.当与重合时，秒．当经过点时，求被截得的弦长．解当经过点时，如图秒.过点作⊥于点，与相交于点连结，，.由勾股定理可求得，由垂径定理可求知.若与线段只有个公共点，求的取值范围．解当与相切时，如图，此时，，，秒．当时，与只有个交点当⊥时，此时与重合，由可知秒，当时，与只有个公共点，综上所述，若与只有个公共点，的取值范围为或.谢谢观看.故选．答案二填空题每小题分，共分．如图，为的弦，直径为，⊥于，，则弧的长为结果保留．解析如图，连结,为的弦，是的直径，.⊥，，︵.答案．如图，是的直径，点为弧的中点，点是直径上的个动点，则的最小值为．解析如图，过点作关于直线的对称点，连结，由轴对称的性质可知即为的最小值，连结，关于直线对称，︵︵，，，又点为弧的中点，，.过作⊥于，在中，即的最小值.答案．温州实验中学检测如图，将长为的铁丝首尾相接围成半径为的扇形．则扇形如图，在边长为的正方形中，先以点为圆心，的长为半径画弧，再以边的中点为圆心，长的半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是结果保留．三解答题共分．分如图，已知是的弦，过点作⊥交于点，过点作的切线交的延长线于点，取的中点，过点作交的延长线于点，连结并延长交的延长线于点.求证证明，⊥，⊥，是的中点．⊥，，是︵的中点，︵︵，⊥．，.，.又，.，即.与相切．求的值解如中图，连结，︵︵，．又，．，即.如图，当是的四等分点时，求的值．解如图，连结，交于点，由知⊥．在中，.在中，设，则.，.在中，..点是的四等分点，.在中，.由知．分如图，在中，为直角，半径为的动圆圆心从点出发，沿着方向以个单位长度秒的速度匀速运动，同时动点从点出发，沿着方向也以个单位长度秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，以为圆心长为半径的与，的另个交点分别为连结，．当为何值时，点与点重合解由勾股定理可求得，由题意知，.是的直径，，，.，，..证明如图，连结，⊥，是的直径．是的切线，切点为，．，.，分杭州文澜中学模拟如图，条公路的转弯处是段圆弧︵．用直尺和圆规作出︵所在圆的圆心要求保留作图痕迹，不写作法解作图如图所示．若︵的中点到弦的距离为求︵所在圆的半径．解连结，交于为︵的中点，⊥.设，则，在中，解得.︵所在圆的半径是分如图，中以为直径的与相交于点，与的延长线相交于点，过点作⊥于点.试证明是的切线证明如图，连结，则，．，．，．⊥，⊥．是的切线．若，求．解如图，连结，为的直径，.设，则，．分衢州华茂外国语学校模拟如图，在中，为︵的中点，为上动点与在异侧，连结交于点，是的半径．为延长线上的点，若，证明直线与相切证明如图，连结，交于点，剪下扇形的弧长为，圆锥的底面圆的半径．故选．答案．如图，过外点引的两条切线切点分别是交于点，点是优弧上不与点点重合的个动点，连结若，则的度数是．．．．解析如图，连结，．由四边形的内角和定理，得，由︵︵，得.由圆周角定理，得.故选．答案．如图，中，⊥，是内部的个动点，且满足，则线段长的最小值为解析，.，，，点在以为直径的上，如图，连结交于点，此时最小．在中，.最小值为.故选．答案．衢州实验中学模拟如图，在直角坐标系中放置个边长为的正方形，将正方形沿轴的正方向无滑动的在轴上滚动，当点离开原点后第次落在轴上时，点运动的路径线与轴围成的面积为解析如图所示．点运动的路径线与轴围成的面积.故选．答案．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为解析等腰直角三角形外接圆半径的长为，此直角三角形的斜边长为，两条直角边长都为.设它内切圆的半径为，则，解得.故选如图切于，两点，切于点，交，于若的半径为，的周长等于，则的值是解析如图，连结，延长交的延长线于点.，切于，两点，切于点，，．的周长，.在和中，，，.，．在中，，解得，.故选．答案．如图，四边形是菱形，扇形的半径为，圆心角为，则图中阴影部分的面积是解析如图，连结，设与的交点为，与的交点为.四边形是菱形，，是等边三角形．，可得，又≌，阴影扇形第六章圆综合测试考试时间分钟满分分选择题每小题分，共分．如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连结，若，则的大小为．．．．．如图，四边形内接于，已知，则的大小是．．．．．图示为的网格图，均在格点上，点是．的外心．的外心．的内心．的内心．绍兴第中学调研如图，已知圆锥的母线长为，圆锥的高与母线所夹的角为，且，则该圆锥的侧面积是．如图，为的直径⊥弦，垂足为，切于点，，连结，下列结论不正确的是．．是等边三角形︵的长为解析为的直径，切于点，⊥.又⊥，，选项正确⊥弦，︵︵，，又，是等边三角形，选项正确⊥弦选项正确︵的长为，选项错误．故选．答案．如图，从块直径为的圆形纸片上剪出个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是解析如图，作⊥于点，连结，，.当与重合时，秒．当经过点时，求被截得的弦长．解当经过点时，如图秒.过点作⊥于点，与相交于点连结，，.由勾股定理可求得，由垂径定理可求知.若与线段只有个公共点，求的取值范围．解当与相切时，如图，此时，，，秒．当时，与只有个交点当⊥时，此时与重合，由可知秒，当时，与只有个公共点，综上所述，若与只有个公共点，的取值范围为或.谢谢观看是︵的中点，︵︵，⊥．，.，.又，.，即.与相切．求的值解如中图，连结，︵︵，．又，．，即.如图，当是的四等分点时，求的值．解如图，连结，交于点，由知⊥．在中，.在中，设，则.，.在中，..点是的四等分点，.在中，.由知．分如图，在中，为直角，半径为的动圆圆心从点出发，沿着方向以个单位长度秒的速度匀速运动，同时动点从点出发，沿着方向也以个单位长度秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，以为圆心长为半径的与，的另个交点分别为连结，．当为何值时，点与点重合解由勾股定理可求得，由题意知，.是的直径，，，