．如图，在矩形中点是直线上动点，若满足是等腰三角形的点有且只有个，则的长为．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解析如图，当时，满足是等腰三角形的点有且只有个是等腰直角三角形，是等腰三角形，则.答案浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，在四边形中，，.若，求浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解如图，过点作⊥于点，，是等腰直角三角形．又，.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测，.，.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测若，求．解如图，过点作⊥于点，浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测，，又知，，是等腰直角三角形，.≌，.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．金华外国语学校模拟如图，和均为等腰三角形，点在同直线上，连结.如图，若.求证求的度数．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测证明，.，，.和均为等腰三角形．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测在和中，，≌，.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解≌，．点在同直线上，且，，.，且，.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测如图，若，为中边上的高，为中边上的高，试证明.证明和均为等腰三角形，且，.⊥，，.在中，，，浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测.，，，.在中，，，浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测谢谢观看，是等腰三角形浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测在中，，是等腰三角形是等腰三角形，，，.是等腰三角形．综上图中的等腰三角形共有个．故选．答案浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测方法总结．利用等腰三角形的“等边对等角”来求有关角的度数，利用等腰三角形“等角对等边”来证明边相等，也可以通过中间量的等量代换说明，以等腰三角形为背景的分类讨论问题是中考常考的内容，要多关注“等边对等角”或“等角对等边”仅限于在个三角形中．在两个三角形中，如果两边相等，这两条边所对的角不定相等．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测如图，在中且为上点，则的度数为．．．．解析，．，．，．．，，.故选．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测考点四直角三角形的性质与判定中，点是边上的动点，过点作⊥于点，⊥于点，则的长是或思路点拨先过点作边上的高，然后根据，即得的长．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解析如图，过点作⊥于点，连结，中，.中，.，故选．答案浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测方法总结直角三角形的性质是指边角之间的关系，特别是些特殊角所对的边与斜边之间的数量关系，即在直角三角形中的锐角所对的直角边等于斜边的半在直角三角形中，如果有条直角边等于斜边的半，则此直角边所对的锐角等于锐角为的直角三角形的两条直角边相等斜边上的中线等于斜边的半．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测如图，在中，点为的中点，点在上，且⊥．若则的长度为浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，，和相交于点，，，则的度数是．．．．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．已知中，是的倍，比大，则等于．．．．．已知个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为．或．或浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，在中，，，⊥，垂足为则的长为浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，在中，平分，．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解析如图，.如图，故选．答案浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，点，为定点，定直线，是上动点，点，分别为，的中点，对下列各值线段的长的周长的面积直线，之间的距离的大小．其中会随点的移动而变化的是．．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解析点，为定点，点，分别为，的中点，是的中位线即线段的长度不变，故不符合，的长度随点的移动而变化，的周长会随点的移动而变化，故符合的长度不变，点到的距离等于与的距离的半，浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测的面积不变，故不符合直线，之间的距离不随点的移动而变化，故不符合的大小随点的移动而变化，故符合．综上所述，会随点的移动而变化的是.故选．答案浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．已知的三条边长分别为，在所在平面内画条直线，将分割成两个三角形，使其中的个是等腰三角形，则这样的直线最多可画．条．条．条．条解析如图，当时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，已知，条光线从点出发后射向边．若光线与边垂直，则光线沿原路返回到点，此时.当时，光线射到边上的点后，经反射到线段上的点，易知.若⊥，光线又会沿原路返回到点，此时．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测若光线从点发出后，经若干次反射能沿原路返回到点，则锐角的最小值．解析，⊥，.，，.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测如图，光线从点发出后，经若干次反射，能沿原路返回到点，则⊥，即.易知，，，，即，的最小值为.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．杭州春蕾中学模拟如图，三边的中线的公共点是，若，则图中阴影部分的面积是．解析由三角形的重心性质，可得，则.同理，阴影部分的面积为.浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．在等腰直角三角形中，点为边的三等分点，连结，则的长为．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解析分两种情况讨论如图，如图，，.综上所述，的长为或.答案或浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测⊥，垂足为，过点作，交于点，若，求线段的长．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解平分，．，，，.⊥，..，，.，浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．若为的三边长，且满足，则的值可以为．下列图形中具有稳定性的是．正方形．矩形．平行四边形．直角三角形浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，是的外角的平分线，若，，则．．．．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．已知等边三角形的边长为，点为等边三角形内任意点，则点到三边的距离之和为不能确定浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解析如图，等边三角形的边长为，高线.又，即点到三角形三边距离之和为.故选．答案浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，在中分别是上的点，且若，则的度数为．．．．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测解析，．在和中，，≌，.，，.故选．答案浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．衢州华茂外国语学校调研如图，在中，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连结，则．．．．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，直线，为等腰直角三角形，，则度．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．台州书生中学检测如图，在中，，的平分线，相交于点，，，则．．．．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，两个三角形的面积分别是对应阴影部分的面积分别是则等于无法确定解析设空白处图形的面积为，根据题意，得则.故选．浙江考情分析三年中考精选中考考点梳理典型考题展示当堂达标训练能力评估检测．如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为如图，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为.其中则折叠该纸片使点落在边的中点上，折痕经过上的点，则线段的长为．解析如图，的中点是，连结．⊥．由折叠可知是的垂直平分线，⊥.．，相