1、“.....则它是帕雷托最优，用数学表达式表示为，则，。虽然证明稳态是帕雷托最优，这看上去似乎是个不错结果，但事实上，帕雷托最优是个很弱概念，分析者从中仅能得到稳态可取性很少信息。这点可通过两个简洁分析来说明，个是分布式功率控制例子和另个是检查呼叫接纳问题。信息干扰噪声比最大化功率控制考虑个中心接收机单群网络，中心接收机外所有节点正调整其发射功率标准以试图最大限度地测量接收信号干扰加噪声比。在这里，我们决策者集合是群中节点除中心接收机以外行动集合是可用功率标准大概是数量有限功，体现出决策者对可能利益偏好关系。而利益是由在博弈中决策者特殊策略和所有其他决策者策略决定。在博弈中，策略者被认为是在为它们自身利益行事，也就是说，每个决策者以种增加其效用函数返回数量值方式来选择行动。其他博弈可能包括不同元素，如提供给每个决策者信息和通信机制......”。

2、“.....它可以很容易地看到认知或自适应无线电网络之间相互作用是如何应用到博弈中。网络中每个节点都是个博弈中决策者，它完成了决策步骤决策者认知循环周期。各种备用策略作用于个节点形成节点动作集，从无线电备用策略笛卡尔积形成操作空间。认知无线电观察和定向步骤结合起来，形成个决策者效用函数。观察步骤大致提供了决策者评估效用函数参数，而定向步骤决定了效用函数估值。值得注意是，我们忽略了认知周期学习步骤。这不是疏忽，也不是个博弈论局限性描述。然而，博弈模型正常形式适合于任何自适应无线电算法或不需要学习任何自适应认知无线电中，这是不适合于学习分析算法。在这种情况下，应该使用更先进博弈模型，结合学习过程，如贝叶斯博弈。还应当指出是，博弈论是不适合行动和目标在认知无线电超时学习可能情况下定义博弈。认知无线电分析博弈论分析自适应算法时......”。

3、“.....以确保收敛大多数博弈应用理论分析重点在前个问题上，很少解决第个问题。然而，这个问题应在执行任何认知无线电算法之前得到回答。证明算法具有稳定状态对于大多数博弈模型来说，关于分布式算法稳定状态博弈理论称为纳什均衡理论。假设个动作矢量或备用矢量满足纳什均衡，用下式表示。，，重申下，纳什均衡是个行为矢量，当它自身行为时，没有决策者能提高其效益。次博弈，不需要使用较复杂模型，使用相关定点理论存在纳什均衡就可以将它展现出来。然而，这些定点理论对个没有经验分析者来讲可能会显得较为复杂，最常见应用可以归结为满足以下条件策略者集合是有限行动集合是封闭有界，而且是凸。间隔和间隔笛卡尔积满足这个条件效用函数在行动空间内是连续，准凹。值得注意是，证明该效用函数是凹函数方法是二阶导数测试法，此方法足以证明其准凹性。实际上，有很多算法满足这些条件......”。

4、“.....因为对认知无线电算法稳定状态可能会假设，或者在个单博弈中可能会有多个纳什均衡。然而，并不是所有博弈方法和所有算法都能将满足这些条件，所以研究具有稳定性算法仍有些价值。如果允许无线电台混合使用其战略，即，如果台无线电台在行动策略和之间允许存在随机备用策略，然后移除条件，并可以放宽条件凸度要求。有限行动空间将满足这个放宽条件。这些宽松条件被称为纳什定点定理。识别稳定状态对其自身而言，证明个博弈具有稳定状态不是很有用，因为它没有提供洞察该算法预期行为。这就是稳态需要识别原因。但是，没有引入更先进博弈模型，如潜在博弈模型，正常博弈模型不能提供识别纳什均衡任何工具。事实上，用来识别行动向量纳什均衡点，分析者必须应用式，确认所有可能源于单边偏差，也不能改善损害决策者利益个多项式时间问题。然后找出在次博弈中所有可能稳定状态，对这次博弈中所有可能行动向量组，必须重复这个过程......”。

5、“.....事实上，当试图识别在次博弈里所有纳什均衡点，分析师们借助仿真来实现我们专注于最小化步骤。例如，联合功率自适应系统建模网络有个纳什均衡点，尽管建模系统中只有个决策者，依靠着个详尽仿真也要花费数天才能完成。确定稳定状态可取性虽然识别个行动向量是否具有个好稳态有很多不同方式，但我们遇到最典型技术是证明这个行动向量是帕雷托最优，就像文献提到那样。个行动向量，假如不存在其他行动向量，则它是帕雷托最优，用数学表达式表示为，则，。虽然证明稳态是帕雷托最优，这看上去似乎是个不错结果，但事实上，帕雷托最优是个很弱概念，分析者从中仅能得到稳态可取性很少信息。这点可通过两个简洁分析来说明，个是分布式功率控制例子和另个是检查呼叫接纳问题。信息干扰噪声比最大化功率控制考虑个中心接收机单群网络，中心接收机外所有节点正调整其发射功率标准以试图最大限度地测量接收信号干扰加噪声比。在这里......”。

6、“.....纳什均衡规定如果博弈允许惩罚话，纳什均衡识别将完全依赖于阶段博弈性质。但是，假设博弈允许惩罚，则设计博弈模型有个所需纳什均衡。收敛假若惩罚策略是设计得当，保证收敛。例子重复博弈应用于分布式功率控制问题和资源共享问题。潜在博弈模型潜在博弈是个特殊正常形式博弈，它有个对应函数，，这样，当个单方面发生偏差时，变化量反映了在值域单方面偏离决策者值变化。模型识别如果行动空间紧凑，效用函数满足，可以称这个博弈是个精确潜在博弈。除了应用那个定义外，没有明确条件验证个博弈是个序列潜在博弈。然而，如果连串效用函数序列转换导致个确切潜在博弈，那么最初博弈是个序列潜在博弈。纳什均衡存在性潜在博弈总是至少有个纳什均衡。纳什均衡识别所有最大值是纳什均衡点。值得注意是......”。

7、“.....但博弈中稳定纳什均衡点定是最大值。收敛潜在博弈有改善路径局限性质，所以当节点以个自私手段运作时，决策收敛于纳什均衡点。例如，潜在博弈应用到自适应干扰回避问题分析，潜在博弈应用到分布式功率控制。超模博弈模型如果行动空间形成了个超模格和效用函数是超模，则该博弈称为是超模。部分有序集称为个超模格，对所有，，其中，。个函数，，其中是个格，如果所有，，则称其为超模。模型识别虽然定义看上去很复杂，但是如果所有决策者效用函数满足式关系和行动空间紧凑，则个博弈可以称为超模博弈。，纳什均衡存在性通过不动点理论，所有超模博弈至少有个纳什均衡点。纳什均衡识别个博弈所有纳什均衡可以形成个格。虽然这并不能帮助分析从每对纳什均衡点，初步确定纳什均衡过程，但是另外纳什均衡点可以评估和来确定。收敛超模博弈有弱......”。

8、“.....存在若干个纳什均衡自私适应系统。超模博弈最佳响应序列会收敛于个纳什均衡点。此外，如果无线电造成了有限量或无线电替换了衡量从最近过去观察平均值个最佳响应，决策将趋于收敛。这些相同收敛结果视为潜在博弈即薄弱。例如，由，研究分布式功率控制场景是以超模博弈为蓝本建模。结论前文我们已经说明了认知循环图是如何映射到正常形式博弈模型上，同时确定了博弈论在认知或自适应无线电应用中应解决四个问题稳定状态存在稳定状态识别稳态最优性和收敛。我们已证明帕雷托最优是不足以证明稳定状态可取性和网络目标函数评价是偏向于确定稳态可取性。然后，我们描述了三种可以用来解决剩余三个问题德博弈模型。但是，使用博弈模型评估超出此有限讨论。在分析中，潜在博弈似乎是更不容易引入噪声，因此稳定状态被显示出来。博弈模型可以提供深入了解认知无线电设计和实现。例如，假定个设计师欲实现网络函数最大化算法......”。

9、“.....可以表示为，而是个虚拟函数，它取决于其他无线电行动。另外，如果现有算法可以被证明是个潜在博弈且不同网络稳定状态是理想，那么这可能是通过引入了个代价函数。博弈模型也可以用来估计算法复杂性。认知无线电最佳模型可以用来作为算法复杂性个指标。实现认知无线电时，个关键研究任务是本体发展表达了无线电有关其自身波形和网络所需要信息。包含博弈模型机制本体将提供了个紧凑方式来表示预期行为信息网络，完善个认知无线电预测能力，并且规划其性能。鉴于这么多优势，利用博弈模型分析方法分析适应性和认知无线电算法是可取。中文字出处认知无线电算法分析的博弈模型外文翻译摘要博弈论用于分析相互影响的自适应和认知无线电是种很有前途的方法。本文分析了认知循环的组成部分如何映入标准形式的博弈模型，以及标准的博弈论所要解决的四个重要问题，它们是稳定状态的存在......”。