椭圆面积。全塑性条件下，凹凸缩进和压头过后没有弹性恢复。在完全塑性耕期间只有凹凸前半部分将接触。在弹塑性情况下，有没有弹性恢复取决于可塑性程度。接触压力和接触面积遵从于给定压痕深度凹凸几何形状。当有塑性变形时，总变形是永久性并且接触压力等于材料压痕硬度。压痕硬度依赖于尺寸大小和形状。对于椭圆抛物面凹凸，在耕犁条件下假设只有前半凹凸接触面积被接触了，其计算为图模具凹凸压痕弹性弹塑性和完全塑性变形模式在完全塑性压痕载荷被定义为类似于扁平化模型，个凹凸接触载荷和面积对于弹性和弹塑性变形用公式和计算。过渡点从弹性到完全塑性条件用公式给出接触斑体积和面积。这提供了个更好关于凹凸描述相对于圆锥形或球形根据。该接触斑基底面积是使用半长和半短椭圆来描述，和相对椭圆滑动方向方向如图所示。椭圆抛物面体在长轴和短轴方向用和表示。单粗糙峰变形模型种凹凸接触随着载荷增加经历三种不同模式变形，即弹性，弹塑性和塑性变形。当载荷增加到临界载荷超出弹性范围时，可塑性就会发生。可塑性发生在表面之下。然而卸载后凹凸部分变形区域仍保持弹性，而其余部分变形得到了恢复。由于塑性变形导致了凹凸几何形状变化。因此刚性平面半球状凹凸变形有限元模拟模型由和提出。最初，塑性变形区开始于凹凸中心下方个小包含区域。由于压力是有限在凹凸顶端是静水压力状态条件。塑性变形区四周是静压核心和弹性变形区域正如约翰逊所提出那样。随着负荷进步增加，静压核心与弹性区域之间塑性区会有所变化。当达到个全塑性变形阶段，静压核心和弹性区被塑性区包围。大量努力已经投放到单粗糙峰混合变形模式接触模型研究中。凹凸加载椭圆抛物面凹凸负荷模型是在本节根据介绍。弹性接触从弹性理论，弹性接触面积和负载是就其凹凸干涉及其几何形状来表示。弹性接触面积，椭圆抛物面弹性接触面积给出为平均有效半径粗糙被给出为对于弹性接触情况下，无量纲参数分别为椭圆积分和近似为其中凹凸曲率比被定义为在弹性条件下椭圆抛物面凹凸接触负荷被定义为对于给定几何形状和材料性质出现塑性时主要干涉计算用赫兹接触理论。平均接触压力给出为根据当平均赫兹接触压力超过接触压力因素时全塑性变形发生。接触压力因素是与材料硬度和硬度系数有关与冯米塞斯材料泊松比有关硬度系数从剪切应变能准则根据给出了相关计算公式可塑性临界干涉从公式中给出完全塑性接触在完全塑性区，由凹凸表面造成接触压力等于材料硬度。正如和所描述那样对于塑性变形粗糙峰接触载荷和面积是通过简单截断粗糙几何形状获得。在全塑性条件下椭圆抛物面粗糙峰接触面积为在接触条件下塑性载荷被给出为对于干涉用个确切描述来实现完全塑性变形是人们所不知道，他是通过采用约翰对于全塑性变形标准来估计。根据约翰逊，在接触载荷等于倍第塑性屈服负荷时全塑性变形发生。首先通过再次假设平均接触压力等于该材料硬度来计算屈服载荷在求解方程之后，对于全塑性变形过渡干涉给出为参数为第塑性屈服接触面积临界接触面积比。对于钢，由和给出。对于球形钢接触，过渡可以进步简化为弹塑性接触等人通过提供弹性和塑性接触区之间平滑过渡给出了种弹塑性接触模型模型。在弹塑性变形模式下，接触面积从个完整椭圆面积变化为半椭圆面积。等人使用了过渡干涉加入两渐近线接触面积多项式表达。相对干涉被定义为接触区塑性变形过程在弹性收缩后被给出为从平均接触压力和弹性塑性变形过程中接触面积性得到弹塑料接触载荷为单粗糙峰接触卸载在拉深过程中，摩擦系数不仅受表面载荷也受到反复作用下荷载影响。当凹凸在个接触压力变形和在个较低接触压力再次进行加载时，凹凸会弹性变形因为塑性变形已在第次加载阶段发生。这将影响变形体接触面积和接触载荷。在弹性变形模式下，接触载荷小于塑性载荷。由于摩擦主要受接触面积影响，它实际上是重加载效应主要焦点。卸载后凹凸几何形状改变取决于变形模式如图所示。凹凸残余干涉和半径在塑性变形开始后已经改变了。弹性卸载凹凸弹性变形过程中，根据赫兹接触理论计算了接触面积和负载。当载荷被除去，凹凸变形是完全可逆如图所示。在重新加载期间，凹凸变形保持弹性并且还是在同样模式下变形。卸下凹凸，残余干扰和微凸体几何形状不变。弹塑性卸载在弹性塑性接触卸载期间，大量不同程度弹性恢复发生取决于弹性变形程度。剩余几何和干涉也被改变了在卸载过程中如图。当微凸体从负载移除，塑性变形已经发生了。当加载到相同接触载荷，它是假定整个变形过程是完全弹性。因此，接触载荷和接触面积为卸载后凹凸几何变形是由弹性定律和保持原有凹凸曲率比和接触面积来计算。残余半径和残余干涉计算是通过求解这两个方程和。全塑性卸载在卸载塑性变形模式期间，凹凸弹性恢复很小。虽然凹凸残余干涉小，但是凹凸残余半径变得非常大，如图。如果重新加载残余半径改变不能被忽视。在重新加载期间，载荷和接触面积应根据弹性变形方式当以前可塑性没有被超过。残余半径和干涉应该满足弹性变形规律。在分析中，凹凸曲率比保持不变。残余半径，和干扰通过从弹性接触接触面积与载荷通过求解这两个方程和得到。图卸载后微凸体变形表现为弹性全塑性弹塑性弹塑性模型犁表面之间摩擦是由界面间在微接触滑动过程中剪切和犁引起。对于摩擦建模，模具缩进凹凸到变形接触斑工件几何形状是很重要。对于缩进几何形状模具表面凹凸，摩擦系数可以使用和模型对于耕和界面摩擦因子切削变形模式计算出。完全弹性条件下，表面凹凸缩进和材料完全恢复在压头通过后如图所示。在弹塑性接触情况下，凹凸额部承受滑动时切向载荷。梅森等人发现接触面积从个完整椭圆面积变为半椭圆面积。全塑性条件下，凹凸缩进和压头过后没有弹性恢复。在完全塑性耕期间只有凹凸前半部分将接触。在弹塑性情况下，有没有弹性恢复取决于可塑性程度。接触压力和接触面积遵从于给定压痕深度凹凸几何形状。当有塑性变形时，总变形是永久性并且接触压力等于材料压痕硬度。压痕硬度依赖于尺寸大小和形状。对于椭圆抛物面凹凸，在耕犁条件下假设只有前半凹凸接触面积被接触了，其计算为图模具凹凸压痕弹性弹塑性和完全塑性变形模式在完全塑性压痕载荷被定义为类似于扁平化模型，个凹凸接触载荷和面积对于弹性和弹塑性变形用公式和计算。过渡点从弹性到完全塑性条件用公式接触压力和滑动速度条件下固定模具滑动板材模拟相同条件。摩擦模型计算出被测工件和模具表面间摩擦系数，板料材料性能和给定接触压力。实验是在边界润滑条件下进行。最后，把测量摩擦值与计算值相比较来检查摩擦模型有效性。实验装置旋转摩擦试验机在公司用于测量板材和模具材料间摩擦系数。对于摩擦磨损试验机如图所示。可以用于不同研究方式取决于不同接触压力，滑动条件和润滑条件。由旋转平台，板材材料放置位置。该模具是由三个用液压执行机构接触旋转板材平面缺口组成。槽口加工成相同高度以确保压力均匀分布在三个槽口。允许偏差应小于板材表面粗糙度。为了这个目，缺口应该精心打磨。接触压力可根据缺口尺寸和液压选择而不同。为了减少该弹性模具变形可以使冲头相对较厚较硬。程序控制，低惯量减速齿轮带动试样夹无刷伺服电机，允许个更具灵活性位置和速度控制。图旋转摩擦试验机原理图板材试样这里板材材料选择是不普通放电纹理冷轧钢材料，这种材料通常用于汽车行业拉深工艺。把板材切割成尺寸为并且以丙酮和丁醇去除任何表面脏污。种典型拉延油被施加在板材表面。这是种与拉深润滑剂润滑性能有关保护油。实验是在室温条件下进行。该润滑剂具有动态粘度在。在加油板材进行质量平衡时润滑油控制在克平方米。板材试样有个大约粗糙度。低量润滑油与表面粗糙度和相对较低滑动速度相比表明不会有流体动力润滑影响。实验是在边界润滑条件下进行。模具试样该模具由涂层级模具钢组成材料三个方缺口制成。通过研磨过程把槽口磨细到定粗糙度以致与板材有个完整接触。该模具是以个中央枢纽系统支撑将确保负载均匀分布。缺口尺寸是尺寸。槽口在个平均半径为圆形图案中心以度间隔放置。测试程序把润滑板材放在旋转平台并且夹紧。模具试样与板材相接触，压力是由液压执行系统施加。板材与模具之间施加名义接触压力在范围内。载荷和摩擦力矩通过传感器测量。旋转摩擦试验机滑动速度保持恒定在毫米秒。测试之前，把模具清洁以去除任何润滑油存在。实验式三份来测量试验变化。对于摩擦系数个典型测量如图所示。图中显示了个度旋转运动摩擦系数。在滑动距离间摩擦系数保持不变，除非初始静摩擦是比较高。图从不同额定压力典型摩擦测量润滑油存在。实验式三份测量在试验变化。对于摩擦系数个典型测量如图所示。图中显示了对于个度旋转运动摩擦系数。摩擦系数保持在滑动距离不变，除了初始静摩擦是比较高。结果对于各种接触压力平均摩擦系数是通过利用如图所示得到。在到度旋转角度内平均摩擦系数计算忽视初始静摩擦和尾部测量误差。摩擦系数计算也使用之前解释三种不同测量面和模具表面接触模型。对于接触模型输入材料参数由表给出。测得表面如图所示。计算摩擦系数误差线表明使用不同材料和模具表面变化情况。通过边界退化因素界面摩擦系数被调整与实验结果相关。边界润滑条件下对于钢在犁和切削变形模式单粗糙结果，摩擦系数在局部表面凹凸是也是合理。该模型预测摩擦趋势与实验中摩擦趋势预测是致。图模型和试验和摩擦系数比较在加载重装表面进行实验上看到对有效系数摩擦影响如图中所示。第，不同接触压力无预紧力摩擦系数测量。第二种情况下，表面是第个受到预载为，然后重新加载较低接触压力。对于预加载表面有效摩擦系数进步降低。类似趋势进行了模型预测如图所示。摩擦模型正确地预测加载在低接触压力下摩擦减少。此外，摩擦预计保持不变当预紧接触压力达到而在实验中被发现减少情况。这种差异可能是由于反复翻耕影响板材表面变化引起。图在加载和卸载表面实验结