1、“.....把，代入上式，得，当时，.答当时，的值是.剖析错解错在设，时取了相同的比例系数，由于这是两种不同的比例，其比例系数未必相同，应分别设用两个不同字母，来表示两个不同的比例系数．在同问题中，相同的字母只能表示同个未知量．两个或多个不同的未知量需要用两个或多个不同的字母来表示，以免混淆，从而导致错误．正解设，.把，分别代入上式，得解得.当时.答当时，的值是.坐标为，反比例函数的解析式为对应训练．大连若反比例函数的图象经过点则的值为．金华如图，直线与......”。

2、“.....Ⅰ求点的坐标．Ⅱ若.求的值．试判断点与点是否关于原点成中心对称并说明理由．解当时，得，解得.点的坐标为，过点作⊥轴于点，设，点的坐标是在中，，.在中，，点的坐标是，．，解得舍去点与点关于原点成中心对称，理由如下设点的坐标是，解得点的坐标是又点的坐标是点与点关于原点成中心对称．例株洲平行四边形的两个顶点，在反比例函数图象上，点，在轴上，且，两点关于原点对称，交轴于点．已知点的坐标是求坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数，的图象过点，.若......”。

3、“.....点的坐标为，．若与均为等腰直角三角形，其中点，为直角顶点．求反比例函数的解析式．Ⅰ求的坐标．Ⅱ根据图象直接写出在第象限内当满足什么条件时，经过点，的次函数的函数值大于反比例函数的函数值．解过点作⊥轴，垂足为，点的坐标为为等腰直角三角形，的坐标为将的坐标代入反比例函数，得，反比例函数的解析式为Ⅰ过点作⊥轴，垂足为.为等腰直角三角形设，则的坐标为将的坐标代入反比例函数的解析式中，得，解得，舍去，的坐标为Ⅱ在第象限内，当时，次函数的函数值大于反比例函数的函数值．试题已知，与成正比例，与成反比例......”。

4、“......求时，的值．错解解设，.，的值及点的坐标若的面积为，求点到直线的距离．解点的坐标是平行四边形的两个顶点，在反比例函数图象上，点，在轴上，且，两点关于原点对称点与点关于原点对称即的值是，点的坐标是的面积为，点的坐标是，得，设过点点，的直线解析式为，解得即直线的解析式为，将代入，得，设点到的距离为，解得，即点到直线的距离是.对应训练．淄博反比例函数，为常数和在第象限内的图象如图所示，点在的图象上，⊥轴于点，交的图象于点⊥轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时......”。

5、“.....则点是的中点．其中正确结论的个数是日照如图，在平面直，垂直平分，点为垂足．设则关于的函数关系用图象大致可以表示为．绍兴如图，已知直线，双曲线，在上取点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交于点，此时与重合，并得到个正方形，若原点在正方形的对角线上且分这条对角线为∶的两条线段，则的值为．或点拨依照题意画出图形，如图所示．点的坐标为，点点点，.又原点分对角线为∶的两条线段，或，即或，解得，舍去舍去，故答案为或.例绥化当时......”。

6、“.....则，的大小关系为无法确定黑龙江已知反比例函数，当时，的最小整数值点评反比例函数的性质当时，图象位于第三象限，在每个象限内，随的增大而减小当时，图象位于第二四象限，在每个象限内，随的增大而增大．对应训练．黔西南州如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为新疆已知，是反比例函数图象上的两个点，当时那么次函数的图象不经过．第象限．第二象限．第三象限．第四象限例哈尔滨点，在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是．，．，．，．吉林如图，在平面直角坐标系中......”。

7、“.....将点向右平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，.点的横坐标为用含的式子表示求反比例函数的解析式．解⊥轴于点，的坐标为将点向右平移个单位长度得到点，点的坐标为轴，点的横坐标为轴点的坐标为，在反比例函数的图象上解得，点数学第讲反比例函数的图象和性质浙江专用．概念函数是常数，叫做反比例函数，叫做比例系数．反比例函数自变量的取值范围是切非零实数图象反比例函数的图象是．双曲线．性质.的几何意义如图，点和点是反比例函数的图象上任意两点，画⊥轴于点，⊥轴于点......”。

8、“.....代入解析式得确定反比例函数解析式反比例函数中，随的大小而变化的情况，应分与两种情况讨论，而不能笼统地说成“时，随的增大而减小增大”．双曲线上的点在每个象限内，随的变化是致的．运用反比例函数的性质时，要注意在每个象限内的要求兰州反比例函数的图象在．第二象限．第三象限．第二三象限．第二四象限．龙岩反比例函数的图象上有，两点，则与的大小关系是不确定．杭州设函数的图象如图所示．若，则关于的函数图象可能为．金华在四边形中，......”。

9、“.....得，当时，.答当时，的值是.剖析错解错在设，时取了相同的比例系数，由于这是两种不同的比例，其比例系数未必相同，应分别设用两个不同字母，来表示两个不同的比例系数．在同问题中，相同的字母只能表示同个未知量．两个或多个不同的未知量需要用两个或多个不同的字母来表示，以免混淆，从而导致错误．正解设，.把，分别代入上式，得解得.当时.答当时，的值是.坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数，的图象过点，.若，则的值为．大庆如图是反比例函数在第象限图象上的两点......”。