2016年中考数学（浙教版）一轮复习课件《二次函数》（共152张PPT）（最新）

，离地面的高度为足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高最大高度是多少若足球飞行的水平距离单位与飞行时间单位之间具有函数关系，已知球门的高度为.，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为，他能否将球直接射入球门解由题意得，函数的图象经过点，.和.，.，.，，解得，.抛物线的解析式为.当时，最大.足球飞行的时间是时，足球离地面最高，最大高度是.把代入，得，当.时.他能将球直接射入球门金华外国语学校检测如图，抛物线与轴交于与轴交于，抛物线的顶点为，直线过交轴于点，．写出点的坐标和直线的解析式，是线段上的动点不与，重合，⊥轴于点，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并求的最大值点在轴的正半轴上运动，过作轴的平行线，交直线于点，交抛物线于点，连结，将沿翻转，的对应点为.在图中探究是否存在点，使得点恰好落在轴上若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由．解．当时则设直线的解析式为，把，分别代入，得解得，.直线的解析式为.当时解得则，．设直线的解析式为，把，分别代入，得解得，.直线的解析式为.设．，当时，有最大值，最大值为.存在．如图，设则，.沿翻转，的对应点为，落在轴上，而轴，，，，.，..当时，解得舍去此时点的坐标为当时，解得舍去此时点的坐标为综上所述，点的坐标为，或，．谢谢观看的点判断的符号.二次函数的图象如图所示，其对称轴为.下列结论中错误的是解析二次函数的图象开口向下，.二次函数图象的对称轴是直线，正确．即，正确．二次函数的图象与轴有个交点，方程有两个不相等的实数根，正确．当时，错误．答案如图，抛物线与轴交于点顶点坐标为与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论当时，正确的是．．考点四抛物线与几何变换荆州将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为思路点拨根据抛物线平移的规律“左加右减自变量，上加下减常数项”，容易得出平移后的函数解析式．答案方法总结抛物线的平移变换不改变图象的形状和开口方向及大小，只改变位置，故可通过确定顶点坐标确定变换前后的解析式.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后所得到的抛物线为在同平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的图象的顶点坐标是．，．，．，．，考点五二次函数的应用丽水乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点的水平距离为米，与桌面的高度为米，运行时间为秒，经过多次测试后，得到如下部分数据当为何值时，乒乓球达到最大高度乒乓球落在桌面时，与端点的水平距离是多少乒乓球落在桌面上弹起后，与满足.用含的代数式表示球网高度为.米，球桌长.米．若球弹起后，恰好有唯的击球点，可以将球沿直线扣杀到点，求的值．秒米米.思路点拨由表格看出，表格中的数据以.为中间数据，呈对称分布，故可知为.秒时，乒乓球达到最大高度由表中数据呈对称分布，并且时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，故可判断是的二次函数，且是对称轴，顶点坐标为，.，利用顶点式设出抛物线的解析式，利用待定系数法求出解析式，再代入，求出横坐标，即求出与端点的水平距离由题意，，满足，把，代入解析式，整理可得出含的代数式表示由球网高度为.米，球桌长.米可得扣杀时，扣杀路线在直线上，因为有唯的击球点，则可得方程有唯解，由根的判别式得出方程求出的值．自主解答解以点为原点，以桌面中线为轴，乒乓球运动方向为正方向，建立平面直角坐标系．由表格中的数据，可得.秒．答当为.秒时，乒乓球达到最大高度．由表格中数据，可画出关于的图象，根据图象的形状，可判断是的二次函数．可设将，.代入，可得.当时舍去，即乒乓球与端点的水平距离是米．由得乒乓球落在桌面上时，对应的点为，.代入，得，化简整理，得.由题意可知，扣杀路线在直线上．由，得.令，整理得.当时符合题意．解方程，得，.当时，求得，不符合题意，舍去．当时，求得，符合题意．答当时，能恰好将球沿直线扣杀到点.方法总结.常利用二次函数的知识解决以下几类问题最大利润问题求几何图形面积或体积的最值问题拱桥问题运动型几何问题方案设计问题等求实际问题中的最大值或最小值时，般应该列出函数关系式，根据函数的性质求解.在求最大值或最小值时，应注意自变量的取值范围.在美化校园的活动中，兴趣小组想借助如图所示的直角墙角两边足够长，用长的篱笆围成个矩形花园篱笆只围，两边，设.若花园的面积为，求的值若在处有棵树与墙，的距离分别是和，要将这棵树围在花园内含边界，不考虑树粗细，求花园面积的最大值．解由，得，根据题意，得，解得，.答若花园的面积为，则的值为或.，因为所以.因为，所以当时，随的增大而增大，所以当时，有最大值.考点六函数知识的综合应用如图，抛个．泰安同学在用描点法画二次函数图象时，列出了下面的表格由于粗心，他算错了其中个值，则这个错误的数值是解析通过观察表格中的数据知，当和时，都有当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，故对称轴是轴．而当对称轴是轴时，与的函数值应相等，观察表格可知，必有个点的坐标是错误的，将，代入，求得，当与时故错误，故选.答案．泸州若二次函数的图象经过点且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是．或或．解析二次函数的图象经过点且其对称轴为，二次函数的图象与轴另个交点为，．，抛物线开口向下，则使函数值成立的的取值范围是.故选.答案．潍坊已知二次函数的图象如图所示，顶点为下列结论.其中正确结论的个数是解析抛物线的开口向上，故，对称轴在轴左侧，故，同号与轴交点在轴的上方，故，且交点在的上方，故故错误把抛物线向下平移个单位可得函数，此时与轴有两个交点，故，故错误当时，抛物线的解析式为，与轴的交点恰为根据越大，开口越小，可知要使与轴交点在的上方，则，故正确由对称轴为可知，与时的值相同，当时当时即，故正确．故正确的结论为，共个．故选.答案．日照如图是抛物线图象的部分，抛物线的顶点坐标与轴的个交点直线与抛物线交于，两点，下列结论方程有两个相等的实数根抛物线与轴的另个交点是当时，有.其中正确的是解析抛物线的顶点坐标为抛物线的对称轴为直线正确抛物线开口向下.抛物线与轴的交点在轴上方，错误抛物线的顶点坐标为当时，二次函数有最大值，方程有两个相等的实数根，正确抛物线与轴的个交点为而抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另个交点为错误抛物线与直线交于点当时正确．综上所述，正确，故选.答案．长春如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动．过点作⊥轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为．解析，抛物线的顶点坐标为，．四边形为矩形，.而⊥轴，的长等于点的纵坐标，当点在抛物线的顶点时，点到轴的距离最小，最小值为，对角线的最小值为.答案．菏泽二次函数的图象如图，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为．解析如图，连结，交于点，由菱形的性质可得.，，是等边三角形．，.设点的坐标为点在二次函数的图象上，.在中，由勾股定理可得，即.，解得，.，.点的坐标为，．菱形的面积为.答案．宁波已知抛物线，其中是常数．求证不论为何值，该抛物线与轴定有两个公共点若该抛物线的对称轴为直线，求该抛物线的函数解析式把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与轴只有个公共点．证明，由得，抛物线与轴定有两个公共点，．解，抛物线的对称轴为直线，解得，该抛物线的函数解析式为.，该抛物线沿轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与轴只有个公共点随州如图，足球运动员站在点处练习射门，将足球从离地面.的处正对球门踢出点在轴上，足球的飞行高度单位与飞行时间单位之间满足函数关系式，已知足球飞行.线与直线交于，两点，其中点在轴上，点的坐标为，.点是轴右侧的抛物线上动点，过点作⊥轴于点，交于点.求抛物线的解析式若点的横坐标为，当为何值时，以，为顶点的四边形是平行四边形请说明理由．若存在点，使，请直接写出相应的点的坐标．思路点拨由直线与轴交于点，容易求出点的坐标，将点，的坐标代入中，即可求出，的值因为，故只需证明，分点在上方和点在下方两种情况考虑分点在上方和点在下方两种情况考虑．自主解答解直线经过点，点在轴上．抛物线经过点，和点解得，.抛物线的解析式为.点的横坐标为，，.，当时，以，为顶点的四边形是平行四边形．当时，解得，.故当或时，四边形是平行四边形．当时，解得，舍去．故当时，四边形是平行四边形．如图，当点在上方且时，作⊥，⊥，则，从而，图.又，.解得，舍去，，.如图，当点在下方且时，同理可求出.图又，从而可得，解得，舍去，，.综上所述，点的坐标为，或，.方法总结.存在型问题般先假设结论成立，把结论作为已知条件参与推理计算，根据计算结果作出判断复杂问题求解时要注意分类讨论思想的运用，防止漏解.泉州在同平面直角坐标系中，函数与的图象可能是解析中，抛物线中，对称轴这与的图象相矛盾，故不符合题意中，抛物线中，对称轴这与的图象相矛盾，故不符合题意中，抛物线中，对称轴这与的图象相符合，故符合题意中，抛物线中，对称轴这与的图象不相符合，故不符合题意．故选.答案如图，已知次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第象限内的图象交于点，且为的中点，则.解析次函数的图象与轴交于点，点坐标为，．如图，过点作⊥轴于点，为的中点，可得≌，.设点坐标为代入可得点坐标为，．把，代入可得.答案能力评估检测．益阳若抛物线的顶点在第象限，则的取值范围为．如果将抛物线向右平移个单位，那么所得的抛物线的表达式是．张家界函数与在同坐标系中的大致图象是解析当时，直线经过第三象限，反比例函数的图象位于第三象限，观察各选项，选项符合当时，直线经过第二四象限，反比例函数的图象位于第二四象限，观察各选项，没有符合的选项．故选.答案.台州初级中学模拟二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是．若函数的图象与轴只有个交点，那么的值为或．或．，或．