，现有动点从点出发，沿射线方向运动，动点从点出发，沿射线方向运动，已知点的速度是，点的速度是，它们同时出发，求经过多少秒后，的面积是面积的半解设经过秒后的面积是面积的半．点的速度是，点的速度是，当分别在，上时，根据题意得，整理得，解得或舍去．当，分别是在，的延长线上时，根据题意得，整理得，解得舍去或.故经过秒或秒后，的面积是面积的半的面积等于，依题意，得又解得故点从点开始出发秒或秒后，的面积等于．要组织次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为．如图，在宽为米长为米的长方形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种植草坪．要使草坪的面积为平方米，则道路的宽应为，解得不合题意，舍去所以.答当长方形温室的长为，宽为时，蔬菜种植区域的面积是．如图，要设计幅宽，长为的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为∶，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之，求横彩条和竖彩条的宽度．解设横彩条的宽度为，则竖彩条的宽度为，依题意有化简得解得，舍去，即，故横彩条和竖彩条的宽度分别为和．如图，在中，米．米．米．米或米．用长的铝合金型材料做个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为.，则窗框的长为如图是条射线，⊥，只蚂蚁由点以的速度向点爬行，同时另只蚂蚁由点以的速度沿方向爬行，则经过秒后，两只蚂蚁与点组成的三角形的面积为.，或．村计划建造如图所示的长方形蔬菜温室，要求长与宽的比为∶.在温室内，沿前侧内墙保留宽的空地，其他三侧内墙各保留宽的通道．求当长方形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是.解设长方形温室的宽为，则长为，根据题意，得上锯掉个宽的长方形木条，若剩余木板的面积是，则原来这块木板的面积是．如图，小区规划在个长为宽为的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另条与平行，其余部分种花草．要使每块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少设通道的宽为，由题意列得方程．．如图，要利用面墙墙长为米建羊圈，用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的长方形羊圈，求羊圈的边长，各为多少米解设的长度为，则的长度为米，根据题意得，解得，.则或.，舍去．即，.答羊圈的边长，分别是米米知识点动点问题．如图，在中，.动点从点出发，沿方向运动，速度是动点从点出发，沿方向运动，速度是，则经过秒后两点之间相距如图，中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，秒后点从点开始沿边向点以的速度移动，求点从点开始出发经过多少秒后，的面积等于.解设点从点开始出发秒后．元二次方程的应用第章元二次方程第二课时几何图形问题知识点面积问题．如图，将块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地边减少了，另边减少了，剩余块面积为的长方形空地，则原正方形空地的边长是．小明将幅画装裱在如图长方形宣传牌上，使四周空余部分图中阴影部分的面积占整个宣传牌面积的，且上下左右的宽都相等，已知宣传牌长为，宽为，则空余部分的宽为．用根长为的铁丝围成个长方形，如果长方形的面积是，那么这个长方形的长与宽分别是．，．，．，．，．以正方形木板的条边长为边，在正方形的木板上，现有动点从点出发，沿射线方向运动，动点从点出发，沿射线方向运动，已知点的速度是，点的速度是，它们同时出发，求经过多少秒后，的面积是面积的半解设经过秒后的面积是面积的半．点的速度是，点的速度是，当分别在，上时，根据题意得，整理得，解得或舍去．当，分别是在，的延长线上时，根据题意得，解得不合题意，舍去所以.答当长方形温室的长为，宽为时，蔬菜种植区域的面积是．如图，要设计幅宽，长为的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为∶，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之，求横彩条和竖彩条的宽度．解设横彩条的宽度为，则竖彩条的宽度为，依题意有化简得解得，舍去，即，故横彩条和竖彩条的宽度分别为和．如图，在中，