文资料翻译译文和剪切模型梁的动力学研究摘要古典梁模型和剪切梁模型常用于建筑行为模型都剪稳定性或动态分析。该技术关注的是两种模型间的大量弯曲剪切刚度值的问题。这是以两种模型分析研究了简支梁。获得大量弯曲剪切刚度值的渐进解。在般情况下，实验在考虑大弯剪刚度值参数时证明该剪切梁模型不能从模型中推断出来，这只是达到特定的几何参数在目前的例子。作为结论，剪切模型的能力近似模型，因为大量弯曲剪切刚度参数是坚定的依赖于横截面在边界状态下的材料和几何特性。关键词横波，结构力学，动态模型，脑电图仪，比较研究。引言经典的梁模型和剪切梁模型经常被用来模拟建筑物的剪切稳定性和动态特性。该技术关注的是两种模型间的大量弯曲剪切刚度值的问题。年通过考虑大量无维参数来比较这两种模型出种关系，屈服于剪切刚度参数。这项科学证据表明个简单的例子这个参数可能不足以联系这两种理论。模型动态方程模型的控制方程是∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂这种横梁只在杨氏模量和横断面剪切模量下用均匀的弹性材料制成的。它的横向的横截面是带有个用和个重要的惯性矩表示的有效的剪切区域双重对称的。有效面积也能用κκ表示，所谓的剪切校正系数是个给出了截面上的平均张力的比率和图心剪切应变的无量纲的因数。它的重要取决于横截面的形状，不过也取决于材料的泊松比。这个统的大量的单位长度用表示，平均位移，平均斜率，两种当代的函数和空间坐标。旋转角能用第均衡关系然后推导出留下横向位移作为唯的变量。∂∂∂∂∂∂∂∂∂个人为横截面的旋转角获得同样的微分算符。∂∂∂∂∂∂∂∂∂这个简支梁的长度是有计划的。这个边界条件然后变为，∂∂，∂∂当然，别的各种边界条件的形态能被处理而相比别的横梁模型要被简支梁的不公开的的解决方案处理。的解决方案是从下列方式中寻找的，下个微分方程是无维参数可以表示为和由于三维弹性问题无维参数在横梁方程式的演变中扮演重要的角色。如果与个单体相比被假设为可以忽略的可以被表示为，可以从三维弹性中变成模型。如果坚持所有与个体相比的关系而忽视与的关系，就可以从弹性中获得模型。方程式和可以被写成无量纲形式新的空间衍生物与新的无量纲变量有关。从空间的立场上看，这个无量纲的物质频率只取决于两个无量纲参数和。的解答从下面的形式中得到上式带入得到下列多项式这个的二阶多项式的解答可以计算为⇒为了更高的频率，的个解可以计算为旁向偏转的函数可以表示成注意情况和的特征函数的不同点。固有频率可以通过的边界条件获得可以发现第二种情况经常在文献中被遗漏。渐进分析特征函数取决于的相互依赖的频率。无论如何，在那两种情况下不难以表示，这个固有频率可以通过下面的方程式得到的解答可以通过下式找到⇒此外还可以被规定为为了证明这个剪切模型的假设这个假设经常用公式表达例如。既然这样被简化为ε其中ε如果发生，ε极小的系数ε。接下来的解答的扰乱因素是渐进的序列。εε把这个假定的因素带入产生下列方程εε针对另个不安因素是被考虑的种特殊情况。εε这个不安因素导致这种情况εε然而，首项表明这两个根是这两种特殊情况的合并见年的和或者最近的年的和考虑到只有渐进展开的常数项，固有频率最终用以下两种形式表达另种渐进的形式可以用更多的人为形式表达⇒ε动态剪切模型方程式另方面，因为考虑到剪切横梁的注意点∂∂运动方程可以简化为古典的剪切波动方程∂∂∂∂利用，可以获得下面的微分方程再次预先带入无量纲参数给出频率方程两种模型比较和不是等价的。这些不同点表明因为大量的的值剪切模型不是从模型中获得的。这些方程也可以被归纳为剪切梁和梁的固有频率的代表。为梁计算出的固有频率可以分为两种。种只不过是用剪切模型获得的。然而，如同所示，因为和之间的比率值第二种扮演重要的角色。这个特征比可以估算为κννκ如同所示，这个无量纲的比值取决于这个横截面的形状和等方性梁的泊松比。κ，这个剪切校正系数通常小于个体。结果，带有紧密截面的等方性横梁的典型的的特征比值可以用下面的区间表示既然这样，表明两种模型的基频是相同的，但是渐进梁的第二个频率比剪切模型的小。这个基频可以从下面的获得这表明当存在时两种模型的反应是显著不同的。也认为带有薄网的薄壁的剖面图导致很小的剪切校正系数。既然这样，和的比值可能是有意义的而且渐进模型的光谱与低的固有频率是相同的如同剪切梁样。在中，水平线通过解耦合的剪切模型代表频率预测，并且不依赖于而斜叉直线由模型的第二种产生而且他们与成线性比例。代表性的，在等于是整数这种情况下两种模型的最小的频率是样的。这个能通过近似的参数解释的结论剪切梁给出了相同的回应而渐进的模型梁有最低的固有频率。在这个渐进的方式上，当这个惯性矩可以被忽略时，模型像剪切模型汇聚因为大量的值屈服于剪切坚硬参数。然而像之前所述，最后的这个设想不能在古典紧凑截面上被证实。此外，它还必须提到薄壁的，横梁开口断面有效应如同显著的非古典效应。如同所说，修正可能在薄壁轮廓上非常不重要，而别的振动模式例如，需要首先被考虑。框架结构的动力学也能通过连续等价的模型被模仿，通过使用梁或者剪切梁模型和。这个特有的等价物连续梁可以被推断出来，例如，从每个局部构件的均化技术中。因为这些应用和更多的各项异性材料，和的比率可能会显著的变化，而且两种研究模型不能保证模型向剪切模型汇集。总结剪切梁模型的有效性与渐进模型有大量屈服于剪切坚硬参数比较起来非常依赖于附加的无量纲参数，用和的比率表示。这表明般来说剪切梁模型不能从模型中渐进获得，只能通过考虑大量无量纲的屈从于剪切坚硬参数的值。这个结论涉及到固有频率和特征函数。当比率接近的时候，渐进的模型和剪切模型是非常不同的。然而因为这个受限制的例子的研究，当这个比率充分大的时候，两种模型的最小本身频率是相同的。这些结论的有效性应该依赖于边界条件参考文献，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，附件外文原文复印件网络查阅的资料可以打印