必需，即符号仅仅被用来强调接触面不普遍看做部分，就像中所表明。整式表明，在每个物体范围内，适当给定个拉格朗日区域，可以在每个接触面上分别作用。然而，很显然区域应该满足在般地接触面上线动量平衡，即为以上资料数据将被应用在和近似解决方案中。式推导用下面程序，等式和被记作当，对所用可容许和都适用。和典型罚数调整是在条件下获得。当是个支架和时，上面式积分关系是个连续损失参数。约束条件是无约束因此允许受约束渗透来替代替代区域是确定，则有在约束条件下，原始无约束问题等同与个凸面最小化问题，序列解决方案当时表明收敛是约束问题解决方案实践中，罚数方法成功用在平衡状态下与最小总势能不相关情况下。由于罚数参数有限值普及率，接触面个独特定义和缺陷函数并不是容易地应用在中。在提出明确表达中关键步是和,易于接受规则化罚数引入，例如由，等式可以写为上面中任意两个积分在形式上是相同，即积分边界来源于个新问题规则化罚数。尽管在目前背景下这两种积分在缺陷函数两个定义和基础上是有联系，但是这种分解要设计要涉及到重要计算，这在下节中再讨论。这里提出事态发展可以很容易地靠归纳两体问题扩展到多体接触问题。三维接触两个应用这篇文章其余部分专门讨论在明确表达罚数基础上离散二维接触问题和两表面上缺失函数鉴定，像在第二节中所述。这里待确定两个关键问题是接触单元几何作图和有限元近似值可允许区域选择。接触面离散化如果有个接触面离散化是连续，那么接触面和是分别在和条件下是唯确定。撇开推行细节，接触面是被系列正常从到投影不定靠近点所离散，如图表中所示。离散化采用相同步骤。因此每个接触单元在接触面上立体空间元素与其对立面相联系。显然地，非光滑边界离散会导致单位法线和缺失函数不连续。这里目不是设法回避这个问题，尽管它结果不可忽略，特别是在滚动问题中。对于个特殊离散来说会导出代表两个层面光滑边界，见参考资料。有限元区域在这节中假设个具体接触有限元是建立在方程式基础上。选择有限维领域指导方针是以前作品特别是在青年受理领域位移和压力导致单方面接触单元，能够稳定地复制费解条件即满足条件是准确。这种收敛性分析，目前尽管并不适用于这里两体接触问题动非线性这方面，但是它为可允许区域选择提供了个准则。数值积分典型地把所有边界术语用在接触面上。不考虑离散化使用空间元素例如三角形三个定点和四边形四个点线性规则。在单个接触单元中缺失函数是关于轨迹边界坐标系非标准函数。因此，般情况下在上数值积分是不准确，所有引入积分规则直接影响到用公式确切表示。所提出接触单元是建立在从发源到标准元素等参九个节点移置区域和引用辛普森标准上。,,,,,,,,,特征材料接触面在附近。而且由于不等式是从形式中得到，而且假定是非负。为了进步证明拉格朗日乘数在两物体接触问题中作用，为接着发生近似数值提供了些动机，用和改写中在接触面上构成整体所必需，即符号仅仅被用来强调接触面不普遍看做部分，就像中所表明。整式表明，在每个物体范围内，适当给定个拉格朗日区域，可以在每个接触面上分别作用。然而，很显然区域应该满足在般地接触面上线动量平衡，即为以上资料数据将被应用在和近似解决方案中。式推导用下面程序，等式和被记作种无摩擦接触问题有限元方法摘要文章提出了种新解决包括整体可能经历定运动和变形接触性问题有限元方法。这个方法是基于两结构接触性问题变成两个同时发生问题分解，最终结果是在几何学上而不是在离散接触表面上。个表面接触单元是特定设计在无条件下，允许在两接触表面间进行直牵引动力传输。关键词无摩擦性接触，大变形，有限元引言有限元方法广泛应用在解决接触性问题上。从完全计算角度来看，接触性检测和随后强制性约束实现是有待解决般算法结构发展两个重要问题。从康里和瑟瑞吉，禅和图巴早期作品以后，很多方法论都在接触机械学文献中被提出了。个相当广泛在题目中调查在参考书目中发现。目前工作是参与适合解决在大运动和变形两机构接触性问题有限元分析方法发展。这类问题在许多实际应用中有特别重要意义，如金属成形过程和车辆事故分析。各种商业和科研计算机编码采用算法，以解决这种问题。拉格朗日算子方法和它们规格化罚数和增广拉格朗日方法是典型地被用在执行不可测知中。工作性条件集成方法选择在线性动力平衡方面微弱形式下与接触牵引动力有联系并在接触原理建设中起着关键作用。节点正交使用包括个二个点或个两个基座或点和面接触。假设存在些连续接触表面，另外整合法则也都是合适。根据两机构问题接近于连续两同时发生问题，目前文章重要贡献是鉴定般程序。像传统双行程运算法则，两相互作用机构表面被用来分析而不需要采用中间接触表面任意被选择。提出方法重要优势与双程节点上表面运算法则相比，如果允许个体化规则简单解释用于接触面，并为可容许领域适当选择，允许个物体到另个物体连续压力精确传播。根据源于镣铐工作中斑贴试验，及其以后概括，恒压在大小和方向精确代表性能力被看做是个健全必要条件和总体接触算法收敛。接触力学个简洁阐述在第节中出现，特别强调在接连发生算法发展中常常用公式表示。在第节中提出并分析了个二维接触单元，而在第节中，提出和讨论了正在使用这个单元选择数值模拟结果。在第节中，给出了结束评论。两物体接触问题考虑物体,认为等同于线性空间开连通集，配有标准基和欧几里德准则。至少有个物体是假定可变。在参考位形中个典型重要点是在线性构造中重要点用向量数学地说明，对于每个给出,，移植向量是通过来规定。假定至少在内，映射在定义域内是连续和可转置。向量，在线性结构以变化中它范围是用和来确定，因此，则有,和,。并且外在单位标准记作。多个物体包括个物体任何系统提议都受制于物质不可测知性，在引文页被和规定。这意味着这两机构问题直有在任何给定时间上，所说这两个机构都与它们边界子集有联系，当且仅当根据上面定义，每个物体定义可以被唯分为三个相互排斥区域，根据下面式子当狄里克莱和诺艾曼边界条件分别地被强加在上。虽然没有明白之处，但是般依照时间来说，它应该不包含,和。不连续函数，可能是多值，每个物体边界按照如下定义对每个，是给定为当是在这样式子中看做指数是。凸面性使值是惟，尽管有如此个几何条件限制也不能强加在开端。个完整相似定义生成下面结果又有对每满足。定义方程式和即指不连续函数和在上是相等，都等于也就是因此不可测知条件根据上面不连续函数被重写作,。在不存在惯性效应时，方程式局部形式控制着如下给出每个物体运动，当是克西应力张量，是质量密度，是每单位质量质量力，是法定界壁位移，是在上法定牵引向量。标准加权残值法应用，与拉格朗日乘数引入对费解限制相结合，结果在运动方程若形式中指出，位移解方程和拉格朗日乘数外地满足和是对所有允许函数。在大部分缺失不被用在方程中时，则不连续函数定义在上。位移区域属于空间即质量函数也属于空间，定义为允许函数是分段连续。为了证明方程式正确性，把这项工作看做是允许函数和上沿触点压力，即为在上，在没有摩擦和回顾时，柯西引理应力矢量意味着借助于方程，方程可写为这表明拉格朗日乘数区域是自然等同于正常在接触范围内牵动引力压力。压力场般假定仅仅是分段光滑，因此认为每个物体特征材料接触面在附近。而且由于不等式是从形式中得到，而且假定是非负。为了进步证明拉格朗日乘数在两物体接触问题中作用，为接着发生近似数值提供了些动机，用和改写中在接触面上构成整体所必需，即符号仅仅被用来强调接触面不普遍看做部分，就像中所表明。整式表明，在每个物体范围内，适当给定个拉格朗日区域，可以在每个接触面上分别作用。然而，很显然区域应该满足在般地接触面上线动量平衡，即为以上资料数据将被应用在和近似解决方案中。式推导用下面程序，等式和被记作当，对所用可容许和都适用。和典型罚数调整是在条件下获得。当是个支架和时，上面式积分关系是个连续损失参数。约束条件是无约束因此允许受约束渗透来替代替代区域是确定，则有在约束条件下，原始无约束问题等同与个凸面最小化问题，序列解决方案当时表明收敛是约束问题解决方案实践中，罚数方法成功用在平衡状态下与最小总势能不相关情况下。由于罚数参数有限值普及率，接触面个独特定义和缺陷函数并不是容易地应用在中。在提出明确表达中关键步是和,易于接受