过高斯过程回归问题审议的，然后使用近似意义上的求解线性系统得到长期模型然后运用谢尔曼莫里森公式获得其中是经过公式计算后得到的，来源于小核矩阵。人们通常认为的分类和回归导致围绕核矩阵偏置项。以方法的应用为中心的核矩阵的特征值分解方法是被采用的。最后，内核矩阵逼近误差的进步证实了调查结果页。方法已被应用于的贝叶斯推理的第二个层次的框架，而解决的共轭梯度法页的第个解决方法却无法解决方法的逼近问题。数据如表，这说明了三个数据集蟹，里普利合成数据，心脏疾病是根据页的数据得到的。在中也说明，更大的数据设置，如在成人组数据中，可以由个子样本个数据点，在第二个层次的推理，以确定由方法的成功逼近而不是整个训练数据集规模。表在的贝叶斯框架中第二个层次的推理应用的是逼近。根据以上显示的数据推断不同比例的个大量参数的测量数据，包括个方法的样本的随机化的标准偏差。不完全分解谢尔曼莫里森公式用于方法，同时也被广泛应用于内点算法线性规划的背景下。然而，正如中的精细，可能导致数值困难。在已经说明了个简单的例子，如何计算的解决方案公式考虑到有限的机器精度可能不会甚至是接近正确的解决办法。由于机器精度的有限，小数值的扰动可能会导致数值不稳定，所以此解决方案，远不是真正的解决办法。个基于内核的数值稳定方法已被研究如，这是基于对低级别的的分解及更新。是基于内核学习与核矩阵表格的解决核矩阵的问题。它往往是在没有给出确切的低级的核矩阵，甚至不存在时，内核矩阵的秩是大的情况下。然后是最好的那个可能希望找到个很好的近似保持排名低。因此，我们可以计算个不完全分解，其中所用的是下三角矩阵，列是全是零。这个过程也可以应用于奇异矩阵通过支点低于阈值的。这种方法已成功提供支持向量机。图固定规模的的支持向量的数量是事先固定的，而支持向量正极是从训练数据池中选择的。在原始的空间中，估计本征函数的计算模型与计算。工作集的支持向量随机选择个点，从训练数据中随机选取的点所取代，如果这个新的起点提高熵准则，那么这个就是关系到密度估计和核的点。固定规模的图在固定规模的的方法，核和密度估计方法与本征函数和积极的支持向量选择的估计。下步在原始空间的回归。在方法的非线性系统的近似解的计算中运用的是个给定的训练数据集的随机子样本。然而，在这点上开放的个重要问题是随机点是否可以选择以另种方式，还是只是几个随机子样本。并在个单独的验证集中比较这些解决方案。现在我们解释如何可以完成主动选择这种支持向量关系到个固定规模的的方法。估计在原始权空间正如我们在公式中对大型数据的设置，如果能解决的问题在原始空间图中，这将是有利的。然而，在非线性情况下，我们需要将只是含蓄地由内核把确定的原则明确的表达出。另方面，如果成功找到的个有意义的估计那么就可以解决未知数在原始权空间的回归问题中。可以作出这样的估计后获得本征函数。个固定规模其中通常要求和选择个与值相关的子样本的支持向量的工作集。使用表达式可得假设。因此，人们构造了核矩阵的特征值分解，并根据提供的评估的表达计算，在任何点内核矩阵的特征值分解的特征函数。这可以同时适用于函数的估计和分类问题。该模型的形式为支持值对应数的支持向量如下如果我们制作代表模型为这种方法使原始的双重代表之间的联系明确。然而，在近似的基础上随机选择的支持向量，没有提供个很好的选择的支持向量算法。支持向量的主动选择为了能有个更合适的支持向量，而不是个随机选择的支持向量，可以用方法的核主成分分析，密度估计和熵标准作为依据用讨论。这些链接将在核的无监督学习和支持向量机的配方章中详细解释。在中分析有关核和密度估计的二次积分在有关核和密度估计中其中和规范化的内核假定是密度估计。选择个固定规模的后在选择个与之对应的积极选择点，就形成了作为候选的支持向量图的训练数据池。在工作集的支持向量点随机选择和更换由随机选择的设置中如果在新的起点提高了熵判据的训练数据点。那么这将引出以下的固定规模的算法。固定规模的算法鉴于规范化，标准化的训练数据输入，输出和的训练数据。选择尺寸的工作组和施加这种方式的支持向量的数量。随机选择个支持向量作为的支持向量的工作集。从个训练数据随机选择个点并让在使用时取代。如果让增加熵点代替，那么这点会被拒绝回到训练数据池并且支持向量停留在工作集。目前的工作集的熵值。如果熵值的变化小或迭代次数无法停止，则去估计，在方法近似估算的本征函数中的原始空间。举例说明在图中显示的繁杂的函数和双螺旋分类问题上的内核。个不合适的支持向量最初的选择是故意采取的，后个自我调节过程正在发生。正如通讯熵准则的演变图所示。算法的个重要方面是，支持向量的决心独立完成后，估计，的回归问题。换句话说，不是在每个迭代步骤中都需要估计，的回归问题。这也意味着，在该算法中的调整参数可以分别确定形成彼此。首先，是个不错的选择，支持向量选择数据，然后自动确定可能适用于贝叶斯学习的例子。注意这种方法也是在传统的径向基函数网络学习的种，此方法已开发其中个分离的培训中心，从而输出权重的训练集。网络中心往往是由聚类方法或使用自组织映射瓦特矢量量化方法，最终结合以可视化的网络输入空间。个固定规模的的这项工作是通过明确的原始数据进行双诠释图。因为估计在原始空间模型的估计问题成为参数。在这个意义上说，也可以考虑采用其他方法，如贝叶斯学习的内核方法，而不是只运用熵判据的宽度考虑网络的输入空间。固定规模的的方法也是合适的更新，和特征值分解的递归方法，且可应用于自动适应信号处理的问题。递推最小二乘和奇异值分解的更新，过去的在这点上，可以说已经开发了各种高效的算法。使用固定规模的的直推也是很自然的事情，因为这是在无人监督的方式下进行搜索支持向量。直推，的步骤之是找到个模型，这是未来会用到的个特定的数据。这个模型比般模型归纳推理获得或设置数据点所得会更让人感兴趣。换句话说就是，这在推理过程特别令人感兴趣。此推理用于未来点模型以及执行中未标注方式分类或无输出目标值回归的情况下，即在无人监督的方式下，以提高模型的质量。如果运用固定规模的的人知道