1、“..... 它易于理解和操作，也十分流行。算法的名字以发明者的姓氏首字母命名 ，和 奇数 奇数 开始 为奇数   为偶数 结束 浅析算法的实现 摘要 本文设计的是套完整实用的文件加密解决方案，并具体编码实现。本 文采用费马小定理测试素数，使用加快大数模乘运算......”。

2、“.....并在位平台封装成组件。在平台引用此组 件，实现可以对任意文件进行加密操作的窗体应用程序。经过加密的文件以 及密钥文件都是文本文件。本文首先给出关键类类图整个应用程序的结构描述 文档，然后对关键模块流程图详细的接口文档进行阐述，并给出关键的实现代 码，最后对应用程序进行测试，对测试结果进行分析研究，进而对应用程序进行 改进，对关键算法进行尽可能的优化，最终得到个在运行的可以用指 定密钥对任意文件进行加密并可解密的完整应用程序，和些相关的可移植 组件......”。

3、“..... 课题背景 算法介绍与应用现状 应用于文件加密的分析 文件加密使用的可行性 文件加密使用的意义 文件加密软件的设计与实现 需求分析与总体设计 功能分析 工程方案选择 各部分的设计与开发 实现加密算法的核心类库 封装核心类库的组件 ， ， ， ， 目录 论文总页数页 引言选用上的论述，选用由或其 他方式调用本地组件，设计模式上是完全类似的。这种开发方式，核心功能集 中在最底层，在不断的封装中针对具体环境对组件功能不断扩充......”。

4、“.....比如在使用以前为窗体程序写的 组件给嵌入式设备交叉编译算法库等。但是每层都需要依赖底层的所有组件。 图形象的说明了分层设计给复用带来的好处。 图综合考虑复用性可维护性和执行效率的分层设计 选用这种设计方案，上层使用，底层算法使用，可以由个 解决方案管理，给调试带来极大的方便。整个工程分四层，实现加 密算法的核心类库封装核心类库的组件引用的类实 现文件操作功能的窗体应用程序。节详细介绍各部分的设计与开发。 考虑到工作量，本软件加解密数据没有严格遵从标准，而是在 满足设计要求的前提下......”。

5、“..... 各部分的设计与开发 实现加密算法的核心类库 大数存储和四则运算 根据算法的要求，为了实现大数的各种复杂运算，需要首先实现大数 存储和基本四则运算的功能。当今开源的大数运算类有很多，多用于数学分 析天文计算等，本文选用了个流行的大数类型，并针对算法和本项目 的具体需要对其进行了扩充和改进。下面简单介绍大数存储和四则运算的实现原 理。 最先完成的功能是大数的存储，存储功能由类提供。和普通的类型 样，每个大数对应个的实例。类中，用个无符号整 数指针指向块内存空间的首地址，这块内存空间用来存储个大 数，所以可以说......”。

6、“.....即使用类型的对象或其指针作为成员， 在重载运算符。这样，当我们操作大数对象的时候，就可以像使用 个简单类型样使用各种运算符号了。之所以将的指针作为成员 而不是直接构造的对象，也是为了提高执行效率，因为大型对象的拷贝要消耗不 少机器时间。 大数幂模与乘模运算•幂模算法 在实现了类型后，大数的存储和四则运算的功能都完成了。考虑到 算法需要进行幂模运算，需要准备实现这些运算的方法。所以写个 类型的指针 大数占个单元 开辟了个单元大的内存 内存空间 的友元，完成幂模运算功能。幂模运算是算法中比重最大的计算，最直接 地决定了算法的性能......”。

7、“.....西方现代数学家提出 了很多的解决方案。经查阅相关数学著作，发现通常都是依据乘模的性质 ，先将幂模运算化简为乘模运算。 通常的分解习惯是指数不断的对半分，如果指数是奇数，就先减去变成偶 数，然后再对半分，例如求可分解为如下个乘模运算。       归纳分析以上方法，对于任意指数，可采用如图的算法流程计算。 图幂模运算分解为乘模运算的种流程 按照上述流程，列举两个简单的幂模运算实例来形象的说明这种方法。 求的值 开始为单元的线性组中......”。

8、“.....当的实例 中被存入比当前存储的数更大的数时，就会调用来增加存储空间，但是 当的实例中被存入比当前存储的数更小的数时，存储空间并不会自动紧 缩，这是为了在运算的时候提高执行效率。结合指针，有两个重要的无符号整 数来控制存储，和，是被分配空间的单元数，随数字变大 不断增大，不会自己紧缩，而是当前存储的大数所占的单元数，组成个大数 的各单元的存入和读出由方法完成，变量是只读的。类型 在位机是位的，所以对于这个大数类来说，每个大数最 大可以达到个字节长，这已经超过了位机通常的最大内存容量，所以 是足够进行所需要的各种运算的......”。

9、“..... 图对大数的管理 在的存储功能基础上，将其派生，得到，在 中实现四则运算函数，并实现强制转换运算符，以方便大 数类型和普通整数的互相赋值。当大数被强制转换为时，将取其最低 四字节的值。四则运算实现的原理十分简单，都是按最基本的算术原理实现的， 四则运算过程的本质就是按定数制对数字的计算，比如相加，就是低位单元对 齐，逐单元相加并进位，减法同理。而乘除法和取余也都是按照竖式运算的原理 实现，并进行了必要的优化。虽然实现了四则运算函数，但是若是程序里的运算 都要调用函数，显得烦琐而且看起来不美观......”。