1、“..... 轨迹是平面内的直线，这正式质谱仪的原理，如图 图普通摆线图不同条件下的摆线 讨论 我们将文献中的问题进行了拓展性的讨论，发现带电粒子在相互垂直的电 磁场中的运动是个复杂问题。除了在般教材中讨论的直线运动圆周运动 螺旋运动外，还有以摆线作为轨迹的运动。按照条件的不同，摆线的形式也不相 同，有般摆线短辐摆线和长辐摆线。 带电粒子在电场和磁场中的运动及电磁力的 求解 重庆师范大学 二九年四月 重庆师范大学硕士学位论文中文摘要 摘要 带电粒子在电场和磁场中的运动对于物理学和科学技术的许多重要领域都有 重大意义。例如，质谱仪，示波器，电视显像管，粒子加速器等仪器应用都与之 有密切关系。此外......”。

2、“.....关于带电粒子在电场和磁场中的运动，许多人进 行了大量的工作。在前人的工作中，基本上是从经典电磁场理论和经典力学出发 研究带电粒子的经典轨道，也很少有人对存在弹性界面的情况进行分析。本文将 考虑存在弹性界面的情况，同时考虑带电粒子的经典运动和相对运动，并通过求 解带电粒子的哈密顿正则方程及科学计算软件程序包来描绘带电粒 子的运动轨迹。 本文还求解了磁标量满足的拉普拉斯方程，电磁矢量满足的亥姆霍兹方程， 利用边值问题求解电磁场，并且应用麦克斯韦应力张量来计算些电磁作用力。 本项目的研究成果对开拓和扩展电磁场理论应用的新领域具有定的参考作用。 本文主要阐述了五个方面的内容。，带电粒子在电场和磁场中的经典运动 二，带电粒子在电场和磁场中的相对论运动 ， ......”。

3、“.....带电粒子在平行电场和磁场及 弹性界面附近的运动四，求解些磁标量满足的拉普拉斯方程，电磁矢量满足 的亥姆霍兹方程五，应用麦克斯韦应力张量计算些电磁作用力。 关键词带电粒子，电磁场，洛伦兹力，弹性界面，电势，边值关系重庆师范大学硕士学位论文英文摘要 ， 解式是          现以上述几式为基础，讨论带电粒子在均匀电磁场中运动的普遍情况。 普遍情况 我们假设，在计时开始时，粒子在坐标原点，初速 对式进行拉普拉斯变换......”。

4、“.....由式，得                其中，对式作逆变换，得            与的分析相同，式表达的运动轨迹是螺旋线，螺距是， 随时间增大。 电场与磁场垂直 此时，，可适当取坐标，使得沿方向，则有由 式......”。

5、“.....轨迹是平面内的摆线，周期  。如图所示， 摆线摆动的方向取决于的符号即粒子的正负，图是的情况，当≠ ，时即三者垂直有两种情况，第种是≠ 情况时，轨迹是平面内的摆线，周期  为了使摆线的方向向右 图形看起来符合习惯我们取当，是短幅摆线，如图 当，仍是短幅摆线，与图不同的是，摆线在轴的下方， 如图当，是普通摆线，如图，摆线的起始位置与图 不同，当，是长幅摆线......”。

6、“.....带电粒子在方向磁场方向的运动是匀加速直线运动，加速度是 ，在与磁场垂直的平面上，粒子呈振荡情形。下面就些不同条件 对式进行讨论。 空间仅存在电场 此时，，则。重新解式，得运动方程是  其中，，上式的轨迹是条空间抛物线。 重庆师范大学硕士学位论文带电粒子在电场和磁场中的经典运动 空间仅存在磁场 此时，，则。由式，带电粒子的运动方程是            若令，则，可以证明，即在 平面上，带电粒子的轨迹是圆周运动，则式表示的运动轨迹是螺旋线，螺 距为，当时，运动轨迹是平面上的圆周运动。 电场与磁场同方向 此时，，则。由式......”。

7、“..... ......”。

8、“.....电磁矢量满足的亥姆霍兹方程 问题与分析 双环电荷的面电荷密度的表象与勒让德函数形式级数展开 分区解拉普拉斯方程并用边界条件与边值关系确定系数 特例与拓展 特例 拓展 应用麦克斯韦应力张量计算些电磁作用力 问题的提出 麦克斯韦方程的种讨论 麦克斯韦应力张量 用应力张量计算磁作用 用虚功原理计算单芯偏心电缆单位长度的静电力 横截面为透镜形的柱状分布电荷的电场, 结论 结论与展望 参考文献 致谢 攻读硕士学位期间发表的论文及科研情况重庆师范大学硕士学位论文引言 引言 课题研究的背景及意义 带电粒子在电场和磁场中的运动对于物理学和科学技术的许多重要领域都有 重大意义......”。

9、“.....虽然因为与 垂直而不做功，但它会改变粒子运动的方向。在些情况下巧妙的配以适当的电 场可以非常有效的控制带电粒子的运动，从而达到各种既定的目的。例如，质 谱仪，示波器，电视显像管，粒子加速器等仪器应用都与之有密切关系。此外， 研究带电粒中有个思考题是讨论质子 无初速出发，在相互垂直的电磁场中运动的情况。由于运动从定性的角度很难说 清楚，而在文献或电磁学教材中，对带电粒子在电磁场中运动状态 的分析，都是针对些特殊情况进行的，并没有就带电粒子在电磁场中运动的更 般情况进行全面分析。本章拟从带电粒子在般电磁场中所受到的洛伦兹力出 发，系统研究其运动的状态，并针对些特殊情况，用数值分析方法，研究其运 动规律，并给出不同条件下的运动轨迹线......”。