1、“.....数学模型 单级倒立摆数学模型的结构 系统的数学模型推导 不考虑摩擦时的传递函数及状态方程 考虑摩擦时的传递函数及状态方程 第三章单级倒立摆控制器设计与仿真 理论分析 控制器的设计与仿真 第四章现代控制理论在控制倒立摆系统中的应用 状态空间极           代入假定的参数有  二七年六月 本科毕业设计说明书 题目阶倒立摆最优控制器的设计 学生姓名 学院 系别 专业 班级 指导教师 摘要 倒立摆系统的控制研究长期以来被认为是控制理论及其应用领域里......”。

2、“.....它是检验各种新的控制理论和方法的有效性的著名实验装置。作为 个高阶非线性不稳定系统，倒立摆的稳定控制相当困难，对该领域的学者来说是 个极具挑战性的难题。 首先，本文阐述倒立摆系统控制的研究发展过程，介绍了倒立摆系统的结构，并 详细推导了级倒立摆的数学模型，为更高层次的控制规律的研究提供了个 , , , , , 途径。 其次，研究倒立摆系统的各种控制方法。其中包括有经典控制理论中的控制方法 和最优控制理论中的极点配置法法。在的环境下，作了 大量的系统仿真研究工作，比较了各种控制方法。最后，发现经过最优控制方法校正 后的系统的性能优于经典控制方法校正后的系统的性能，而且最优控制较易实现......”。

3、“..... 为小车质量为摆杆质量为小 车摩擦系数为摆杆转动轴心到杆质心的长度为摆杆惯量为加在小车上的 力为小车位置为摆杆与垂直向上方向的夹角。 假定各项参数为。假定系统的期望性 能指标为，。 图倒立摆系统受力分析图  系统的数学模型推导 不考虑摩擦时的传递函数及状态方程 在外力的作用下，小车及摆杆均产生加速运动，根据牛顿第二定律，在水平直 线运动的惯性力应该与平衡，于是有  即  为了推出系统的第二个运动方程，我们对倒立摆垂直方向上的合力进行分析......”。

4、“.....代入式中有   由可知 有   代入中可得  所以经过整理后的方程组为   考虑到摆杆在设定点附......”。

5、“.....对上式进行局部线性化，即用 ,做近似处理后可得   由可知    最优控制系统研究 理论分析 控制器的设计与仿真 结论 参考文献 谢辞 引言 杂技顶杆表演之所以为人们熟悉，不仅是其技艺的精湛，更重要的是其物理与控 制系统的稳定性密切相关。它深刻提示了自然界种基本规律，即个自然不稳定的 被控对象，通过控制手段可使之具有良好的稳定性。这规律已成为当今航空航天器 设计的基本思想。不难看出杂技演员顶杆的物理机制可简化为个简单的倒立摆。 倒立摆是个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问 题，如非线性问题系统的鲁棒性问题随动问题镇定问题及跟踪问题等......”。

6、“.....形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本 低廉作为个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言，是个高阶次不稳定 多变量非线性系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。倒立摆系统稳定 效果非常明了，可以通过摆动角度，位移和稳定时间直接度量，控制好坏目了然。 理论是工程的先导，倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆 系统，尽管第台机器人在美国问世以来已有三十多年的历史，但机器人的关键技术 至今仍未很好解决。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制的稳定有很大相似性， 也是日常生活中所见到的任何重心在上，支点在下的控制问题的抽象。因此，倒立摆 机理的研究又具有重要的应用价值，成为控制理论中经久不衰的研究课题。 倒立摆系统最终的控制目标是使倒立摆这样个不稳定的被控对象，通过引入适 当的控制方法使之成为个稳定的系统......”。

7、“.....常见的倒立摆的控制方法有以下几种 经典控制理论中的控制。通过对倒立摆系统的机理分析，建立倒立摆的动 力学模型，使用状态空间理论推导其非线性模型，并在平衡点处进行线性化得到倒立 摆系统的状态方程和输出方程，从而设计出控制器实现其控制。 最优控制理论中的极点配置法以及法。该系统是个单输入多输出的系 统，且可证明此系统是能控的，因此可以通过全状态反馈极点配置的方法以及 方法使系统保持稳定。 第二章单级倒立摆数学模型 单级倒立摆数学模型的结构 倒立摆小车系统如图所示。在忽略了空气流动，各种摩擦之后，阶倒立摆 系统可抽象成小车和匀质杆组成的系统，假设 ......”。

8、“..... 引言 第章绪论 问题的提出及研究意义 问题的提出 研究意义 本论文主要研究的内容 第二章单级倒立摆数学模型 单级倒立摆数学模型的结构 系统的数学模型推导 不考虑摩擦时的传递函数及状态方程 考虑摩擦时的传递函数及状态方程 第三章单级倒立摆控制器设计与仿真 理论分析 控制器的设计与仿真 第四章现代控制理论在控制倒立摆系统中的应用 状态空间极点配置法 理论分析 状态空间极点配置法的设计及仿真 基于的倒立摆最           代入假定的参数有  二七年六月 ......”。

9、“.....它是检验各种新的控制理论和方法的有效性的著名实验装置。作为 个高阶非线性不稳定系统，倒立摆的稳定控制相当困难，对该领域的学者来说是 个极具挑战性的难题。 首先，本文阐述倒立摆系统控制的研究发展过程，介绍了倒立摆系统的结构，并 详细推导了级倒立摆的数学模型，为更高层次的控制规律的研究提供了个最优控制系统研究 理论分析 控制器的设计与仿真 结论 参考文献 谢辞 引言 杂技顶杆表演之所以为人们熟悉，不仅是其技艺的精湛，更重要的是其物理与控 制系统的稳定性密切相关。它深刻提示了自然界种基本规律，即个自然不稳定的 被控对象......”。