．，．直线，，．又直线⊥，⊥，⊥，⊥，，.在和中，，≌如图，延长交直线于点，作⊥于点，直线.，⊥.又，．在和中，，，.，即谢谢观看，如图所示，顶点在整个旋转过程中经过的路径长为个图形中︵之和．图和图中︵.图和图中易求，︵.图中所以︵.整个滚动过程中顶点所经过的路程的长为.故选．答案二填空题每小题分，共分．温州外国语中学模拟如图，在中.，，将绕点按顺时针旋转定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为．如图，中，点在上，.将线段沿着的方向平移得到线段，点，分别落在边，上，则的周长为.解析将线段沿着的方向平移得到线段.的周长为．答案．如图，这是个长方体的主视图与俯视图，由图示数据单位的坐标解因为和关于原点成中心对称图形，所以将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出各顶点的坐标．解如图，为所作分金华五中调研已知直线，点是直线上点，点是直线上点，与直线，不垂直，点为线段的中点．操作发现直线⊥，⊥，垂足分别为当点与点重合时如图所示，连结，请直接写出线段与的数量关系．猜想证明在图的情况下，把直线向上平移到如图的位置，试问中的与的关系式是否仍然成立若成立，请证明若不成立，请说明理由．延伸探究在图的情况下，把直线绕点旋转，使得如图所示，若两平行线，之间的距离为.求证．解⊥，⊥．三角形是直角三角形．又点为线段的中点，．把直线向上平移到图的位置，仍然成立．理由如下如图，过点作⊥于点，连结，三角形是直角三角形，点为线段的中点，可以得出该长方体的体积是如图，将正方形纸片对折，使与重合，折痕为.如图，展开后再折叠次，使点与点重合，折痕为，点的对应点为点，交于点.若，则．解析设由翻折的性质.在中即,解得，.，.，.又,.，即，解得，.答案三解答题共分．分如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，．若经过平移后得到，已知点的坐标为写出顶点，的坐标解作如图所示．因为点，平移后的对应点的坐标为所以先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，所以点的坐标为点的坐标为若和关于原点成中心对称图形，写出各顶．水．城．美解析由图可得，“中”和“美”相对“国”和“水”相对“梦”和“城”相对由图可得，小正方体从图的位置翻到第格时，“城”在上面，翻到第格时，“美”在上面，翻到第格时，“水”在上面，翻到第格时，“梦”在上面．故选．答案．杭州文澜中学调研如图，在平面直角坐标系中，正三角形的顶点的坐标为点在第象限内，将沿直线的方向平移至的位置，此时点的横坐标为，则点的坐标为．，．，．，．，解析过点作⊥轴，过点作⊥轴，垂足分别为点是等边三角形..点的坐标为，．在中.点的坐标为，．点平移到点的位置，是沿轴向右平移了个单位，沿轴向上平移了个单位，点的坐标为将点沿轴向右平移个单位，沿轴向上平移个单位后，点的坐标为，．故选．答案．如图，在等边中，是上点，连结，将绕点逆时针旋，得，连结，若则下列结论错误的是．．．是等边三角形．的周长是解析由题意“将绕点逆时针旋转”，可得≌，，，，故选项正确若，是等边三角形，，.在中，由，可得，这与题意不符合，故选项不正确由上可知选项也正确，的周长，故选项正确．故选．答案．如图，将边长为的正六边形在直线上由图的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当第次滚动到图位置时，顶点所经过的路径长为解析根据题意，整个滚动过程可以看作正六边形分别以，和点为旋转中心，以角为旋转角顺时针作了次旋转，设每次旋转后的正六边形为第八章图形的变化综合测试考试时间分钟满分分选择题每小题分，共分．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．台州初级中学模拟如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是．个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是．对于平面图形上的任意两点如果经过种变换得到新图形上的对应点保持，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不定是等距变换的是．平移．旋转．轴对称．位似．个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为．如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图左视图俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体的个数是．图是个小正方体的表面展开图，小正方体从图所示的位置依次翻到第格第格第格第格，这时小正方体朝上面的字是．梦，．直线，，．又直线⊥，⊥，⊥，⊥，，.在和中，，≌如图，延长交直线于点，作⊥于点，直线.，⊥.又，．在和中，，，.，即谢谢观看的坐标解因为和关于原点成中心对称图形，所以将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出各顶点的坐标．解如图，为所作分金华五中调研已知直线，点是直线上点，点是直线上点，与直线，不垂直，点为线段的中点．操作发现直线⊥，⊥，垂足分别为当点与点重合时如图所示，连结，请直接写出线段与的数量关系．猜想证明在图的情况下，把直线向上平移到如图的位置，试问中的与的关系式是否仍然成立若成立，请证明若不成立，请说明理由．延伸探究在图的情况下，把直线绕点旋转，使得如图所示，若两平行线，之间的距离为.求证．解⊥，⊥．三角形是直角三角形．又点为线段的中点，．把直线向上平移到图的位置，仍然成立．理由如下如图，过点作⊥于点，连结，三角形是直角三角形，点为线段的中点，