计划增加，可得，解得，经检验是原方程的解．答实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．试题当取什么值时，方程的解是负数错解解原方程两边同乘以，得.由，得.故当时，原方程的解是负数．剖析利用分式的基本性质进行恒等变形时，应注意分子与分母同乘或同除以的整式的值不能是零错解的原因在于没有考虑最简公分母不为零．正解当且时，原方程两边都乘以，得.由，得，又由，得，得，故当且时，原方程的解是负数．最简公分母时，应乘原分式方程的每项，不要漏乘常数项检验是否产生增根分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的个根，如果它使分式方程的些分母为零，则是原方程的增根，须舍去．对应训练．下列方程中是分式方程的是分式方程的解是无解盐城方程的正根为．乐山解方程.解方程两边同乘，得，即，整理得，解得，检验，当时，，则原方程的解为例贺州若关于的分式方程分式方程解应用题．注意双重检验，先检验是否有增根，再检验是否符合题意．解由图象可得，甲车的速度为，即甲车的速度是相遇时间为，由题意可得解得，经检验，是原分式方程的解，即的值是.对应训练．广东工程队修建条长的道路，采用新的施工方式，工效提升了，结果提前天完成任务．求这个工程队原计划每天修建道路多少米在这项工程中，如果要求工程队提前天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几解设原计划每天修建道路米，可得.，解得，经检验是原方程的解，答原计划每天修建道路米．设实际平均每天修建道路的工效比的解为非负数，则的取值范围是．且．且点评此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为这个条件．对应训练．齐齐哈尔若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为，．，．毕节关于的方程与有个解相同，则．例莆田甲车从地驶往地，同时乙车从地驶往地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，乙车的速度是.求甲车的速度当甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚分钟到达终点，求的值．点方法．将原方程化为整式方程将增根代入变形后的整式方程，解这个整式方程就可以求出待定系数的值已知分式方程的解的情况，求方程中字母系数的范围问题时需先按照解分式方程的般步骤，用含有未知数的式子表示出分式方程的解，再根据题目中要求的解的情况，列出不等式来求解字母的取值范围邵阳分式方程的解是．黑龙江关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是．凉山州关于的方程无解，则的值为．青岛，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地地的时间缩短了．若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为．台州解方程.解去分母，得，解得，经检验是分式方程的解.例湖州方程的根是绍兴解分式方程.解方程两边同乘，得，整理得，解得，经检验是原方程的解，故原方程的解为点评按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式的最简公分母．若分母为多项式时，应首先进行分解因式．将分式方程转化为整式方程，数学第讲分式方程及其应用浙江专用．分式方程中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程的解法解分式方程的步骤方程两边都乘以各个分式的，约去分母，化成整式方程解这个整式方程检验把求得的的值代入最简公分母中，看是否等于，使最简公分母为的根为原方程的增根，必须舍去．增根使分式方程分母的根．分母最简公分母等于．分式方程的应用用分式方程解实际问题的般步骤注意双检验是检验是否是分式方程的解检验是否符合实际问题．用分式方程解实际问题的般类型主要涉及工程问题行程问题等解分式方程的基本思想是转化思想，将分式方程去分母，转化为整式方程，利用整式方程的解法求解在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母是不是为确定有增根的分式方程中待定系数的求值方计划增加，可得，解得，经检验是原方程的解．答实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．试题当取什么值时，方程的解是负数错解解原方程两边同乘以，得.由，得.故当时，原方程的解是负数．剖析利用分式的基本性质进行恒等变形时，应注意分子与分母同乘或同除以的整式的值不能是零错解的原因在于没有考虑最简公分母不为零．正解当且时，原方程两边都乘以，得.由，得，又由，得，得，故当分式方程解应用题．注意双重检验，先检验是否有增根，再检验是否符合题意．解由图象可得，甲车的速度为，即甲车的速度是相遇时间为，由题意可得解得，经检验，是原分式方程的解，即的值是.对应训练．广东工程队修建条长的道路，采用新的施工方式，工效提升了，结果提前天完成任务．求这个工程队原计划每天修建道路多少米在这项工程中，如果要求工程队提前天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几解设原计划每天修建道路米，可得.，解得，经检验是原方程的解，答原计划每天修建道路米．设实际平均每天修建道路的工效比